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Wasserstoffatom Bohrsches Modell
 
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Riki
Gast





Beitrag Riki Verfasst am: 03. Jul 2011 17:22    Titel: Wasserstoffatom Bohrsches Modell Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

habe folgende Aufgabe und komme einfach nicht weiter:

Das Wasserstoffatom lässt sich nicht als verkleinertes Planetensystem auffassen, weil das auf einer Kreisbahn um das Proton umlaufende Elektron auf Grund von Abstrahlung elektromagnetischer Wellen Energie verliert, und damit das Atom nach den Gesetzen der klassischen Mechanik und Elektrodynamik instabil ist.
a)Wie groß ist das elektrostatische Feld des Protons am Ort des Elektrons im Abstand von r0=0,5*10^-10m?
b)berechnen sie den Energieverlust durch Abstrahlung????
c)Schätzen sie die Zeitskale der Instabilität ab!(Hinweis: Berechnen Sie den Koeffizienten Gesamtenergie auf der anfänglichen Kreisbahn/Energieemission)

bei der a) habe ich 5,76*10^11 V/m heraus, bin mir nur auch nicht ganz sicher

beim rest habe ich keine ahnung.

danke für jegliche Hilfe

Meine Ideen:
bei der a) habe ich 5,76*10^11 V/m heraus, bin mir nur auch nicht ganz sicher

mit E=1/(4 pi e0) * q/r^2.

bei der b) habe ich verständnisschwierigkeiten, abgegeben werden müssten doch 13.6eV oder nicht?

bei der c) finde ich leider garkeinen ansatz
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 03. Jul 2011 18:08    Titel: Re: Wasserstoffatom Bohrsches Modell Antworten mit Zitat

Riki hat Folgendes geschrieben:
[...]
b)berechnen sie den Energieverlust durch Abstrahlung????
[...]
bei der b) habe ich verständnisschwierigkeiten, abgegeben werden müssten doch 13.6eV oder ?[...]

13.6 eV ist doch diejenige Energie, die du brauchst um das Elektron unendlich weit weg vom Kern zu befördern. Das kann hier doch nicht richtig sein.
Ich weiß leider nicht genau, wie die Aufgabe aufzufassen ist. Entweder:
1) gebe an, wieviel Energie das Elektron pro Umlauf verliert.
oder
2) gebe an, wie groß der Energieunterschied zwischen einem Elektron auf der ersten Bohrschen Kreisbahn und einem Elektron im Bereich des Kerns ist.
Riki
Gast





Beitrag Riki Verfasst am: 03. Jul 2011 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

genau das ist auch mein problem, ich weiß garnicht genau was man hier von mir will. ist leider so in der klausur gestellt wurden.

hättest du denn evtl lösungsansätze für beide optionen!?

vielen dank schonmal
Riki
Gast





Beitrag Riki Verfasst am: 03. Jul 2011 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

edit:

es ist ja schon auf der ersten bohrschen bahn, der radius ist da der bohrsche radius für die erste bahn. Eigentlich kann das elektron doch dann keine energie mehr abgeben oder nicht?
gRonD
Gast





Beitrag gRonD Verfasst am: 03. Jul 2011 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Also das Boohrsche Atommodell ist eine Modellvorstellung. Ein Elektron würde nicht stabil auf der Bahn sein, da beschleunigte Ladungen (Kreisbewegung ist auch eine beschleunigte Bewegung) Strahlung abgeben.
Das Elektron würde also eine Elektromagnetische Welle abgeben, ich würde es mal mit E = h f versuchen, h ist das plancksche Wirkungsquantum und f die Frequenz die sich ja leicht für das Elektron berechnen lässt.
Für die Zeit bis das Elektron in den Kern gestürtzt ist habe ich spontan keinen ansatz, er sollte sich aber in der größenordnung einiger ns liegen (wenn mich nicht alles täuscht ^^)
riki
Gast





Beitrag riki Verfasst am: 03. Jul 2011 20:22    Titel: Antworten mit Zitat

also wenn ich es richtig verstehe stürzt das elektron in den kern und emitiert ein photon das gleich dem energieverlust ist?
Ist das mit Abstrahlung gemeint?

Danke für deine Antwort, die Frequenz des Elektrons erhalt ich doch aus der Kreisfrequenz oder? Jedoch weiß ich ja nicht wie schnell das Elektron ist!?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 03. Jul 2011 20:36    Titel: Antworten mit Zitat

riki hat Folgendes geschrieben:
also wenn ich es richtig verstehe stürzt das elektron in den kern und emitiert ein photon das gleich dem energieverlust ist?
Ist das mit Abstrahlung gemeint?

Danke für deine Antwort, die Frequenz des Elektrons erhalt ich doch aus der Kreisfrequenz oder? Jedoch weiß ich ja nicht wie schnell das Elektron ist!?

Nein, die Abstrahlung entsteht dadurch, dass in der Bohrschen Vorstellung das Elektron um den Kern kreist. Dies lässt sich wie ein elektr. Dipol interpretieren. Dabei werden EM-Wellen ausgesandt. Deren Energie geht dem Elektron natürlich verlustig.

Die Geschwindigkeit des Elektrons lässt sich berechnen, da im Bohrschen Modell die Coulombkraft die Zentripetalkraft minus der Bindungsenergie ist.
Riki
Gast





Beitrag Riki Verfasst am: 04. Jul 2011 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

und was genau wär dann die lösung zur b)?
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