Druckenergie eines Gases

Gast

Hallo Leute!
Kann mir jemand verraten, wie die Druckenergie eines gespannten Gases lautet?
Wenn sich ein Gas (Luft) unter Überdruck in einem Druckkessel befindet, dann besitzt dieses Gas ja Spannenergie.
Lautet die Formel für diese Spannenergie
E = P * V ? Sollte von den Einheiten her passen. Fehlt da evtl noch ein Faktor?
Habe leider nichts in irgendwelchen Formelsammlungen gefunden. Auch Google war diesmal nicht mein Freund.
Vielen dank im vorraus.

dachdecker2

Das passt von den Einheiten her, weil die besagte Fläche auch die Dimension Druck mal Volumen hat smile

. Diese Fläche (p * V eben) ist aber krummlinig begrenzt, weil die drei Variablen p, V und T linear abhängig sind. Um die größe der Fläche und damit die aufzuwendende Energie zu berechnen, musst du integrieren.

Weil die Temperatur (in Kelvin) da noch mit reinspielt, gibts hauptsächlich zwei Möglichkeiten: Isotherme Kompression - da bleibt die Temperatur gleich, und isentrope (auch adiabatisch genannt) Kompression - dabei bleibt die innere Energie gleich (d.h. es wird keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht).

Zum Rechnen denkst du dir am besten einen Zylinder mit Kolben drinn, in dem die komprimierte Luft ist. Von außen "drückt" die Umgebungsluft mit 1 bar dagegen.

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

@Gast: Du hast recht, allerdings sollte man dE=p dV schreiben. Das "d" bezeichnet kleine Aenderungen. Das Problem ist naemlich, dass der Druck p auch vom Volumen abhaengt, ueblicherweise wird er kleiner, wenn das Volumen zunimmt. Was genau mit dem Druck passiert, haengt von der so genannten Prozessfuhrung ab. Darunter versteht man, ob man bei der Volumenveraenderung z.B. die Temperatur oder/und die Teilchenmenge und/oder andere Groessen konstant haelt.

Um die Gesamtenergie zu erhalten, die ein Gas mechanisch leisten kann, muss man die Freie Energie berechnen. Diese haengt aber neben p und V vom der Art des Gases ab. Uebrigens: Voraussetzung fuer das was ich da von mir gebe ist, dass die Veraenderungen quasistatisch, d.h. langsam sind. Das Gas muss immer im Gleichgewicht sein. Ansonsten wird die Sache nochmal viel komplizierter.