Bewegung geladener Teilchen in Magnetfeldern

GeorgeI · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich hab 2 Aufgaben, die ich zur Übung gemacht habe.
1)Ein Elektronenstrahl tritt mit einer Geschwindigkeit von v0 = 1,96 * 10^6 ms-1 senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte B = 1,6 * 10-3 T ein.
a) Erklären Sie, warum sich der Elektronenstrahl auf einer Kreisbahn weiterbewegt.
b) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn.
c) Beschreiben Sie mit Hilfe der in b) hergeleiteten Gleichung, wie sich der Radius ändern würde, wenn an Stelle der Elektronen Protonen in das Magnetfeld fliegen? (qualitativ)

und 2)
Elektronen mit der Energie 500eV bewegen sich in einem homogenen Magnetfeld auf einer kreisförmigen Bahn mit r=2,6cm.
wie stark ist das Magnetfeld?

Meine Ideen:
1)a) Weil die Elektronen senkrecht zur Bewegungsrichtung zu jedem Zeitpkt.
eine konst. Lorentzkraft erfahren, somit werden sie auf eine Kreisbahn gelenkt, wobei ein Kräftegleichgew. zwischen der Lorentz- und der Zentrifugalkraft herrscht.

b) Fr = FL
mv^2/r = e*v*B
r= m*v/e*B
= (9,1*10^-31kg * 1,69*10^6 m/s )/ (1,6*10^-19C * 1,6*10^-3T)
= 6*10^-3 m = 6mm

c) Da die Protonenmasse größer wie die Elektronenmasse ist und die Ladung der beiden Teilchen gleich groß vom Betrag ist, ist der Radius der Protonen bei v=konst. und B=konst. größer als die der Elektronen.

2) Geg: E= 500eV =500*1,6*10^-19 J = 9,5*10^-17J
r= 0,026m

Ges.: B

Ansatz: Fl = Fr
e*v*B = m*v^2/r
e*B = m*v/r
e*B = m* sqrt(2U*e/m)/r
e^2*B^2 = m^2* (2U*e/m)/r^2
(e^2*/m^2)*B^2 = (2U*e/m)/r^2
e/m *B^2 = 2U /r^2
mit U =W/q
auf B aufgelöst
B= sqrt( (2*W*m)/r^2*e)
= sqrt ( ( 2* 9,5* 10^-17J * 9,1*10^-31kg) / ( (0,026m)^2* 1,6*10^-19C)
= 1,26*10^-12 Tesla

Ich hoffe ihr könnt mal schauen ob, alles passt.
Dankeschön