potentielle Energie und Wärme

Alina · Anmeldungsdatum: 22.06.2011 Beiträge: 8

Folgende Aufgabe(n):
Ein Auto (m = 800 kg ) stürzt von einer 125 m hohen Klippe. Welcher (Differenz von) potentieller Energie entspricht dies?

Angenommen, die berechnete potentielle Energie könnte zum Erwärmen von 1 Liter Wasser verwendet werden: Welche Endtemperatur hätte das Wasser bei einer Ausgangstemperatur von 15°C? (spezifische Wärmekapazität von Wasser: 4.186 J/(kg K)

zum ersten Teil:
E(pot)=m*g*h = 800kg * 9,81ms^-2 * 125m = 981000 J

zweiter Teil:
Q = c*m*(delta)T
also Q ist gegeben, nämlich meine ausgerechneten Joule.
Die Wärmekapazität c steht in der Angabe und 1 Liter Wasser hat die Masse von 1kg.
Die Formel stelle ich nach T um:
dT=Q/(c*m) = 981000J/((4,186 J/(kg K)) * 1kg)

nun erhalte ich die unwirkliche Zahl 234353 Kelvin und füge noch die 15°C hinzu, die das Wasser bereits hatte - so komme ich auf das Endergebnis von 234640.15 °K.

Was habe ich falsch gemacht?

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

Was habe ich falsch gemacht?

zunaechst die waermekapazitaet des wassers: das sind nicht J/kgK, sondern KILO J / kg K

aber auch damit koenntest du dein wasser noch immer um mehr als delta T = 200 K erwaermen

nun hast du die wahl: entweder du zweifelst die hoehe der klippe an, oder die masse des wassers...

...oder du argumentierst stringent mit den dir gegebenen werten, dass wasser unter den genannten bedingungen nun aber mal net heisser als 100°C werden kann, und dass der rest der energie daher in isothermem verdampfen eines teils des wassers bei 100°C verschwindet (dafuer reicht der 1 l dann locker: es bleibt fluessigwasser zurueck)

... und das hat dann eben die als loesung gefragten 100°C , und nach der masse der rest-pfuetze ist ja nicht gefragt

gruss

ingo

Alina · Anmeldungsdatum: 22.06.2011 Beiträge: 8

Ah, ich hätte demnach durch 4186 J/(kg K) dividieren müssen und nicht durch 4,186.

Also war das Ganze mehr oder weniger eine Funfrage grübelnd

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

sowas ist eigentlich selten ne funfrage, und wenn es zu problemen kommt dann stellt sich oft heraus, dass es sich dabei um kleine aber bedeutende uebermittlungsfehler gehandelt hatte

z.b. wenn deine klippe nur 12,5 m hoch war (ist ja auch schon ganz anstaendig) oder deine pfuetze 10 l beinhaltet (was ja ner pfuetze durchaus auch angemessen ist), dann loest sich alles in wohlgefallen auf, und du kommst auf ein eher "wirkliches" ergebnis von ~ 23,4 K erwaermung resp. einer endtemperatur von 38,9 °C

aber was da nun konkret wo vermarmelt worden ist kann ich von hieraus natuerlich nicht sagen

gruss

ingo