Relativer Fehler bei Weihnachtsgebäck

Cyanide · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe, passend zu Weihnachten, eine Aufgabe in Physik bekommen, bei der ich aber nicht so recht weiter weiß.

Zum Backen von Weihnachtsplätzchen werden 250g Butter benötigt, die mittels einer symmetrischen Balkenwaage abgewoge werden sollen. Als Gegengewicht wird ein Massestück (250g) aus Stahl verwendet. Welchen relativen Fehler begeht man beim Abwiegen der Butter, wenn man die Messung unter normalen Atmosphären bedingungen durchführt?
(p(Luft)= 0,00129 g/cm³, p(Stahl= 7,86 g/cm³, p(Butter)= 0,97 g/cm³)

Meine Ideen:
Eigentlich ist der relative Fehler ja ganz einfach zu berechnen. Aber die Aufgabe verwirrt mich mit den angaben der Dichte. Soll ich nun aus diesen Werten den Mittelwert berechnen und was soll ich dann weiter machen?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

guest xy · Gast

hi,
ist das so richtig?
das Volumen für die 250g brutter und 250g stahl bekommt man ja ganz einfach.
damit kann man dann die auftriebskraft der beiden körper berechnen.

und wenn ich jetzt die auftriebskraft der butter von der Gewichtskraft m*g (der Butter) subtrahiere und das selbe für den Stahl mache und mir dann anschaue wieviel % die eine Differenz von der anderen ist, ist das dann der relative Fehler?

da kommt ca. 0,116 % heraus.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

guest xy · Gast

okay.
1,17 Promille sind ja 0,117 %

wenn ich meine 0,1166 aufrunde sind auch 0,17% , bzw 1,7 promille

guest xy · Gast

*edit*
0,117% , bzw 1,17 Promille

o_o · Gast

ich weiß, dass das hier schon älter ist, aber ich habe genau diese Aufgabe und komme da nicht weiter, weil ich am Ende 1,14^-4 rausbekomme. Was hab ich falsch gemacht, sodass ich nicht auf das Ergebnis komme?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Zeig mal Deine Rechnung.

Viele Grüße
Steffen

o_o · Gast

1) V für Butter und Stahl berechnet
2) dann mit F=p*g*V die Auftriebskraft berechnet. für Butter: 2452,48 für Stahl: 2452,76
3) Gewichtskraft F=m*g = 2452,5 und dann den relativen Fehler berehnet, in dem ich für Butter 2452,48/2452,5 und für Stahl das Gleiche gemacht habe.
subtrahiere ich dann die Ergebnisse, komme ich auf 1,14*10^-14. Ich komme absolut nicht drauf, wie da 1,17*10^-3 rauskommen soll

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

o_o · Gast

Ja Newton soll das sein. Ich versteh aber nicht wie ich das anders rechnen soll als so? grübelnd

Muss ich dann die Gewichtskraft weglassen? Oh gott jetzt vesteh ich noch weniger als vorher

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Echt Newton? Dir ist schon klar, dass 10 Newton ungefähr die Kraft sind, mit denen 1 Kilogramm auf die Erde drückt? Soviel Butter reicht mir für die nächsten Jahrzehnte.

Da dürften sich also einige Zehnerpotenzen reingemogelt haben. Aber viel entscheidender ist die Frage: was hast Du denn für die Dichte des verdrängten Stoffs eingesetzt?

o_o · Gast

Ha super! Vielen Dank jetzt hab ich's raus! Ich habe nämlich anstatt die Dichte der Luft, die Dichte der Butter bzw. Stahl genommen! Kein Wunder dass da so überdimensionale Werte rauskommen. Mein Ergebnis ist jetzt 3,2615 N und 0,4 N. Und damit komme ich auch auf den relatuven Fehler von 1,167*10^-3. Vielen Dank, dass du mich auf den richtigen Weg gebracht hast, ich war schon kurz vorm Verzweifeln!