gleichmäßig beschleunigte Bewegung Formelherleitung

Baal · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
wir haben die Aufgabe bekommen, anhand von Messwerten die wir einer Luftkissenbahn entnommen haben, eine Auswertung zu schreiben und am Ende auf allgemeine und eine spezielle Formel zu kommen.
Dies waren unsere Werte: ( fliegender Start von 0,2 m an gemessen )

s in m 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1 - 1,2 - 1,4 - 1,6 - 1,8
t in s 0,404 - 0,68 - 0,914 - 1,116 - 1,306 - 1,464 - 1,612 - 1,758

Meine Ideen:
Ich bin nun ran gegangen und habe zunächst einmal ein Linearisierungsdiagramm gezeichnet mit strecke/m und Zeit / t²
Daraus las ich die Steigung 0,24 m/s² ab.
Nun wäre die allgemeine Formel s = a * t²
In unserem speziellen Fall wäre dies s = 0,24 m/s² * t²

Ich habe nun in der speziellen Formel mit allen möglichen Werten rumprobiert allerdings kam ich nie auf ein richtiges Ergebnis ( stimmte nicht mit Diagramm und Werten überein).
Im Internet las ich dann das die Formel s = a/2 * t² sei und eine noch andererer für fliegende Starts.
Allerdings klappt die Formel auch nicht so ganz mit unseren Werten.

Ich habe es auch schon mit einem Linearisierungsdiagramm m/2 und t² verscht, allerdings klappte das auch nicht so richtig unglücklich

Meine Frage ist nun: habe ich irgendwo was falsch gemacht?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Baal · Gast

Erst einmal danke für die Hilfe!
Mir ist bewusst das die abgelesenen Werte nicht sehr genau sind. Aber ich habe sie so gewählt das sie einigermaßen passen sollten.
Ich habe leider noch nie etwas von Integrationsdingsbums gehört. Ich habe nun eine Funktion in einem Programm gefunden, das mir eine Integrationsfläche "ausrechnet". Ich habe es in dem Bild beigehängt.
Ich habe dort auch einmal das normale Wertediagramm reingestellt und das Linearisierungsdiagramm. Habe ich dort alles richtig gemacht? Müsste mit dem Beschleunigungswert nicht zumindest etwas mit der Formel s = a/2 * t² klappen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Baal · Anmeldungsdatum: 09.09.2010 Beiträge: 1

Tut mir leid, hier ist natürlich das Bild :/

Edit: Mir fällt gerade auf, dass die Werte um 0,2 Meter verrückt sind. Ich hoffe das stört nicht.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Leider ist mir nicht ganz klar, wie ihr gemessen habt. Ich gehe davon aus, dass die Zeit nach Passieren einer Lichtschranke nach 0,2 m losging.
dann gilt zum Zeitpunkt t=0: s=0,2 m.
Es gilt aber auch, dass bereits eine Anfangsgeschwindigkeit v vorhanden ist.
Daher folgt dann, dass du mit Hilfe der Messwerte die Variablen a,v aus der Gleichung:
s=a*t²+v*t+0,2 m
eliminieren musst.
Die Beschleunigung lässt sich dann nicht mehr so einfach aus einer Grafik ablesen.