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Misplaced
Anmeldungsdatum: 31.01.2011
Beiträge: 7
Wohnort: Sprockhövel
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 Misplaced Verfasst am: 31. Jan 2011 14:43 Titel: Kernphysik Atome |
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Hallo,
ich habe eine Frage zum Thema Kernphysik.
Hierbei geht es um das Rechnen mit Atomen.
Man nehme ein Atom, zB: 238U (Uran, mit der Ordnungszahl 92)
Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe... Sind im Kern 92 Protonen und 146 Neutronen?
Wenn ich den Radius des Atomkerns berechnen möchte, kann ich das ja mit folgender Gleichung:
R = r * A^1/3
r wurde uns mit 1,3*10^-15 angegeben.
A ist die Massenzahl, in dem Fall 238, oder?
Kommt dann für den Radius R = 8,056 * 10^-15 raus? Das sieht so falsch aus 
Wie berechne ich dann die Kernmasse und die Dichte des Kerns?
Danke im Voraus
LG
Misplaced |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Jan 2011 14:50 Titel: Re: Kernphysik Atome |
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| Misplaced hat Folgendes geschrieben: |
Man nehme ein Atom, zB: 238U (Uran, mit der Ordnungszahl 92)
Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe... Sind im Kern 92 Protonen und 146 Neutronen?
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Einverstanden 
| Zitat: |
Wenn ich den Radius des Atomkerns berechnen möchte, kann ich das ja mit folgender Gleichung:
R = r * A^1/3
r wurde uns mit 1,3*10^-15 angegeben.
A ist die Massenzahl, in dem Fall 238, oder?
Kommt dann für den Radius R = 8,056 * 10^-15 raus?
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Einverstanden
| Zitat: |
Das sieht so falsch aus
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Weil der Radius des Gesamtkerns nur so etwa sechsmal größer ist als der Radius r eines Nukleons? Überleg mal, wie viele Tennisbälle passen so ungefähr in einen Behälter, der so groß ist wie ein Fußball? Eher nur sechs, oder eher ein paar hundert?
| Zitat: |
Wie berechne ich dann die Kernmasse und die Dichte des Kerns?
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Tipps im Fußballbild:
Wieviel wiegt einer der "Tennisbälle" ?
Wieviele "Tennisbälle" sind im Kern ?
Wie groß ist also die Kernmasse?
(oder eventuell kannst du die Kernmasse auch schon direkt noch genauer in einer Tabelle finden und ablesen?)
Wie groß ist das Volumen eines Fußballs mit dem Radius R ?
Was hat die Dichte mit Masse und Volumen zu tun? |
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Misplaced
Anmeldungsdatum: 31.01.2011
Beiträge: 7
Wohnort: Sprockhövel
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| Misplaced Verfasst am: 31. Jan 2011 15:00 Titel: Re: Kernphysik Atome |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Das sieht so falsch aus
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Weil der Radius des Gesamtkerns nur so etwa sechsmal größer ist als der Radius r eines Nukleons? Überleg mal, wie viele Tennisbälle passen so ungefähr in einen Behälter, der so groß ist wie ein Fußball? Eher nur sechs, oder eher ein paar hundert?
| Zitat: |
Wie berechne ich dann die Kernmasse und die Dichte des Kerns?
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Tipps im Fußballbild:
Wieviel wiegt einer der "Tennisbälle" ?
Wieviele "Tennisbälle" sind im Kern ?
Wie groß ist also die Kernmasse?
(oder eventuell kannst du die Kernmasse auch schon direkt noch genauer in einer Tabelle finden und ablesen?)
Wie groß ist das Volumen eines Fußballs mit dem Radius R ?
Was hat die Dichte mit Masse und Volumen zu tun? |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort.^^
Uns wurde bislang noch nicht gesagt, wie man die Masse von Protonen/Neutronen berechnet /=
Insgesamt sind es ja 238 Stück.
Die Dichte berechnet man doch, soweit ich mich erinnere (xD) mit m/V.
Reintheoretisch bräuchte ich doch einen Mittelwert der Masse, oder? Ich nehme mal an, dass Protonen und Neutronen verschiedene Massen haben...
Das Volumen einer Kugel ist doch V = 4/3 * (pi, keine Ahnung wo ich das Zeichen finde xD) * r³
Wenn ich es umforme habe ich
Dichte = m/(4/3*pi*r³).
Aber das mit der Masse will mir nicht einleuchten... xD
LG
Misplaced |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 31. Jan 2011 15:03 Titel: |
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Wie schwer ein Nukleon ist, das kann man ja nachschlagen. Weißt du schon, was "1 u" ist, und welcher Masse das entspricht?
(Schlag mal nach, wieviel ein Proton wiegt und wieviel ein Neutron. Ist der Unterschied groß oder klein?)
Dann wüsstest du damit schon, wieviel ein "Tennisball" wiegt, und könntest dann daraus schonmal ziemlich gut abschätzen und ausrechnen, wieviel ein Kern aus 238 Tennisbällen wiegen wird.
Oder findest du sogar beim Nachschlagen, zum Beispiel im Periodensystem der Elemente, direkt die Gesamtmasse so eines Urankerns? |
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Misplaced
Anmeldungsdatum: 31.01.2011
Beiträge: 7
Wohnort: Sprockhövel
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| Misplaced Verfasst am: 31. Jan 2011 15:19 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | Wie schwer ein Nukleon ist, das kann man ja nachschlagen. Weißt du schon, was "1 u" ist, und welcher Masse das entspricht?
(Schlag mal nach, wieviel ein Proton wiegt und wieviel ein Neutron. Ist der Unterschied groß oder klein?)
Dann wüsstest du damit schon, wieviel ein "Tennisball" wiegt, und könntest dann daraus schonmal ziemlich gut abschätzen und ausrechnen, wieviel ein Kern aus 238 Tennisbällen wiegen wird.
Oder findest du sogar beim Nachschlagen, zum Beispiel im Periodensystem der Elemente, direkt die Gesamtmasse so eines Urankerns? |
Ein u hatten wir noch nicht. Vielleicht mal vor Jahren in Chemie, aber ich erinnere mich nicht mehr
Spontan habe ich folgendes gefunden.
Proton 1,6727·10-27 kg ≈ u
Neutron 1,6750·10-27 kg ≈ u
Ok, die Masse ist ziemlich gleich xD
Also ist 1 u = die Masse eines Protons/Neutrons?
Hieße das, wenn ich die Masse des gesamten kerns haben will, dass ich dann 238 * u = 3,981 *10^-25 rechne?
Das kann ich ja für die Dichte einsetzen, sodass ich dann insgesamt habe
Dichte = m/(4/3* pi * r³)
= 3,981*10^-25 kg/(4/3 * pi * (8,056 *10^-15)³)
= 1,8177 * 10^17
Ganz schön groß öÖ
LG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 01. Feb 2011 05:18 Titel: |
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| Misplaced hat Folgendes geschrieben: |
Also ist 1 u = die Masse eines Protons/Neutrons?
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So ungefähr, ja. Findest du die genaue Definition von "1 u" zum Beispiel wieder, wenn du in deinen Büchern oder Aufschrieben nach Stichworten wie atomare Masseneinheit suchst, oder mal in Lexika oder online nachschlägst?
| Zitat: |
Hieße das, wenn ich die Masse des gesamten kerns haben will, dass ich dann 238 * u = 3,981 *10^-25 rechne?
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Das wäre eine Möglichkeit, schon mal mindestens einen ungefähren brauchbaren Wert zu berechnen. Was aber sind die Einheiten in dieser Rechnung, die du bisher noch komplett vergessen hast?
| Zitat: |
Das kann ich ja für die Dichte einsetzen, sodass ich dann insgesamt habe
Dichte = m/(4/3* pi * r³)
= 3,981*10^-25 kg/(4/3 * pi * (8,056 *10^-15)³)
= 1,8177 * 10^17
Ganz schön groß öÖ
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Hoppla, da hast du beim Rechnen ja komplett die Einheiten vergessen 
(Ohne Einheiten kannst du erstmal ja noch gar nichts darüber sagen, ob dein Ergebnis groß oder klein ist. )
---------------
Sag im Übrigen bitte immer vorher bescheid, wenn du so eine Aufgabe in mehr als einem Forum gleichzeitig stellst. Denn wir wollen ja hier mit den Tipps an das anknüpfen, was du selber schon weißt und kannst, nicht an das, was du irgendwo anders einfach nur erst mal gesagt bekommen hast. |
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Misplaced
Anmeldungsdatum: 31.01.2011
Beiträge: 7
Wohnort: Sprockhövel
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| Misplaced Verfasst am: 02. Feb 2011 22:52 Titel: |
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Ich habe dieses Forum erst etwas später gefunden
Und sicher ist sicher, oder =P |
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Misplaced
Anmeldungsdatum: 31.01.2011
Beiträge: 7
Wohnort: Sprockhövel
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| Misplaced Verfasst am: 02. Feb 2011 22:54 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | Misplaced hat Folgendes geschrieben: |
Also ist 1 u = die Masse eines Protons/Neutrons?
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So ungefähr, ja. Findest du die genaue Definition von "1 u" zum Beispiel wieder, wenn du in deinen Büchern oder Aufschrieben nach Stichworten wie atomare Masseneinheit suchst, oder mal in Lexika oder online nachschlägst?
| Zitat: |
Hieße das, wenn ich die Masse des gesamten kerns haben will, dass ich dann 238 * u = 3,981 *10^-25 rechne?
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Das wäre eine Möglichkeit, schon mal mindestens einen ungefähren brauchbaren Wert zu berechnen. Was aber sind die Einheiten in dieser Rechnung, die du bisher noch komplett vergessen hast?
| Zitat: |
Das kann ich ja für die Dichte einsetzen, sodass ich dann insgesamt habe
Dichte = m/(4/3* pi * r³)
= 3,981*10^-25 kg/(4/3 * pi * (8,056 *10^-15)³)
= 1,8177 * 10^17
Ganz schön groß öÖ
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Hoppla, da hast du beim Rechnen ja komplett die Einheiten vergessen
(Ohne Einheiten kannst du erstmal ja noch gar nichts darüber sagen, ob dein Ergebnis groß oder klein ist. )
---------------
Sag im Übrigen bitte immer vorher bescheid, wenn du so eine Aufgabe in mehr als einem Forum gleichzeitig stellst. Denn wir wollen ja hier mit den Tipps an das anknüpfen, was du selber schon weißt und kannst, nicht an das, was du irgendwo anders einfach nur erst mal gesagt bekommen hast. |
Bei dem anderen Forum hatte ich mich vorher angemeldet, aber nicht mehr nachgeschaut, weil es mir hier besser gefällt, von der Sortierung etc.
Was die Einheiten angeht... ich bin faul, ja
letztlich habe ich bei der Dichte kg/m³ raus. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 03. Feb 2011 22:52 Titel: |
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| Misplaced hat Folgendes geschrieben: |
letztlich habe ich bei der Dichte kg/m³ raus. |
Kannst du dann zum Beispiel mit dieser Information dein Ergebnis für die Kerndichtematerie einordnen, indem du es mit etwas anderem, bekannten, vergleichst, zum Beispiel mit der Dichte von einem Stück Blei? Wieviel mal dichter ist in so einem Vergleich die Kernmaterie aus deiner Aufgabe? |
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Misplaced
Anmeldungsdatum: 31.01.2011
Beiträge: 7
Wohnort: Sprockhövel
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| Misplaced Verfasst am: 07. Feb 2011 10:04 Titel: |
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Hallo,
ich hatte nun wieder Physik gehabt, mein Ergebnis war sogar richtig *freu* 
Wir sind dann auch soweit gekommen, dass die Dichte der Kerne unabhängig von der Kernmasse ist, weil sich A(Massenzahl) letztlich rauskürzt:
Dichte = m/V = (A*1u)/(4/3*pi*r³*A)
= (3*1u)/4*pi*r³)
Die Kerne sind also alle "gleich dicht" gepackt.
Im Vergleich zu Blei ist die Dichte weit aus größer.
Momentan sind wir da stehen geblieben, dass es eine Kernkraft geben muss, die ladungsunabhängig ist, eine kurze Reichweite hat und eine starke Wechselwirkung hat.
Doch genaueres bleibt dem LK vorbehalten xD
LG
Misplaced |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Feb 2011 02:48 Titel: |
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| Misplaced hat Folgendes geschrieben: | Die Kerne sind also alle "gleich dicht" gepackt.
Im Vergleich zu Blei ist die Dichte weit aus größer. |
Gut erkannt! 
Ganz nebenbei eine spannende Abschweifung : http://de.wikipedia.org/wiki/Neutronenstern . |
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