Hilfe bei n-body simulation

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Hi!

Ich möchte zum Spaß eine N Body Simulation schreiben (in java) um einfach simulationen besser zu verstehen und weil programmieren spaß macht smile

Ich hab aber irgendwie grad ein verständnisproblem.

Also, ich fange mal mit 2 körpern an. Beide haben anfangswerte, wie z.b. eine geschwindigkeit, eine position, eine masse, und eine anfangsbeschleunigung (jeweils 0).

Grundlegend muss ich ja nun so vorgehen:
Kräfte des Systems bestimmen.
Auf 1 wirkt nur 2, auf 2 nur 1.
D.h. ich weiss nun wie und in welche Richtung 1 bzw. 2 beschleunigt wird.
mittels:

Aus

kann ich ja jetzt nun die Beschleunigung errechnen die ein Objekt erfährt.

Nun der simulationsteil.
Ich möchte, zum lösen der DGL das Runge Kutta verfahren anwenden.

Ich versteh da nur ehrlich gesagt nicht ganz wie ich anfangen soll.

laut wiki steht da

a2 = ...
a3 = ...
a4 = ...

und aus den a's baut man dann im letzten schritt die position und die geschwindigkeit beim nächsten (beliebig kleinen) zeitschritt.

ist doch nun die abhängigkeit der beschleunigung von ort und zeit. Setze ich da für die geschwindigkeit a*dt ein?
An dem punkt komm ich Gedanklich irgendie nicht weiter....

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die primitivste Rekursion wäre:

Es gibt aber wahrscheinlich bessere Schemata, die auch für größere Zeitstufen gegen den richtigen Wert konvergieren. Mit dem hier driftest du schnell davon. Ich hab das in meiner Jugend mit dem Taschenrechner TI-58 implementiert und war enttäuscht, dass die Planetenbahnen Spiralen statt Ellipsen waren.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5049