Kreisel

rotor · Anmeldungsdatum: 26.02.2010 Beiträge: 4

Wieso tritt die Reaktion bei einer Störung am Kreisel genau nach 90 Grad auf ?? Finde kein physikalisches Gesetz um mir das zu erklären.

Helft mir !!! Kann nicht mehr schlafen !

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mal unter Präzession nachgeschaut?

rotor · Anmeldungsdatum: 26.02.2010 Beiträge: 4

Hallo Franz
Jo hab ich , habe falsch gefragt ! Habe die Präzession fast begriffen, alle Versuche mit Veloräder und so sind nachvollziehbar. Probierte mit diversen Momentgleichgewichten und Vektorgleichungen zu ergründen wieso die Reaktion nach 90Grad passiert ! Bin zu blöd konnte bis jetzt keinen Beweis führen ! Gruss rotor

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn du eine drehende Fahrradfelge in die Hand nimmst, horizontal hältst und dich dabei um deine eigene Achse drehst, dann wirst du erfahren, dass die Achse versuchst aus der Horizontalen auszubrechen. Meinst du das?

rotor · Anmeldungsdatum: 26.02.2010 Beiträge: 4

jo is das ! Nennt man Präzession, oder ? Aber ich brauche eine Beweisführung wieso die Reaktion am Kreisel 90Grad nach der Störung erfolgt ! Bin zur Zeit an der Heli-Theorie, dabei wurde mir von diversen Lehrern und "Fliegerbubis" Erklärungen geliefert die selbst mir die Haare zu Berge stehen lassen ( bin einfacher Masch. Ing. ) . Wers mir klären kann kriegt den Jackpot. Gruss rotor

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Also die Präzessions Bewegung durch das Grundgesetz von F=m*a zu erklären ist durchaus etwas schwierig. Die anschaulichere Erklärung ist sicher die mit dem Drehimpuls.

Nun ist man ja eigentlich immer durch das Superpositionsprinzip von Newton verleitet alles einfach getrennt zu betrachten die eine Bewegung hat keine Auswirkung auf die andere. So dürfte nach kurzem Überlegen die Rotation des Kreisels um seine Drehachse keine Auswirkung haben auf das Drehmoment der Gewichtskraft.

falsch gedacht. Spätestens hier kann man das Superpositonsprinzip nicht so einfach auf den gesamt Körper anwenden, wenn man weiß das eine Rotation bzw ein Drehmoment in jeden Massepunkt unterschiedliche Geschwindigkeiten bzw Kräfte erzeugt die sich in Betrag und Richtung unterscheiden.
Das heißt aber nicht das dieses Prinzip falsch ist sondern es gilt hier jediglich auf einen Massepunkt dm aber nicht auf den Gesamtkörper.

Im wikipedia oder auch in anderen Artikel liest man oft von einer Störkraft die eine um 90 Grad versetze Kraft bewirkt je nach rechts schraubenregel.
Mit dieser Definition sollte man allerdings vorsichtig sein, weil sie im krassen Gegensatz zu Newtons axiomen steht und eigentlich diese verletzen zu scheint, denn wieso wirkt plötzlich eine um 90 Grad versetzte Kraft obwohl doch nach newton genau in Kraft richtung beschleunigt werden müsste.

Nun diese Defintion ist auch nicht richtig weil es sich hierbei immer um Drehmomente handelt und nicht um eine einzelne Kraft.
Wär das Rad nicht irgendwo gelagert würde es auch einfach nach unten in Kraftrichtung fallen.

Gleichzeitige Rotationen um verschiedene Achsen sind auch nicht so leicht zu durchschauen zu mindest für mein Hirn, aber andern wirds wahrscheinlich auch so gehen.

Mich hat jedenfalls das ganze auch mal gewundert wieso das Rad nicht einfach mit der Schwerkraft nach unten dreht.

Aber bevor ich dir meine Skizzen zu Mute und dann noch die ganzen Erklärungen schreiben müsste.

Les lieber das.
http://user.uni-frankfurt.de/~chstuck/ss-05/theo/kreisel_uni-konstanz.pdf

Seite 34
Kapitel I.4.3 Kreiselbewegung mit F = ma

Dieser Artikel ist ein Auszug von Anthony French britischer Physiker, der sich der Sache widmete wie die Kreiselbewegung mit dem dynamischen Grundgesetz von Newton erklärt werden kann und welche Kräfte wirken.

Ich würde dir aber den Tip geben, das es einen Drehimpuls gibt der mit den Newtonschen Axiomen hergeleitet werden kann und mit dem das ganze am anschlauchisten zu erklären ist.

Solche Wirkungen treten nur ein wenn ein Drehmoment nicht in Drehrichtung wirkt. Kräfte die kein Drehmoment bewirken können ganz normal nach den Superpositionsprinzip auf den gesamt Körper betrachten werden.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Vielleicht ein Vergleich wenn du dieses geschilderte Rad von Schnudel hernimmst.

Hat dies keine Eigendrehung und du drehst dich um deine eigene Achse dann brauchst du nur die Zentripetalkraft aufbringen die dir den Schwerpunktsgeschwindigkeitsvektor umwandelt. Diese Kraft steht 90 Grad auf die Bewegungsrichtung und leistet keine Arbeit.
Den Beweis wirsd du ja verstehen das die 90 Grad drauf steht und keine Arbeit verrichtet.

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Zur Umlenkung eines Vektors bedarf es keiner Arbeit dabei w
wird ein Vektor benötigt der 90 Grad auf die Bewegungsrichtung steht.
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Das wissen wir von der Zentripetalkraft

Wenn du dieses Rad nun in Eigendrehung versetzt dann ensteht zusätzlich noch ein Drehimpulsvektor. Der dann genauso verändert werden muß wie die Schwerpunktsgeschwindigkeit. Dieser Drehimpulsvektor kann aber nur durch ein Drehmoment umgewandelt, weil nur dies erzeugt uns wieder einen Drehimpulsvektor.

In der Physik ist dieser Drehimpulsvektor so definiert das er normal auf die Drehrichtung steht im Drehpunkt. Das ist aber nur eine Defintionssache. ich könnte ihn auch als zwei gegensinnige Vektoren definieren die am einheitsradius wirken in Drehrichtung so wie das Drehmoment das ihn erzeugt hat. Will ich nun diese Drehimpulsvektoren des Rades für deine Eigendrehung umlenken so brauch ich genauso wie für die Umlenkung der Schwerpunktsgeschwindigkeit Kräfte , 2 Kräfte die keine Arbeit verrichten und die genau 90 Grad auf die Bewegungsrichtung stehen und gegensinnig sind. Ein Drehmoment.

Man könnte es auch Zentripetalmoment taufen weil es genau dasselbe macht was die Zentripetalkraft macht . Es längt den Drehimpulsvektor um während die Zentripetalkraft nur die Schwerpunktsgeschwindigkeit umlenkt.

Bring ich nun diese Zentralmoment nicht auf so wird der Körper versuchen genau 90 Grad auf die Bewegungsrichtung drehend auszubrechen . genauso wie er translatorisch ausbrechen würde, wenn du nicht diese Zentripetalkraft aufbringst.

wär z.B das Rad mit Eigendrehung über ein Kugelgelenk mit der Hand verbunden dann könnte es seine Eigenrotationsrichtung beibehalten und du bräuchtest auch nur die Zentripetalkraft. Das Rad würde dann deine Eigendrehung nicht mitmachen sondern nur sich translatorisch auf einer Kreisbahn befinden, hätte immer eine andere Ausrichtung zu dir.

Für einen Beobachter der neben dir steht es immer diesselbe Ausrichtung

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

....

rotor · Anmeldungsdatum: 26.02.2010 Beiträge: 4

Servus
Logo das mit der Störkraft ist voll verwirrend ! Gibt ja immer ein Moment wenn ein Ende fixiert ist. Merci für den Link ! Es dämmert langsam. Habe Deine Skizze studiert, musste anschliessend mein Hirnchen mit Rotwein kühlen. Habe mein Problem auf den Satz auf Seite 35 reduziert , Zeile 11 : "Physikalisch bedeutet das, dass die Masse 1 von der Präzessionsachse weg radial nach aussen beschleunigt wird und die Masse 3 in Richtung Präzessionsachse nach innen. " Bild 4.7 Nach mir hat Masse 1 eine kleinere Umfangsgeschwindikeit als Masse 3 um die Präzessionsachse !? Dann müsste Masse 1 gegen und Masse 3 nach aussen beschleunigen ?!
Muss bereits wieder das Hirn kühlen. Gruss rotor

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

also zunächst mal verstehst du meine Skizze?. Das auch die von omega resultierenden Geschwindigkeiten umgelenkt werden müssen, wenn du das rad um einen Fixen Punkt drehen willsd=?

Dann denkt dir das omega umgekehrt dann hast du das gleiche wie in dem Bild 4.7. dann ändern sich die Kräfte.

Das Moment das ich eingezeichnet habe benötigst du um die omegas mal r umzuleiten, das reactio dieser ist natürlich ein genau entgegengesetztes Moment, sie wollen entgegengesetz ausbrechen aus einem rotierenden Bezugssystem. Vergleich Zentripetalkraft.

Ich muß jetzt gestehen das ich diesen Artikel eigentlich nie gelesen haben, wollte dir nur nicht meine Erklärungen zumuten, dachte wenns von ner Uni ist kanns nur gut sein.

Wie gesagt ich hab mir das mal alles selbst zu erklären versucht weil ich nur die Herleitung über den drehimpuls kenne, aber man hätte auch gern gewußt wie das mit den einfachen newtonschen Axiomen zu erklären ist,

Also ich glaube meine Betrachtungen stimmen, aber etwaige Fehler sind nicht ausgeschlossen.

Die Skizze ist aber nur die halbe wahrheit, weil ich da bewußt was weggelassen habe damit du nicht eine komplette Flasche Rotwein brauchst hrhr. Prost

Hier gibts noch ein zusätzliches omega das in horizontaler Ebene wirkt.
Das hat noch weitere auswirkungen auf den Effekt. Es bringt eine Verstärkung des Ganzen.

Ausschweifung:

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Das Bild zeigt eine Translation im Kreis um einen Fixpunkt, keine rotation um einen Fixpunkt.
Jeder massepunkt hat vs. Du benötigst die Zentripetalkraft. Das Rad hat immer diesselbe Ausrichtung im Raum.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Das Bild zeigt eine Rotation um einen Fixpunkt. der Körper benötigt noch ein omega um seinen Schwerpunkt, also eine eigenrotation, so das er insgesamt mit vs um einen Fixpunkt D rotiert und omega D bildet.

Die Zentripetalkräfte der Eigenrotation brauchst du nicht aufbringen, weil die sich bei einer Drehung um den Schwerpunkt immer aufheben.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Daher erweiterte Skizze:

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Die Bilder zeigen hier nach der Zeit t eine 90 Grad Drehung des Rades durch das blaue omega 2.

Dabei muß der Punkt P1 sowie der Punkt P3 damit er das grüne omega 1 halten kann an Geschwindigkeit gewinnen, denn er ändert ja seinen radius zum Drehpunkt bei betrachtung von omega 1.

Der Punkt P2 und der Punkt P4 müssen Geschwindigkeit verlieren den sie wandern zum Zentrum der wirkung von omega 1. Und im Zentrum hat man die Geschwindigkeit 0.

Dadurch ergibt sich der benötigte Kraftverlauf, der zusätzlich hineingepumpt werden muss. Als eine Erhöhung des Zentralmoments.

Also somit war die erste Skizze nur die halbe Wahrheit, aber ich finde sie gut für eine Einführung in die Materie der Rotationen.

Okay die Anordnung der Skizzen ist wohl nicht ganz nach Norm für den Maschinenbau Augenzwinkern

Aber links stellt die Draufsicht dar rechts stellt den Aufriss dar. normal hätt ichs untereinander zeichnen müssen mit anderere Ausrichtung der Draufsicht. Ich hoffe du kennsd dich auch so aus.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Bei diesen Sachen ist das ganze noch Recht einfach. Aber wenn man ein Taumeln beschreiben will, na prost mahlzeit.

Dann versteh ich den Karlsruherphysik kurs mit der Aussage:

Wer die Welt in Punkten betrachtet scheitert bei der Erklärung physikalischer Phänomene.

Im diesen Sinne.

MFG