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Kreisel bewegt auf einer Geodäte um die Erde
 
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Corbi



Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 76

Beitrag Corbi Verfasst am: 17. Nov 2019 01:18    Titel: Kreisel bewegt auf einer Geodäte um die Erde Antworten mit Zitat

https://www.youtube.com/watch?v=8fnRUEsjpNc

In diesem Video sieht man einen Kreisel, dessen Rotationsachse bei der Umrundung der ISS der Erde konstant bleibt.

Ich habe zwei Fragen dazu:

1. Der Boden der Raumstation zeigt immer zur Erde. Ist das eine Folge der geodätischen Bewegung oder wird dazu ein zusätzlicher anfänglicher Drehimpuls benötigt?

2. Welches ist eigentlich das System, in dem die Kreiselachse konstant bleibt? Das der Erde kann es ja nicht sein, würde die Erde irgendwelche komischen Rotationen machen würde der Astronaut vermutlich das selbe sehen.
Ich würde hier ja sehr zum Machschen Prinzip tendieren, also, dass die Achse in einem System konstant ist in dem die großen Massen ruhen. Die andere Option wäre zu sagen, dass die Achse konstant ist für ein kartesisches System das sich hinreichend weit ( hinreichend weit für eine flache Raumzeit) von Erde entfernt befindet. Wie seht ihr das?
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 94

Beitrag Qubit Verfasst am: 17. Nov 2019 05:20    Titel: Re: Kreisel bewegt auf einer Geodäte um die Erde Antworten mit Zitat

Corbi hat Folgendes geschrieben:
https://www.youtube.com/watch?v=8fnRUEsjpNc

In diesem Video sieht man einen Kreisel, dessen Rotationsachse bei der Umrundung der ISS der Erde konstant bleibt.

Ich habe zwei Fragen dazu:

1. Der Boden der Raumstation zeigt immer zur Erde. Ist das eine Folge der geodätischen Bewegung oder wird dazu ein zusätzlicher anfänglicher Drehimpuls benötigt?

2. Welches ist eigentlich das System, in dem die Kreiselachse konstant bleibt? Das der Erde kann es ja nicht sein, würde die Erde irgendwelche komischen Rotationen machen würde der Astronaut vermutlich das selbe sehen.
Ich würde hier ja sehr zum Machschen Prinzip tendieren, also, dass die Achse in einem System konstant ist in dem die großen Massen ruhen. Die andere Option wäre zu sagen, dass die Achse konstant ist für ein kartesisches System das sich hinreichend weit ( hinreichend weit für eine flache Raumzeit) von Erde entfernt befindet. Wie seht ihr das?


1. Ja, die ISS hat einen Drehimpuls, der den Boden relativ zur Erde zeigen lässt.

2. Die Drehachse des Kreisels folgt einem Trägheitssatz. In einem (unbeschleunigten) Inertialsystem ist sie unbeschleunigt.
Die Drehung der Achse zeigt mithin nur eine relative Beschleunigung zum Bezugssystem.
Das Machsche Prinzip spielt hier keine Rolle. Es wird dadurch weder bestätigt noch widerlegt
Corbi



Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 76

Beitrag Corbi Verfasst am: 17. Nov 2019 11:05    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
1. Ja, die ISS hat einen Drehimpuls, der den Boden relativ zur Erde zeigen lässt.

Also würde man einen Kasten in den Orbit werfen, sodass sein Boden zu Beginn zur Erde zeigt und man dem Kasten keinen weiteren Drehimpuls erteilt, würde sich der Kasten nicht drehen ?
Und die Kreiselachse wäre dann im Kastensystem einfach konstant?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12001

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Nov 2019 11:50    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann den Kreisel in zwei verschiedenen Koordinatensystemen betrachten: dem mitrotierenden nicht-Inertialsystem der ISS sowie einem festen Inertialsystem, z.B. mit im - oder in der „Draufsicht“ über - dem Mittelpunkt der Erde; wir vernachlässigen die Rotation der Erde um die Sonne. Für einen symmetrischen Kreisel mit Symmetrie- gleich Rotationsachse bleibt letztere konstant.

Betrachten wir die Rotation der Erde um sich selbst sowie ihren Umlauf um die Sonne. Die Erdachse gleich Symmetrie- gleich Rotationsachse bleibt (fast) konstant und weist immer zum selben Punkt, dem Himmelspol, um den sich das Himmelsgewölbe scheinbar dreht (im Falle der Erdachse führt die Abweichung von der Kugelform zusammen mit den Gezeitenkräften sowie der Anwesenheit des Mondes zu einer Präzession mit einem Zyklus von knapp 28000 Jahren sowie einer schnellen Nutation - beides können wir für den Kreisel in der ISS vernachlässigen).

Genauso weist die Kreiselachse - im Bild rot - an Bord der ISS immer in eine fest Richtung.

Im Rahmen der ART ergeben sich Abweichungen wie insbs. die de Sitter Präzession, die im Rahmen von Gravity Probe B untersucht wurden.



66CEF16C-1427-4979-9973-B3F07ED7D591.jpeg
 Beschreibung:
Satellit mit Kreiselachse

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Corbi



Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 76

Beitrag Corbi Verfasst am: 17. Nov 2019 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Man kann den Kreisel in zwei verschiedenen Koordinatensystemen betrachten: dem mitrotierenden nicht-Inertialsystem der ISS sowie einem festen Inertialsystem, z.B. mit im - oder in der „Draufsicht“ über - dem Mittelpunkt der Erde; wir vernachlässigen die Rotation der Erde um die Sonne. Für einen symmetrischen Kreisel mit Symmetrie- gleich Rotationsachse bleibt letztere konstant.


Dieses feste Inertialsystem existiert im Gravitationsfeld der Erde aber nur lokal.
Die Behauptung, dass in diesem System die Kreiselachse konstant bleibt hat dann irgendwie wenig Sinn.
Man könnte wenn dann zu jedem Zeitpunkt eine Parallelverschiebung in dieses lokale IS machen, da sich der Kreisel aber immer an einem anderen Ort befindet wäre unklar entlang welcher Pfade man diese Parallelverschiebung vornimmt.

Und wie verhalten sich denn ausgedehnte Objekte im Gravitationsfeld (1. Frage)?. Ist die Rotation der ISS natürlich synchron mit dessen Bahnbewegung oder wird dazu ein künstlicher Drehimpuls benötigt ?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12001

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Nov 2019 14:15    Titel: Antworten mit Zitat

Corbi hat Folgendes geschrieben:
Dieses feste Inertialsystem existiert im Gravitationsfeld der Erde aber nur lokal.

Verwechselt du das irgendwie mit der ART?

Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem sich jeder kräftefreie Körper gleichförmig und geradlinig bewegt. Diese Inertialsysteme existieren global. Eines davon entspricht dem Ruhesystem der Erde mit Ursprung im Erdmittelpunkt. Dass die ISS - nach Newton - nicht kräftefrei ist, bedeutet nicht, dass dieses Inertialsystem nicht existieren würde.

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Corbi



Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 76

Beitrag Corbi Verfasst am: 17. Nov 2019 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Verwechselt du das irgendwie mit der ART?


Wieso denn verwechseln? Ich betrachte die Situation einfach im Rahmen der ART und da gibt es in diesem Fall keine globales Inertialsystem.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12001

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Nov 2019 15:10    Titel: Antworten mit Zitat

Im Rahmen der ART ist das deutlich komplizierter.

Generell bewegen sich rotierende Körper nicht entlang von Geodäten, wobei die Abweichungen natürlich extrem klein sind

Dazu findest du m.W.n. etwas im MTW, evtl. auch zur de Sitter Präzession.

EDIT: siehe außerdem die Mathisson–Papapetrou–Dixon-Gleichungen; die erste Gleichung enthält ggü. der Geodätengleichung einen Zusatzterm für die Kopplung des Spins an die Raumzeit.

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