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OINKMAN
Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 7
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 OINKMAN Verfasst am: 07. Mai 2011 17:38 Titel: Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung eines KFZ |
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Meine Frage:
Hi
ich hab mal ne Frage an alle, die mir das mal gut erklären können:
Ein KFZ wird mit steigender Kraft nach der Formel  angetrieben.
gegeben sei:
m=200 kg
V(t0)=10 m/s
V(t1)=15 m/s
ges: Zeitpunkt t1 und der zurückgelegte Weg in dieser Zeitspanne
Meine Ideen:
aaaalso ich weiß, dass ich integrieren muss. Ich bin aber was Integration angeht nicht besonders fit.
Kann ich mit t=v/a arbeiten? dabei hab ich aber weder v noch a...
bitte helfen |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 07. Mai 2011 17:52 Titel: |
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Nein, kann man nicht.
Der Zusammenhang von Kraft und Beschleunigung sollte klar sein, dann gilt ferner, dass die zeitliche Ableitung der geschwindigkeit die Beschleunigung ergibt:
Daher gilt:
v(t) = v0+Integral(a*dt)
s(t) = s0+v0*t+Integral((Integral(a*dt)*dt) |
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OINKMAN
Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 7
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| OINKMAN Verfasst am: 07. Mai 2011 18:06 Titel: |
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Sorry ich glaube du musst deine Erwartungen noch ein wenig zurückschrauben. Dass ich das integrieren muss weiß ich ja. Aber was nützt mir die erste deiner beiden Formelzeilen? Ich bekomme doch da keine Werte raus, da ich ja von t0 bis t1 integrieren muss aber nix von beiden gegeben is...  |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Mai 2011 20:50 Titel: |
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Wie sieht a(t) aus - unter Beachtung von F(t)?
Von der Frage her scheint an t_0 = 0 gedacht zu sein.
Dann a(t) in das erste Integral einsetzten -> v(t) -> t. |
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OINKMAN
Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 7
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| OINKMAN Verfasst am: 08. Mai 2011 10:42 Titel: |
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sorry. hilft mir alles nix |
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OINKMAN
Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 7
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| OINKMAN Verfasst am: 08. Mai 2011 11:24 Titel: |
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kann das evtl. mal jemand für mich ableiten. dann kann ichs denke ich besser nachvollziehen.. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Mai 2011 12:44 Titel: |
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Das Zeitintegral der Beschleunigung ist die Geschwindigkeit. Es ist das sog. Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
Dabei ist die Beschleunigung a aus der vorgegebenen Kraft ermittelbar:
)
Das lässt sich in die Geschwindigkeitsgleichung einsetzen:
\, dt)
=\int_{t0}^{t1}(F_0+\dot F\cdot t)\, dt)
Das wirst Du doch wohl ausrechnen können.
Das führt schließlich zu einer gemischt quadratischen Gleichung für t1, die Du per p-q-Formel lösen kannst. Du wirst sehen, dass eine der beiden mathematischen Lösungen einen negativen Wert für die Zeit t1 ergibt und deshalb physikalisch nicht sinnvoll ist. Die zweite Lösung ist die gesuchte.
Die fest vorgegebenen konstanten Größen sind
 und  . |
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OINKMAN
Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 7
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| OINKMAN Verfasst am: 08. Mai 2011 14:04 Titel: |
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Ok
Integriert sieht das dann so aus oder:
=F_{0} + \frac{F}{2} \cdot t^2 )
Wenn ichs einsetze und umrechne komm ich auf
und dann? ihr könnt mich echt für blöd halten aber ich ralls echt net |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Mai 2011 14:58 Titel: |
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Du musst halt das Integrieren noch lernen und dann üben. Außerdem solltest Du  und  nicht verwechseln!
Ich hatte es Dir leicht gemacht, indem ich Dich darauf hingewiesen habe, dass  und Konstante sind, und sie auch noch mit Zahlenwert und Einheit angegeben habe, damit Du sie mit der Aufgabenstellung vergleichen kannst. ist eine Kraft, laut Aufgabenstellung 100N, ist die in der Aufgabenstellung vorgegebene Kraftänderung von 50N/s.
Was passiert mit Konstanten bei der Integration? Das solltest Du Dir zunächst mal klarmachen. |
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OINKMAN
Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 7
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| OINKMAN Verfasst am: 08. Mai 2011 16:35 Titel: |
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Okay. Hab jetzt da stehen
daraus hab ich ein positives t=4,63 raus. Mir fehlt bloß das Verständnis noch.. Ist das jetzt ein Zeitpunkt oder schon die gefragte Zeitdifferenz?
ja oder?
und wie mache ich das, wenn ich den Weg berechnen will? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Mai 2011 17:23 Titel: |
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| OINKMAN hat Folgendes geschrieben: | Okay. Hab jetzt da stehen
daraus hab ich ein positives t=4,63 raus. Mir fehlt bloß das Verständnis noch.. Ist das jetzt ein Zeitpunkt oder schon die gefragte Zeitdifferenz?
ja oder?
und wie mache ich das, wenn ich den Weg berechnen will? |
1. Ohne Einheiten geht das sowieso nicht. Was muss also auf der linken Seite als Einheit stehen?
2. Beim Integrieren musst Du die Grenzen einsetzen, untere Grenze t0 und obere Grenze t1. Wenn t0=0, dann wird das t in Deiner Gleichung zu t1.
3. Wie Du allerdings auf t=4,63s kommst, solltest Du hier mal vorführen. |
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OINKMAN
Anmeldungsdatum: 07.05.2011
Beiträge: 7
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| OINKMAN Verfasst am: 08. Mai 2011 17:39 Titel: |
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Was links für ne Einheit steht is ja klar. ich bin auf t=4,63 gekommen indem ich die pqformel angewendet hab. p=4 und q=-40
dass ich für das t zwei zeiträume einsetzen muss weiß ich. doch sind die ja garnicht gegeben sondern nur die geschwindigkeiten und da bei t(0) die geschwindigkeit 10 m/s beträgt, kann die zeitmessung auch nicht im stillstand begonnen haben..
also ich weiß nich mehr weiter. wenn mir keiner ein ergebnis sagen kann, hat sich das für mich
danke |
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