Kondensator im Schwingkreis

KingLou · Anmeldungsdatum: 22.06.2011 Beiträge: 3

Meine Frage:
geg: C=0,5 mikroFarad ; L=20 mH, Spannung 100v = Ueff
zum Zeitpunkt t=0 ist der Kondensator maximal aufgeladen.

Aufgabenstellung:
1.Welche Ladung trägt jede Kondensatorplatte zum Zeitpunkt t=0 und t= T/8?
2.Welche Energie enthält dann jeweils der Kondensator( also t=0 und t=T/8 )?
3.Welche Energie eenthält dann jeweils die Spule?
4.Wie groß ist die Stromstärke zu den angegebenen Zeitpunkten?
5.Wie groß ist diemaximale Stromstärke?
Zu welchen Zeitpunkten enthält die Spule die maximale Energie und wie groß ist diese?

So das muss ich bis Freitag können...unten meine Ansätze

Meine Ideen:
zu 1.
Ich habe einfach die Formel Q=C*U beutzt und dann hatte ich 0,5*10^-5 raus---> laut Lösung korrekt für t=0
Für t=T/8 habe ich schon Probleme: Info: w= omega
Ich habe die Formel Q=QDach * cos(w*t) Formel aus dem unterricht in der Formelsammlung gibt es diese : Q= Qdach*sin(w*t) wiso einmal sin einmal cos?

Also ich habe erst T ausgerechnet mit T=2 pi *

=6,29*10^-4 dann halt T/8= 7,85*10^-5 und dann w=

= 10000 ... jetzt Qdach=C*Udach
Udach=Ueff*

= 100

also Qdach=7,07*10^-5
Das ganze jetzt in meine Ausgangsformel
Q(T/8 also 7,85*10^-5)=(7,07*10^-5)*cos(10000*(7,85*10^-5))=7,07*10^-5

Das stimmt aber nicht mit der Lösung überein:-( Lsg= 35*10^-6

Zu den weiteren Aufgaben : Ich kriege den Wert für t=0 immer richtig hin nur die T/8 mach mir Probleme...habe ich vllt den falschen Ansatz?

Denn bei der nächsten Aufgabe muss ich ja die Energie also Wc berechnen:
Wc= 0,5C*U^2 = 2,5*10^-3 auch richtig für t=0
für t=T/8 muss ich denk ich mal das U verändern und zwar auf U(T/8 ).
Da u(t)=Udach*sin(w*t) ist
---> U(7,85*10^-5)=(7,07*10^-5)*sin(10000*(7,85*10^-5))=9,7*10^-7 auch nicht nach Lsg:-( Lsg=1,25mJ

also kann mir wer helfen? Da ich ja immer das Problem mit den T/8 habe ist glaub ich da irgentwo ein Fehler....bitte helft mir;-)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

zu 1)

Rechne es nochmals durch. Wie kannst du for t>0 den gleichen Wert bekommen wie für t=0 ??

Ausserdem ist die von dir angegebene Lösung falsch: For t=T/8 ist Q=5*10-5 C

Die Schwingung ist sinusförmig. Das heisst aber nicht, dass es genau ein sinus sein muss, allgemein kommt noch eine Phase dazu

welche dir die Gelegenheit gibt, die Anfansbedingung für t=0 anzupassen: Hier ist U bei t=0 maximal, daraus folgt, dass die Schwingung die Form eines cos haben muss, d.h.

.

Hast du deinen Taschenrechner auf rad geschaltet, um den "cos" austzurechnen? Der Ausdruck wt ist in radiant einzusetzen oder in Grad umzurechnen.

KingLou · Anmeldungsdatum: 22.06.2011 Beiträge: 3

Vielen Dank schonmal für die Bestätigung das die Lsg falsch ist:-D
Ich habe meinen Rechner jetzt auf Rad eingestellt und komme auch auf die Lsg von 5*10^-5 mit Qdach=7,07*10^-5 und T=7,85*10^-5 und w=10000
Dann weiß ich wenigstens das meine Rechnungen stimmen^^
Aber dann ist die Ladung bei T/8 ja genauso groß wie bei t=0.
Und bei der Energie ist dann ja der WErt für t=0 auch gleich dem WErt von t=T/8 da ich ja bei der Formel
W=0,5Q*U immer das gleiche Q einsetze!?
Das kann dann ja eigentlich nicht stimmen!!!!

So nach weiteren Rechnungen stimmt auch bei der nächsten Aufgabe: Energie einer Spule iwas nicht:
Ich nehme die Formel:
Ws=0,5L*I^2 Dafür muss ich noch I ausrechnen:
Q(t)=I(t)= Idach*cos(w*t) <--- Formelsammlung
Wenn ich dann Q=I nehme stimmt das ERgebniss nicht.
Auch wenn ich erst Idach ausrechne mit Idach=Qdach*wurzel(1/(C*L) =0,707 und das dann in Q(t) einsetze=0,707 und dann ´setze ich das in Ws ein = 0,5*L*0,707^2 =5*10^-3 wieder falsch denn Lsg=0J

Ich habe ausserdem was gefunden was meine ersten Rechnungen nicht gut aussehen lässt:
Wenn ich bei meiner Q(t)= Qdach*cos(w*t) Formel mit der ich auch Q(t/8 also 7,85*10^-5) ausgerechnet habe t=0 einsetze müsste ja 0,5*10-5C rauskommen..... ABER es kommt 7,07*10^-5 raus und das stimmt ja nicht.
Damit das Ergebniss stimmt müsste Qdach der WErt 0,5*10^-5 haben- den ich am Anfang ausgerechnet habe mit der Formel Q=C*U
aber Qdach ist ja Qdach=c*Udach und da kommt 7,07*10^-5 raus.

Also muss ich irgentwo einen Fehler haben(falsches Qdach?!)
Bitte um Hilfe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

KingLou · Anmeldungsdatum: 22.06.2011 Beiträge: 3

Also ich weiß jetzt wo meine Fehler waren:
das U muss als Udach angesehen werden: folglich ist dann Udach=100V
Somit errechne ich am Anfang mit Q=C*U Qdach da das ja Qdach=C*Udach ist
Also Qdach=5*10^-5)
Damit ergibt sich dann in der Formel:
Q(0)= Qdach*cos(w*t)=5*10^-5 =Lsg
Q(7,85*10^-5)= 3,54*10^-5 =Lsg

bei 2 siehts dann mit der Formel Wc(0)=0,5C*U^2=2,5*10^-3 =Lsg
Wc(7,85*10^-5)= 0,5(0,5*10^-5)*U(7,85*10^-5)^2=1,25*10^-3 =Lsg

bei 3 ist es dann
Ws=0,5L*I^2
Ws(0)=0,5L*I(0)^2=0 =Lsg
I(0)=Idach*sin(w*0)=0
Idach=Qdach*Wurzel(1/C*L)= 0,5
[info Qdach ist ja 5*10^-5 nicht wie vorher angenommen 7,07*10^-5]
Ws(7,85*10^-5)=0,5L*I(7,85*10^-5)=0,5L*(0,35)^2=1,25*10^-3 =Lsg
I(7,85*10^-5)=0,5*sin(10000*(7,85*10^-5))=0,35

So nur die letzte Aufgabe verstehe ich nicht.
Ich kann berechnen das die maximale Energie 2,5mJ beträgt da
Wsmax= 0,5L*Imax^2=2,5mJ
Nur wie komme ich auf den in der Lösung angegeben Zeitpunkte T/2 und T/4?