Gibt es 11 Dimensionen (wie es die M-Theorie besagt) oder me

Der Fragende · Gast

Meine Frage:
Meine Frage besteht darin, ob 11 Raumzeitdimensionen (10 Raum- + 1 Zeitdimension) das Ultimatum darstellen oder nicht.

Meine Ideen:
Rein mathematisch könnten unendlich viele Raumdimensionen existieren.
Ob es auch unendlich viele Zeitdimensionen gibt, weiss ich nicht.

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

Ich finde das muss man immer pragmatisch sehen. Unsere alltägliche Erfahrung suggeriert uns 3+1 Dimensionen und imo gibt es auch keine Experimente, die zusätzliche Dimensionen zwingend voraussetzen.

Was neue bzw weiterführende Theorien angeht so ist es ja vor allem die Stringtheorie und ihre Verwandten, die zusätzliche Raumdimensionen verlangen. Aber erstens ist die Stringtheorie noch sehr weit davon entfernt nützliche bzw sinnvolle Ergebnisse zu produzieren und zweitens ist ihr Anspruch als die Antwort auf alles lange nicht so gesichert wie man meint. Die Schleifenquantengravitation ist ja so das große konkurrierende Projekt und die brauchen imo keine zusätzlichen Dimensionen

gruß bishop

Der Fragende · Gast

So viel ich weiss, fordert die Relativitätstheorie zumindest die Existenz eines 4-dimensionalen Überraumes. Wirklich nachweisbar sind solche Überdimensionen nicht, aber ein zweidimensionaler Flachländer kann ebenfalls keinen 3-dimensionalen Überraum nachweisen, zumindest direkt.

Mit Hilfe von Dreiecken kann aber der Flachländer feststellen, ob sein Universum offen (sattelförmig), flach oder geschlossen (kugelförmig) ist, aber er wird das nie direkt nachweisen können, weil er es sich nicht vorstellen kann.

Will heissen, dass die String-Theorie nicht notwendig ist, um höhere Dimensionen zu thematisieren, denn die Existenz von Überdimensionen ist jedenfalls aus meiner Sicht bewiesen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Worte "Überraum" oder "Überdimensionen", die du da zur Beschreibung verwendest, klingen in meinen Ohren etwas unnötig mystisch.

Die vier Dimensionen in der Relativitätstheorie sind schlicht und einfach die drei Raumdimensionen und die Zeit als vierte Dimension. Diese vier Dimensionen sind in der Relativitätstheorie einfach nur enger miteinander verknüpft als in der vielleicht für die meisten am gewohntesten erscheinende Betrachtung der klassischen Mechanik, in der die Zeit erstmal einfach nur komplett unabhängig von den Raumdimensionen gesehen wird.

Natürlich ist der Zweck der Stringtheorie nicht "höhere Dimensionen zu thematisieren". Höhere Dimensionen gehören einfach zu den Formulierungen der Stringtheorien, wie man sie heute kennt. Andere Theorien wie die Quantenschleifengravitationstheorie haben keine 11 Dimensionen. Keine dieser beiden Theorien beanspruchen irgendsoetwas wie eine ultimative Antwort zu sein, dazu sind sie von experimenteller Überprüfbarkeit und Anwendbarkeit noch zu weit entfernt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18066

Die Relativitätstheorie fordert keinen vierdimensionalen Hyperraum, sie vereinheitlicht lediglich die drei bekannten Raumdimensionen mit der Zeitdimension. Die Relativitätstheorie lässt sich außerdem mit beliebig vielen n+1 Dimension formulieren, auch wenn naürlich nur im Falle von 3+1 unser bekanntes Universum herauskommt.

Die Stringtheorie in ihrer ursprünglichen Formulierung fordert dagegen zwingend 9+1 Dimensionen. Dies ist das Ergebnis der Quantisierung. Diese Quantisierung bricht eine der Symmetrien der Theorie, so dass sie mathematisch inkonsistent wird, es sei denn, sie "lebt" in genau diesen 9+1 Dimensionen. Dies führt natürlich sofort dazu, dass man 6 Dimensionen irgendwie verstecken muss, um wieder unser bekanntes Universum zurückzugewinnen. Wie dies funktioniert ist noch nicht endgültig verstanden, da es sehr viele verschiedene Möglichkeiten gibt, diese 6 Dimensionen zu verstecken, und da man noch nicht mal sagen kann, warum gerade 6 Dimensionen.

Zu den 10+1 Dimensionen in der M-Theorie muss man etwas ausholen. In der Stringtheorie stellt man fest, dass es verschiedene, zunächst unterschiedliche Theorien gibt, die sich jedoch in gewisser Weise als "dual" zueinander erweisen, d.h. es sind eher unterschiedliche Formulierungen der selben Theorie (diese Dualitäten sind nicht im vollen Umfang mathematisch exakt bewiesen, allerdings gibt es recht überzeugende Hinweise). Nun gibt es außerdem eine 11-dimensionale Theorie, in der keine eindimensionalen Strings, sondern 2- und 5-dimensionale (!) Membranen eine Rolle spielen. Dabei zeigt sich, dass der Niederenergielimes dieser Theorie über eine dieser Dualitäten mit der sogenannten Supergravitationstheorie identifiziert werden kann. Dabei handelt es sich um eine "normale" Quantenfeldtheorie mit Supersymmetrie und Gravitation, aber eben ohne Strings. Die 11-dimensionale M-Theorie entsteht dabei aus bestimmten Stringtheorien, indem man einen eindimensionalen String zu einer zweidimensionalen Fläche erweitert.

Generell muss man sagen, dass man nur in bestimmten Fällen diese Extradimensionen als echte Dimensionen bezeichnen kann. Man geht heute davon aus, dass nur in bestimmten Szenarien diese Freiheitsgrade als Dimensionen erscheinen, dass aber eine grundlegende Theorie, die man heute noch nicht kennt, vom Konzept der Dimension abstrahiert.

Markus hat sicher recht: es handelt sich um vielversprechende Ansätze zur Vereinheitlichung aller Wechselwirkungen einschließlich einer konsistenten Theorie der Quantengravitation, aber sicher nicht um abgeschlossene, überprüfbare Theorien. Es geht auch nicht darum, diese Dimensionen zu thematisieren, sondern eher darum, dass die Theorien in bestimmten Formulierungen fordern, soetwas wie Zusatzdimensionen einzuführen.