Ein Kind springt auf ein Karusell

Gast0000 · Anmeldungsdatum: 08.01.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Kind (m=50kg) entdeckt ein Karusell, das im wesentlichen aus einer um dievertikale Achse frei drehbaren, anfangs ruhenden Kreisscheibe (M=30kg, d=3m) besteht. Es springt mit einer Geschwindigkeit von v=15km/h tangential auf den Außenrand der Drehscheibe.
a) Wie schnell dreht sich die Scheibe? Wie ist die Winkelgeschwindigkeit?
b) Mit welcher Kraft muss sich das Kind festhalten, um sich auf der Scheibe halten zu können?
c) Dem Kind gelingt es auch noch, seinen Abstand zur Drehachse zu halbieren. Mit wie vielen Umdrehungen pro Minute rotiert es jetzt?

Meine Ideen:
zu a) wie schnell dreht sich die Scheibe? Das Kind hat eine Masse von 50 kg. Die Kreisscheibe 30 kg. Dreht sich dann die Scheibe automatisch schneller, wie das Kind draufspringt? .... Die Winkelgeschwindigkeit berechne ich dann doch mit: w = v / (0,5 *d) mit v= Geschwindigkeit der Scheibe. Oder sehe ich das falsch?

zu b) es ist doch die corioliskraft oder?

zu c) keine ahnung

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich würde dazu den Drehimpulserhaltungssatz nehmen.

Zu Anfang ist der Impuls des Karussels gleich Null, der des Kindes aber nicht, wenn das Kind auf das Karussel draufspringt bewegt sich beides anschließend mit einer bestimmten Geschwindigkeit weiter!

Hab das mal geändert!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der bisher gegebene Tipp geht nur halb in die richtige Richtung.

Das Stichwort für a) würde ich als Tipp "Drehimpulserhaltung" geben.

Kannst du schon mal ausrechnen, wie groß der Drehimpuls des Kindes ist, bevor es auf dem Karussell gelandet ist?

Und welchen Drehimpuls haben hinterher beide zusammen?

Kannst du sogar schon etwas über die Trägheitsmomente von Karussell und Kind auf dem Karussell aussagen?

Solche Dinge wirst du brauchen, um am Ende zu einem Ergebnis zu kommen, das sagt, wie schnell sich das Karussell dann dreht.

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zur b) Tipp: Das Kind bewegt sich nach der Landung nicht mehr relativ zum Karussell.

Welche Trägheitskräfte gibt es im rotierenden Koordinatensytstem? Welche davon sind hier Null, welche nicht?

Gast00000 · Gast

So, durch den Impulserhaltungssatz habe ich dann eine Geschwindigkeit von 9,375 km/h rausbekommen. Zudem eine Winkelgeschwindigkeit von 6,25 rad.

Wie berechne ich jetzt b) und c)?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sorry, aber mit diesem Rechenweg und diesem Ergebnis bin ich für die a) nicht einverstanden.

Den Impulserhaltungssatz kann man hier nicht verwenden.

Denn dazu müsste das Kind ja zum Beispiel auf den Mittelpunkt des Karussells springen und das Karussell dann mit dem Kind zusammen durch die Gegend rutschen, zum Beispiel auf einer Eisfläche, ohne dass der Mittelpunkt des Karussells fest verankert wäre.

In diesem Sinn musst du also den Tipp von Planck oben komplett vergessen und verwerfen, und dich statt dessen mit dem Thema Drehimpulserhaltung auseinandersetzen.

Gast00000 · Gast

ok. wie kann ich aber den zeitpunkt vor dem sprung mit der drehgeschwindigkeit der scheibe gleichsetzen?
der sprung mit der gegebenen geschwindigkeit hat doch nichts mit drehimpuls zu tun.... irgendwie stehe ich auch dem schlauch....

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788