Orthogonalität Impulsoperator

Kalli123 · Gast

Meine Frage:
Ich habe Probleme die Orthogonalität von Eigenfunktionen des Impulsoperators zu zeigen.

Meine Ideen:
Die Eigenfunktionen sind ja von der Form

.
WEnn ich das jetzt in

einsetzen will fangen die Probleme an. Ich weiß nicht genau nach welchen Integrationsgrenzen ich integrieren soll (Vermutung: minus unendlich bis unendlich; bzw -L bis L und dann limes gegen unendlich). Weiterhin bekomme ich dann beim Lösen des Integrals kein Ergebnis, das nur einen Wert ungleich 0 hat für p' = p. Das heißt wenn beide Eigenwerte gleich sind.

Mfg Christoph

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Das Integral ist im Sinne einer temperierten Distribution bzw. zu verstehen: