Der Kreisel (zu x-ten Mal)

wladimir · Anmeldungsdatum: 10.07.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur Drehimpulserhaltung. Ich habe diese Sache mit der Präzessionsbewegung des Kreisels immer noch nicht verstanden, obwohl es ja schon einen ganzen Haufen Fragen hier darüber gibt. Kann mir einer von euch das vielleicht aufzeichnen oder so und erklären, welches Drehmoment wodurch entsteht und was es bewirkt.

Meine Ideen:
Die Drehimpulserhaltung an sich hab ich eigentlich verstanden, nur bei dieser Sache mit den vielen Vektoren haperts leider.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3256

wieso machst du dir das Leben selbst schwer und stürzt dich gleich auf den Kreisel.

Betrachte doch mal zunächst ein Objekt das sich um einen Punkt dreht, dazu ist eine Zentripetalkraft notwendig, die die Schwerpunktsgeschwindigkeit umlenkt. jetzt betrachte ein Objekt das sich zusätzlich noch vertikal zu dieser Achse dreht, dadurch entstehen neue Geschwindigkeitskomponenten durch ein omega vertikal die ebenfalls auf diesen Punkt umgelenkt werden müssen.
Da sie oben unten in jeweils in andere Richtung zeigen erfodern diese im oberen so wie unteren Bereich entgegengesetzte Zentripetalkräfte, Diese entgegengesetzten Kräfte unter verschiedenen abständen bilden klarerweise ein Drehmoment, das man aufbringen muß um den Körper um diesen Punkt samt zusätzlicher Drehung um den Punkt rotieren zulassen. Das kann man nicht mit einer Kraft im Schwerpunkt bewerkstelligen, dazu braucht man ein Drehmoment. bringt man dieses nicht auf so wird der Körper versuchen genau entgegengesetzt drehend auszubrechen, genauso wie er versucht entgegengesetzt translatorisch auszubrechen, wenn du nicht diese Zentripetalkraft aufgrund vs im Schwerpunkt aufbringst.

Dieses Drehmoment kann man, wenn man so will Zentripetalmoment taufen. das muß klarerweise genauso wie die Zentripetalkraft 90 Grad draufstehen, und bewirkt im Endeffekt keine Arbeit genauso wie die Zentripetalkraft keine bewirkt sondern bewirkt nur eine Umlenkung der Geschwindigkeitsvektoren.
weil es im Endeffekt in jeden Massepunkt dm wirkt und die Geschwindigkeitsvektoren aufgrund der veritkalen Drehung (omega*r) umlenkt.

Analog gibt es den Drehimpulsvektor, bringst du 90 Grad auf diesen ein Drehmoment auf lenkst du den Drehimpulsvektor nur um du vergrößert ihn nicht sondern lenkst ihn nur um.

Das ist genau dasselbe wie der normale Geschwindigkeitsvektor und es wirkt 90 Grad drauf eine Zentripetalkraft auch die lenkt nur um

wenn du das obige verstehst, dann schau dir an was der drehimpulsvektor ist, dann brauchst du nicht mehr das Gedankenbild der Geschwindigkeitsvektoren, was wirklich kompliziert ist durchzublicken, und dann erst stürz dich auf den Kreisel.

siehe auch http://www.physikerboard.de/htopic,16223,st%F6rkraft.html

wladimir2 · Gast

Danke erst mal für deine Antwort, aber ich habe leider nicht viel kapiert. Du nimmst irgendein Objekt, sagen wir einen Punkt und bewegst ihn auf einer Kreisbahn, sagen wir die Achse ist waagrecht. Dann bewegst du ihn drehst du ihn senkrecht dazu auch noch. Wenn ich das richtig durchblicke, wird das dann eine Zykloide, also so was, dass die Pedale machen, wenn ein Fahrrad einen Kreis fährt?
Bei der Sache mit den Zentripetalmomenten und so hakt's dann aber schon wieder. Kannst du mir das vielleicht irgend wie aufzeichnen? Ich würd's dir hoch anrechnen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3256

http://www.physikerboard.de/files/hugo_131.jpg

Du brauchst noch Zentripetalkräfte die die Geschwindigkeiten aufgrund von omega senkrecht umlenken,

Wenn man das so sieht könnte man meinen dieses Zentralmoment hängt nur von der drehgeschwindigkeit omega senkrecht ab, egal wie schnell sich der Körper dabei um den Punkt horizontal dreht.
Das ist aber nicht so, weil das nur die halbe Wahrheit darstellt.

Der Körper besitzt noch ein Omega nämlich in horizontaler Drehrichtung um den DrehPunkt. Die Erklärung dazu findest du auf den link im ersten Thread.

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wladimir2 · Gast

Danke für deine Antwort nochmal, hat schon weitergeholfen;
Aber: was hat das jetzt mit dem Kreisel zu tun?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3256

sehr viel, weil der Kreisel auch eine Präzessionsbewegung vollführt, dabei fällt er aber nicht zu Boden, weil dieses Drehmoment der Gewichtskraft den Drehimpuls nur umlenkt.

was ich dir eigentlich zeigen wollte bevor du mit den Kreisel anfängst, das ein Drehmoment, nicht unbedingt in der Richtung wie es wirkt drehen muß, sondern einfach eine schon vorhande Drehung umlenkt.

Damit du eben dieses Rad drehen kannsd, mußt du dieses Moment aufbringen, und das Rad wird sich aber nicht nach innen Drehen wie man es auf den ersten Anblick glauben würde, genauso wenig dreht sich auch der Kreisel auf den Boden, wenn er sich eben schon vorher dreht,

wladimir2 · Gast

ach so

jetz hab ich's kapiert (glaub ich zumindest). Danke! Thumbs up!