Addition mehrere Dielektrikakonstanten bei Plattenkondensato

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Hallo,

habe eine Frage:

Und war habe ich einen Plattenkondensator, wo eine Spannung angelegt ist. Nun hat Luft eine Dielektrikzitätszahl von x. Danach schiebe ich einen Isolator parallel zu den Platten mit der Dielektrizitätszahl y. Wenn ich nun die neue Kapazität ausrechnen möchte, wie gehe ich da vor?

Ich weiß, dass man das über die umgekehrte Kapazitäten machen kann, quasi den Kondensator mit der Platte aufteilt a la:

1/c = (1/c1)+(1/c2)

jedoch muss ich für mein c dann eine Dielektrizitätszahl angeben. Muss ich x und y addieren oder wie handhabe ich das?

Hier noch eine kleine Skizze, falls es hilft:

Das Blaue ist Luft, scharz die Kondensatorenplatten und rot der später eingeführte Isolator.

Danke für die Hilfe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kennst Du die Berechnung der Kapazität eines einzelnen Plattenkondensators mit Dielektrikum?

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Das wäre doch:

C = e * e0 * A/d

mit e: Dielektrizitätszahl
e0:Dielektrizitätskonstante
A: Fläche
d: Abstand der beiden Platten

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Richtig, und das setz mal in die obere Formel mit der Summe ein, mit jeweils unterschiedlichen

und Dicken d. Drei Schichten, also

.
Ganz nebenbei: Ist bekannt, wie es zu dieser Formel für die Reihenschaltung kommt?

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Ok, danke war mir nicht sicher, wie ich das genau zu behandeln habe. Nein, mir ist nicht klar, woher es kommt, dass ich die Umkehrung der Kapazitäten addieren muss.

Danke für die Hilfe