nochma Bohrsches Atommodell

Gast

Hi,

hab mal ne Frage zu der Herleitung des Bohrschen Atommodells.

Es gilt ja FZentripetal = FCoulomb

d.h. 1/(w*pi*e0) * e²/r = mv²

Unser Lehrer meinte dass ist dann die doppelte kinetische Energie
wegen mv² (ist ja auch logisch)

Aber jetzt kommts:

warum gilt dann 2Ekin = -Epot ??? Hab ich hier stehen....

Danke für ne Antwort!

Gast

was ist denn

?

Lucky · Anmeldungsdatum: 11.04.2005 Beiträge: 41

Du hast bei Fz etwas vergessen...Die Formel dafür lautet:

Was ist das andere für ne Formel (von Fcoulumb...)? eine abwandlung von diesem hier?

oder was? sehr seltsam...

Das

hast du vielleicht falsch verstanden? Also, was willst du denn damit ausdrücken? Welche kinetische Energie und welche potenzielle (denke mal vom elektrischen Feld...)...

Sorry, ich hab von diesen Ansätzen noch nie was gehört - Bitte erläutern!

Gast_2 · Gast

Nur mal kurz zu dem Ansatz

:
Dieses Verhältnis gilt NUR bei Einelektronensystemen und NUR wenn das Nullniveau der potentiellen Energie im Unendlichen angesetzt ist und beschreibt natürlich die jew. Energie der Elektkronen.

Gast

@ lucky:

einfach auf beiden seiten mit r multiplizieren.
und Q*Q ist e² weil es sich ja um elementarladungen handelt.

dann haste auf der einen seite mv² stehen und das ist ja 2*Ekin.

@ gast_2:

ich glaube sowas in der richtung war das.
wärste vielleicht so nett, und könntest das nochmal irgendwie erklären?
also mit anderen worten, so das ich das verstehe?

danke & gruß

Rike · Anmeldungsdatum: 22.02.2005 Beiträge: 269 Wohnort: Berlin

Naja, stimmt doch alles soweit.
Also, du setzte erstma wie oben gesagt die Kräfte gleich.

So, denn berechneste die Energie.

für

Des is denn also die potentielle Energie.

Und wenn du jetzt hier:

halt beide Seiten mit r multiplizierst, kommste ja auf:

Die kinetische Energie ist also halb so groß wie der Betrag der potentiellen Energie.

Achja, übrigens is

Des kriegste raus, indem du ne Beziehung zwischen dem Bahnradius und der Geschwindigkeit des Elektrons durch die Quantenbedingung herstellst.
Die 2. Quantenbedingung sagt ja aus, dass der Bahndrehimpuls

nur ein Vielfaches von

annimmt

(gequantelter Drehimpuls)

n= Quantenzahl, die die Bahn bestimmt
Auf jeder dieser Bahnen besitzt das Elektron eine bestimmte Energie

.

Wenn du jetzt die beiden Gleichungen für L gleichsetzt und nach v umstellst, kriegste für v raus:

Wenn man des jetzt in

einsetzt und nach

umstellt kriegt man die oben genannte Formel raus.

Die setzt man denn wieder in die Formel für die Gesamtenergie ein, die man ja einfach durch

berechnen kann.

Und man erhält

.

Und so können die Ergebnisse für Bohrs Berechnungen in folgender Form dargestellt werden:
1) mögliche Bahnradien

mit

.

2) Energiezustände des Elektrons

mit

So, hoffe des hat euch jetzt was gebracht und war halbwegs verständlich Haue / Kloppe / Schläge

Gruß
Rike Teufel

Gast

JA DANKE!

nur noch eine frage bleibt:

warum ist (am anfang deines beitrages) das integral nach dem radius
bei der coulombkraft die potenzielle energie?

der rest ist aber verständlich!

gruß

lala · Gast

Weil die Coulumbkraft dafür sorgt, daß das negativ geladene Elektron vom Kern angezogen wird. Falls du an Gravitation gedacht haben solltest - die wirkt zwar auch, ist aber im Verhältnis zur Coulombkraft vernächlässigbar (kannst ja mal das Verhältnis ausrechnen - bei uns war das eine der Standartaufgaben im Stil von "... zeigen Sie, daß ...").

gruß

Gast

oh Respekt...So intensiv haben wir das Bohr'sche Atommodell gar nicht gemacht im Abitur. Wir haben zum Beispiel nicht gelernt, wie man aus dem ersten Bohr'schen Postulat...

...und den Kräftebeziehungen F_{r} und F_{c} die Energieberechnungen des Bohr'schen Atommodells herleitet!

Sieht sehr schön aus das ganze! Häng ich mir in mein Zimmer LOL Hammer

nee, echt...Gute Arbeit! Ich werds mir mal verinnerlichen!

Dankeschön.