Photonen in verschieden dichten Medien

Netti · Anmeldungsdatum: 25.11.2010 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ich brauche dringend fundierte Hilfe, denn ich schaffe es nicht, mein Problem - trotz eigener Recherchen und Einbeziehung einer Reihe von Experten - mit meinen Kollegen endgültig zu klären. Wir haben ein Gewässergütemodell, in das die Globalstrahlung (J/m²/s) einfließt, und ein Anteil derselben (45%) wird der photosynthetisch aktiven Strahlung (PAR) zugeschrieben. Nun finden sich in der Literatur Angaben zum mittleren Energiegehalt pro Photon Sonnenlicht (z.B. 214 KJ/E). Der Streitpunkt: was passiert, wenn diese Photonen ins Wasser gelangen? Reflektion, Absorption etc. sollen dabei vernachlässigt werden, sie werden im Modell an anderer Stelle berücksichtigt.
Variante 1: die Energie des Lichtes ( z.B. 1 E oder 214 KJ) bleibt über und unter Wasser gleich, aber die Zahl an Photonen erhöht sich beim Übergang von Luft zu Wasser, weil der Energiegehalt pro Photon aufgrund der geringeren Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium Wasser sinkt (bisherigere Formulierung im Modell, wird wohl auch von mehreren Wissenschaftlern so gebraucht), d.h. unter Wasser habe ich in dem Beispiel 214 KJ und ca. 1,25 E.
Variante 2: Energie und Photonenzahl über und unter Wasser bleiben gleich, da der Energiegehalt pro Photon unabhängig vom Medium ist. Er ist proportional zur Lichtfrequenz. Da sich im dichteren Medium sowohl Lichtgeschwindigkeit als auch Wellenlänge des Lichtes verringern, kürzt sich der Brechungsindex raus, s.d. es bei 1 E und 214 kJ bleibt. Diese Variante finde ich irgendwie anschaulicher, aber das Zusammenschreiben der Gleichungen aus Wiki etc. hat das Problem nicht geklärt: niemand traut sich die Sachlage endgültig zu beurteilen, weil das physikalische Hintergrundwissen fehlt.
Möglicherweise liegt dem Problem auch zugrunde, dass das, was Messgeräte eigentlich messen bzw. das Auge sieht (Wellenlänge oder Frequenz?) nicht immer bekannt war bzw. richtig interpretiert wurde.
Ich wäre sehr dankbar für konstruktive Hilfe, z.B. einschlägige Literaturhinweise!

Meine Ideen:
Der Energiegehalt eine Photons ist proportional zu seiner Frequenz
Die Frequenz ergibt sich aus Lichtgeschwindigkeit durch Wellenlänge
Im Wasser vermindert sich die Lichtgeschwindigkeit (c durch Brechungsindex)
Die Wellenlänge im Medium entspricht der Wellenlänge außerhalb durch den Berchungsindex
=> Der Energiegehalt der Photonen ist unabhängig vom Medium und bleibt über und unter Wasser gleich

Variante · Gast

Variante 2 ist richtig

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, wenn ein Photon von Luft in Wasser übergeht (und nicht an der Grenzfläche reflektiert wird oder auf seinem Weg irgendwo durch Absorption aus dem Lichtstrahl verlorengeht), dann wandert hinterher mit diesem Photon dieselbe Energie durchs Wasser, wie das Photon vorher in Luft hatte.

So ein Photon im optisch dichteren Medium beschreibt man ja normalerweise einfach als ein Photon derselben Frequenz, das wegen des Brechungsindexes des Mediums eine effektiv kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit und eine entsprechend kleinere Wellenlänge hat.

Wenn man genauer hinschaut, ist das anschaulich gesprochen so ein bisschen wie ein Vogel, der in einem Wald von Ast zu Ast fliegt: Einen Teil der Zeit fliegt er mit voller "Vogelgeschwindigkeit" zwischen den Bäumen, einen Teil der Zeit sitzt er oben auf einem Baum, darum hat er ingesamt effektiv eine Durchschnittgeschwindigkeit, die etwas unter seiner vollen Vogelgeschwindigkeit liegt. (Vielleicht, je nachdem wie gemütlich die Äste sind ... smile

)

Wenn ein Photon durch ein optisch dichteres Medium wandert, dann steckt seine Energie nicht in jedem Moment nur im Photon selbst, sondern zum Teil auch in den Atomen, an denen das Photon vorbeikommt. Die Energie wandert also nicht nur durch den Raum zwischen den Atomen, sondern kommt auch ein bisschen an diesen Atomen vorbei. (Die Atome sind in dem Sinn also ein bisschen ähnlich wie die Bäume für den Vogel.)

Die Elektronen in den Atomhüllen werden dabei nicht komplett in ein höheres Niveau gehoben (das wäre dann ja Absorption), sondern eher nur von dem vorbeifliegenden Photon einmal vorübergehend in Bewegung gebracht und hin- und her verschoben (hier wirkt also das, was man in Formeln als Dispersion beschreibt). Die Energie des vorbeifliegenden Photons hält sich dabei also kurzzeitig zum Teil in den Elektronenhüllen der Atome auf und verlangsamt dabei insgesamt die Durchschnittsgeschwindigkeit des Photons im Medium. (genaugenommen wird die sogenannte Phasengeschwindigkeit verringert, was man als Interferenz verschiedener Teilwellen beschreiben kann, aber ich versuche hier mal, mit den Erklärungen hier nur begrenzt tief ins Detail zu gehen.)

Ich bin also einverstanden mit Variante 2, denn die volle Energie des Photons, das von Luft in Wasser übergetreten ist, wandert hinterher auch durchs Wasser. Wird das Photon im Wasser absorbiert (zum Beispiel von einer Alge oder so), dann würde ich erwarten, dass die volle Energie des Photons (die das Photon in Luft hatte) beim Absorptionsvorgang abgegeben werden kann.

Diejenigen deiner Kollegen, die Variante 1 gesagt haben, meinen vielleicht letztendlich auch ein bisschen so etwas wie die Aussage, dass die Photonenenergie, während das Photon durchs Wasser fliegt, nicht immer in ihrer Gesamtheit im Photon selbst steckt, sondern dass ein Teil dieser Photonenenergie jeweils sehr kurzzeitig in den Elektronenhüllen der Atome "zwischengeparkt" wird, an denen das Photon im Wasser vorbeikommt. In dieser Teilidee der Variante 1 (dass man eventuell sagen könnte, in so einem Photon im Wasser sei weniger Energie als in Luft, weil ein Teil der wandernden Energie anderweitig beschäftigt ist) haben sie also etwas getroffen, was in der mikroskopischen Betrachtung nicht falsch ist.

Nur bezeichnet man den zwischenzeitlich durch die Elektronenhüllen wandernden Energieanteil sicher nicht üblicherweise als neue Photonen, und schon gar nicht als zusätzliche Photonen derselben Wellenlänge wie die durch das Wasser wandernden Photonen. Mindestens mit diesem Teil der Formulierung der Variante 1, dass die Zahl der Photonen im Wasser entsprechend steige, um dieselbe Gesamtenergie zu ergeben, wäre ich also natürlich nicht einverstanden.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Jede anschauliche Analogie hat natürlich ihre Grenzen. Ich hatte mit dem Vogel-Bild natürlich nicht im Sinn, das Ganze mit delokalisierten Wellenpaketen und Interferenz zu erklären. Darum habe ich auch nicht angefangen, das anschauliche Vogelbild bis an seine möglichen Grenzen auszureizen und zum Beispiel einen ganzen Vogelschwarm zu betrachten, von dem immer ein Teil vorübergehend in den Bäumen sitzt, an denen er vorbeikommt.

Wie detailliert so eine Erklärung hier wird, und wie weit hier anschauliche Bilder im Vergleich zu physikalischen Formeln und voll physikalischen Erklärungen angebracht sein können, hängt natürlich in sehr großem Maße davon ab, in wie weit der Threadersteller und seine Diskussionspartner in Details einsteigen wollen bzw. wo sie bisher mit ihrer jeweiligen physikalischen Vorbildung stehen.

Netti · Anmeldungsdatum: 25.11.2010 Beiträge: 2

Vielen Dank für die Antworten! Ich hoffe das überzeugt meine Kollegen. Hätte nie mit einer Vögelchen und Ästchen Diskussion gerechnet, aber ich weiß es zu schätzen, ehrlich!