Rotation und Translation - Seite 2

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

der Raum besitzt 3 Koordinaten davon spannen sich 3 2d ebenen auf

xy,xz, yz, mit diesen Ebenen kann ich in der Natur in der klassischen Mechanik alles beschreiben.

in jeder Ebene gilt Impuls und Drehimpulserhaltungssatz und zwar für die dort wirkenden 2d Kräfte und Kräfte mal Normalabstand.

Du weißt hier darauf hin man solle den Energieerhaltungssatz anwenden, weil der Drehimpuls auch nicht erhalten bleibt. Was natürlich wie ich meine völliger Blödsinn ist.

Und ich habe dir geschrieben das stimmt nicht der bleibt erhalten.

Die Aufgabenstellung war ein Zylinder ist drehbar gelagert. Das bedeutet das er eine Drehachse hat bezüglich dieser Drehachse kann er sich drehen.

wenn nun die Kugel dahin braust egal welche Richtung und auf ihn einschlägt dann kann man die 2d Ebene mit frontalblick auf den Zylinder betrachten hier bleibt der Drehimpuls erhalten und zwar der zweidimensional teil in dieser Schnittebene und nix anderes interessiert uns für die Drehung um die Drehachse..

wenn man natürlich von der Seite in die Tiefe des Zylinders schaut dann nehmen natürlich die Lager Drehmomente auf, da hast du natürlich recht, aber das interessiert ja keinen Hund weil er sich sowieso in diese Richtung nicht drehen kann, also was willsd du hier berücksichtigen.

ICh versteh dich echt nicht was du in diese Beispiel reininterpretieren willsd.

egal ob die Kugel weiter in der Raumtiefe hinten einschlägt oder weiter vorne, es zählt nur das Schnittbild in Drehachse da bleiben die Vektoren erhalten zwei dimensional. Der Rest interessiert niemanden, weil es die Lagerung aufnimmt.

Die Frage war wenn der zylinder mit so einer Frequenz rotiert wie groß war die einschlagsgeschwindigkeit.

und das sie senkrecht ist.

Ist wie gesagt egal wo sie in der Raumtiefe einschlägt weiter hinten oder weiter vorne.

kannsd du vielleicht nochmal erklären was du alles glaubt berücksichtigen zumüssen. wenn du eine aufgabenstellung wie diese hast und wir haben eine gelagert Drehachse.?

Egal ob ich bei dieser Aufgabe an der Uni bin oder in der Grundschule bin,da gibts nicht mehr zu berücksichtigen, ausser ich will die genauen Lagerkräfte ermitteln.

nochmal es gibt um den 2d Drehimpuls der erhalten bleibt, egal wo die Kugel einschlägt, auf das wollt ich eigentlich mit dem Kreisel anspielen.

Oder vielleicht kann mir das wer anderer erklären

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Wenn du ein einfaches Beispiel brauchst, um dir das vorzustellen: nimm einen Schraubenschlüssel und dreh eine Mutter auf. Der Punkt an der Sache ist, dass du eben nicht um die Symmetrieachse drehst.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

eigentlich weiss ich nicht, wovon ihr da redet. Da wird aus einem trivialen Beispiel eine Dissertation gemacht. Klar dass es beim Kreisel mit freier Drehachse nicht so sein wird, aber die Aufgabenstellung ist meines erachtens klar genug formuliert. Wieso soll der Drehimpuls hier nicht erhalten bleiben. Es ist doch völlig egal, wie sich die Kugel in das Meterial einbaut, ob radial, senkrecht oder sonst wie - ich kann nicht sehen wo hier ein Problem sein sollte und... grübelnd

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hrhr

über 40 Beiträge haben wir jetzt schon geschrieben.

gerade bei solchen diskussionen lernt man hinzu

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

natürlich wollte ich euch nicht vom Schreiben abhalten...

Ich fragte mich nur, wieso man das Beispiel scheinbar komplizierter als notwendig macht. Irgendwelche Idealisierungen stecken in jeder Aufgabe drin, nur ist meistens anhand des Kontexts ersichtlich, wie weit man gehen soll. Dabei ist es egal ob Uni oder Schule. In Ermangelung irgendwelcher Hinweise würde ICH den einfachsten Fall annehmen, der mit der Angabe kompatibel ist. Ansonsten müsste man ja immer den Rest des gesamten Weltalls mitnehmen und alles in vielleicht 11 Dimensionen rechnen - übertrieben gesagt halt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

das seh ich genauso wie du schnudel,

und im Endeffekt hast du das dann exakt in 11 Dimensionen berechnet stehst im Labor, und einer lässt einen fahren in Richtung Zylinder, dann kannsd du dein Ergebnis erst schmeissen, weil die die Windgeschwindigkeit nicht in 11 Dimensionen berücksichtigt hast Big Laugh

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

0. Klar verwendet man das einfachste, das mit der Angabe kompatibel ist, man verwendet aber keins, wo man Annahmen zusätzlich hineinsteckt, ohne diese zu benennen. Hier, eben die zusätzliche Annahme, dass nur Zentralkräfte wirken. Das steht nicht in den Angaben, folgt nicht aus diesen wird aber einfach mal behauptet, dass es aus den Angaben folgt. Not macht bekanntermaßen ja erfinderisch, vielleicht liegts ja in der Not, dass das System nicht verstanden wird? Da erfindet man gerne unsichtbare Sätze, die irgendwo stehen sollen...

1. Ich bin ja nicht derjenige, der behauptet hat, dass man irgendwelche Elastizitäten verwenden soll? Das wirft VeryApe immer mal wieder ein. und versucht damit irgendwas zu erklären.

2. Der Fall der endlich ausgedehnten Achse ist typische erstsemesteraufgabe für Maschinenbauer. (Wie brechen z.B. Schrauben?) Weit hergeholt ist das nicht. Beim schrägen wurf lässt man auch nicht einfach die Gravitation weg, nur weil da nicht 9,81m/s^2 steht?

3. Jede Vereinfachung benötigt wie gesagt eine Rechtfertigung, wenn ich meinem Prof jemals gesagt hätte, "ich habs vernachlässigt, weils da halt keine Zahl dafür stand", hätt ich die Vorlesung nen Jahr später nochmal versuchen können...Ich weiss ja nicht, wo du studiert hast smile

Gerade darauf soll man ja vorbereitet werden als Physiker: entscheiden, was berücksichtigt werden muss und was nicht.

4. Hat das hier ziemlich wenig Sinn, glaube ich, ich schreib "Ausdehnung", VeryApe kommt dann wieder mit "Elastizität" als Begründung? Bleib doch mal beim Thema. Ablenken bringt hier nicht weiter. Wenn du allgemein über die Mechanik von Drehbewegungen diskutieren willst, mach doch einen eigenen Thread auf.

PS:

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Zur Vollständigkeit hier die Lösung der Aufgabe einfach mal:

Annahmen: es wirken nur Zentralkräfte. Der Zylinder ist vorher in Ruhe.
=> Drehimpuls geht vollständig in Drehung des Zylinders über => Drehimpuls des Geschosses kann gleichgesetzt werden.

Ohne diese Annahmen funktioniert es nicht mit der Drehimpulserhaltung, weil sonst der Drehimpuls des Zylinders nicht der des Geschosses ist.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wir wollen ja hier nicht gegeneinander wettern , ich weiß das du sehr gut in Mechanik bescheid weißt, aber ich kann einfach nicht folgen was du meinst, ich dachte jetzt gehst darum die Achse nicht steif ist.

Also was ist jetzt deine Aussage, der 2d Drehimpuls also der mit Frontalblick auf den Zylinder bleibt nicht erhalten wenn die Kugel wie fliegt,
das interessiert mich jetzt, oder meinst du schon wieder nur das dein 3d Drehimpuls nicht erhalten bleibt, wenn die Kugel schräg zum Zylinder fliegt, dann bleibt aber trotzdem der vektor davon in der 2d ebene erhalten. Versuch mir das bitte einfach zu erklären ohne irgendwie spezifische Fachausdrücke, also wie wenn du das nen vollkoffer erklärst Big Laugh

Oder schnudel verstehst du vielleicht was er meint, vielleicht kannsd du mir das erklären, oder irgendwer der das liest.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Vielleicht kann ich was dazu beitragen, indem ich euch bitte, die Ausgangslage nochmals klar darzustellen.

Ich persönlich sehe die Geometrie als (ich bin im Gegensatz zu Euch kein gelernter Maschinenbauer, daher bitte verbessern):

* Ein starrer Zylinder ist auf einer (idealisiert als starr angenommenen) Achse frei drehbar an einem Punkt gelagert - etwa so wie hier
* Die Achse ist über diesen Lagerpunkt bezüglich ihrer Orientierung starr in einem Inertialsystem verankert und kann sich relativ zu diesem weder verschieben noch verdrehen
* Das Lager der Achse (sagen wir mal sie zeigt in z-Richtung) kann keinerlei Drehmoment aufnehmen. Eventuelle Drehmomente die nicht in z-Richtung zeigen und Kräfte werden vom Lager komplett aufgenommen.

Sehen das die anderen auch so?

Falls nein - bitte klarstellen oder verbessern, was daran falsch ist oder übersehen wurde.

Ist diese Art der Abstraktion hinreichend? Falls wir es quantenfeldtheoretisch rechnen, oder die Krümmung der Raumzeit einbeziehen sollen, muss uns hier wahrscheinlich TomS helfen...ich hoffe er hat dann Zeit smile

Falls ja - was ist nun eure Überlegung zur Aufgabe und insbesondere zur Drehimpulserhaltung (wenn geht in 3-4 Sätzen)?

Meine eigene Meinung: ich bin dafür, dass der Drehimpuls entlang der Achse unter diesen annahmen streng erhalten bleibt...Die Energie hingegen (sowieso) nicht. Ich lasse mich aber gerne belehren...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich vermute mal er meint in seinen Aussagen den 3 dimensional Drehimpuls, aber wirklich nur eine Vermutung, was er genau meint weiß ich nicht.

Daher habe ich folgende Skizze angefertigt. Grün die Geschossbahn, als platzhalter für irgendeine Bahn aus dem Raum

Packo · Gast

Ich habe zwar nicht alles hier gelesen, jedoch in der Aufgabe steht:
Die Geschoßbahn verläuft senkrecht zur Achse.

Was sollen dann die Skizzen von VeryApe?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

blau die Achse, die starr in einem Inertialsystem (hohe Masse) verankert ist.

Die y Koordinate geht durch die Drehachse
wenn er natürlich so gelagert, nimmt M(x) und M (z) die Lagerung auf und es gibt keine Drehungen um x,z Achsen,

P sei der Punkt für die Drehimpulserhaltung.

Grün die Kugelbahn, die von schräg oben aus der Tiefe in den Zylinder kracht

Bei einem einschlag der Kugel auf den Zylinder geht natürlich in diesem Fall einiges an drehimpuls bezüglich P verloren den die Achse aufnimmt und somit die Lagerung in der x,y Ebene und in der y,z Ebene.

Aber der 2d drehimpuls in der x,z Ebene bleibt erhalten. Während der 3d vektor des drehimpulses nicht erhalten bleibt.

vielleicht meint er das, aber hier steht ja in der Angabe klipp und klar senkrecht.

Ansonsten kapier ich einfach nicht was er meint.

Packo · Gast

Und ich kapiere die Zeichnung nicht: die Geschoßbahn liegt senkrecht zur Achse des Zylinders. Weshalb also eine Geschoßbahn schräg dazu betrachten?

Der Drehimpuls liegt in der Zylinderachse. Wo sind da 2d und 3d Impulse?
Wieso gehen Drehimpulse verloren?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

packo du hast schon recht in der Angabe steht senkrecht, ich versuche nur zu verstehen was mayap meint wenn er sagt der Drehimpuls bleibt nicht erhalten, wenn keine Zentralkräfte wirken oder er bleibt erhalten wenn Zentralkräfte wirken.

in den Bildern oben trifft die Kugel schräg von oben aus der Tiefe des Zylinders auf den Zylinder.
In dem Fall bleibt aber trotzdem der Drehimpuls in der xz ebene erhalten,

in der xy Ebene draufsicht bleibt der Drehimpuls nicht erhalten genauso wenig wie in der yz Ebene weil sich hier der Zylinder nicht drehen kann und die Lagerung den Drehimpuls aufnimmt und auf die Erde weitergibt.

der Drehimpuls als 3d vektor bleibt nicht erhalten aber als 2d vektor in xz bleibt er erhalten und nur das interessiert uns für die Drehung um y, das andere ist eh für die Hunde.

ich weiß sonst nicht was mayap genau meint.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Kann es sein, dass mayapp meint, die Impulserhaltung kann nicht gegeben sein, da ja der Zylinder eine Kraft in "nicht-Radialrichtung" erfährt. Dies ist ja tatsächlich der Fall, und der Drehimpuls des Zylinders wird während des gesamten Stoßvorgangs NATÜRLICH nicht erhalten - wohl aber die Summe der Beiträge von Zylinder und Kugel.

Das wäre aber eine billige Erklärung für die obige Diskussion...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

lol jetzt wirds immer komischer, jetzt kommen wir in Bereiche die wahrscheinlich für jeden Wald und Wiesen Bauern klar sind.

Das der Zylinder zum rotieren anfängt dürfte glaube ich klar sein und damit seinen Drehimpuls ändert. ich glaub das meinte er nicht, denn das man in Summe für die drehimpuls erhaltung zylinder und Kugel bei einem Punkt in der Drehachse heranziehen muß dürfte klar sein, für jeden anderen Punkt ausserhalb der Drehachse wirds schwieriger (+Drehimpuls Lager).

Scherzaufgäbchen · Gast

Gut.Das ist eine Scherzaufgäbchen

Aber was kommt raus,wenn es im Zylinderlager ein Reibungsmoment Mr gibt?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

ich finde nicht das das eine Scherzaufgabe ist, sondern eine klare Aufgabe für die Drehimpulserhaltung in der x,z Ebene auch wenn keine Zentralkräfte wirken. Deswegen kann ich mir auch nicht vorstellen das man hier an der uni mit Energieerhaltung herumrechnet weil man meint hier würde überhaupt kein einfacher Ansatz für die Drehimpulserhaltung vorhanden sein, aber ich bin kein Experte, nur meine Meinung.

Wenn natürlich auch noch ein Reibmoment in der Achse wirkt, dann bleibt auch der Drehimpuls in xz nicht erhalten in Bezug auf Zylinder + Kugel.