minimale Kraft

Gast · Gast

Ein Körper mit dem Gewicht F(g) der auf einer horizontalen ebene liegt soll durch eine in seinem schwerpunkt angreifende Kraft weggedrückt werden. Der Haftreibungkoeffizient ist 0,25. Wie groß muss der winkel alpha gewählt werden, damit die aufzubringende Kraft minimal ist?

mg=mü*mg
tan alpha= mü*mg/mg
alpha= tan mü

ist das richtig??????
Ich hoffe dass jemand von euch mir helfen kann :-)

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Also ich habs in dem Bruch genau anders herum. Wenn du dir das hier mal anguckst:

http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/repetmech/zusammenfassungen/zudynamik-dateien/reibung.gif

Wir wollen ja unsere Kraft so ungefähr nach rechts oben wirken lassen, und zwar so, dass sie die beiden anderen Kräfte, also der grüne Pfeil und der rote, neutralisiert. der Winkel zwischen unserer gesuchten Kraft und der horizontalen findet sich ja als Wechselwinkel links unten wieder. aber hier ergibt sich doch:

Das würde auch sinn machen. Denn die Formel sagt aus: Je Größe der Haftreibungskoeffizient, umso flacher muss ich an dem Körper ziehen

Gast

Nein, (alpha gegen die Horizontale)

tan(alpha) = mü

alpha = arctan(mü)

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Also ich kann eure Argumente nicht Richtig nachvollziehen.
Wenn ich eine Kraft schräg auf den Schwerpunkt wirken lasse kommt zu der Normalkraft doch noch die Normalkomponente der angreifenden Kraft dazu.
Also

In horizontaler Richtung wirkt die horizontale Komponente der externen Kraft:

Diese muß die Reibungskraft kompensieren:

Gleichsetzen der beiden Gleichungen und auflösen nach

liefert:

Damit dies minnimal wird muß

gelten.
Differenzieren und lösen der Gleichung führt zu

Hmm, das Ergebnis ist das Selbe, aber ich verstehe deinen Lösungsweg nicht, allein

ist doch schon ein Widerspruch.

edit:
Ah ja, ich glaub ich verstehe die Argumentation jetzt, aber ein Beweis das dies die minimale Kraft ist, ist das noch nicht, obwohl es schon recht anschaulich ist.

Gast

Gast

Ja ist ja gut Big Laugh

ein Fehler war es trotzdem nicht, ich denke was bei mir alpha ist ist bei dir einfach minus alpha.

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Mist ich hab schon wieder versehentlich als Gast gepostet, und außerdem hab ich den vorheriege post nicht bis zu ende gelesen. Alss von mir aus kann der vorherige post gelöscht werden.

Grübelgrübel · Gast

Ich hoffe dieser Post wird noch gelesen und wenn ja:
Kann mir einer vielleicht den rechengang erklären wie man so auf tan(alpha)=mü kommt?
Ich häng warscheonlich beim vereinfachen fest

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Grübelgrübel · Gast

Ok danke. Tut mir leid ich hätte ja gemeint -mü
Jedoch sollte das ja einerlei sein, denn er hat die Kraft nur nach unten angenommen aber mathematisch hat es das Ganze dann mit dem negativen Winkel dann ja auch wieder umgekehrt.
Mir ging es in erster Linie nur um das Ausdifferenzieren und Vereinfachen der Formel für F von alpha