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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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 bandchef Verfasst am: 31. Mai 2010 19:40 Titel: Wann wird mag. Spannung 0? |
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Hi Leute!
Ich hab unten wieder eine Aufgabe.
In einer ersten Teilaufgabe sollte ein mag. Ersatzschaltbild gezeichnet werden. Das hab ich schon gemacht. In einer zweiten Teilaufgabe ist nun folgendes gegeben (die Angaben seht ihr im Bild "1":
 Nun ist gefragt wie \Theta_2 sein muss, damit Fluss \phi_2=0 wird.
Nun zur Lösung:
Im Bild "2" seht ihr mein vollständiges ESB. Da ja \phi_2=0 sein soll, ist, V2 ja auch 0. Das heißt die mag. Spg. die \Theta_2 wird ist entweder die mag. Spg. die an Rm3, RL bzw. \Theta_1, Rm1 abfällt.
Wenn ich nun, wie im Bild 3 gezeigt, das ESB weiter vereinfache, weiß ich nicht mehr weiter. Ich muss eben irgendwie auf mag. Spannungsabfälle kommen.
Ich weiß aber nicht wie ich weiter machen soll, da ich keine mag. Induktion gegeben hab bzw. berechnen kann. Eine BH-Kennlinie ist eine Standardkennlinie für Elektroblech IV gegeben die ich ausgedruckt vor mir liegen habe. Ich kann aber daraus auch nichts entnehmen da ich für die mag. Widerstände des Eisens keine B bzw. H kenne. µr kann ich aus diesen BH-Kennlinien leider auch nicht entnehmen, da diese Kennlinie keine linearen sind...
Das einzige was ich ausrechnen konnte, ist der mag. Widerstand des Luftspalts:
Könnt ihr mir weiterhelfen?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 31. Mai 2010 22:03 Titel: |
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Darf man denn eigentlich (Bild 3) hier mit Zweipoltheorie zusammenfassen? Ich mein, RmL kann ich ja ausrechnen. Die mag. Quellenspg. ist mir ja gegeben und dann könnte ich ja quasi einen "Kurzschlussfluss" ausrechnen...
Was sagt ihr?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Jun 2010 10:09 Titel: |
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Hallo bandchef,
den Fall von Netzwerken mit einem nichtlinearen Widerstand kennst Du doch schon. Nur dass hier statt mit Strom und Spannung mit Feldstärke H und Flussdichte B gearbeitet wird.
Dein Ersatzschaltbild (Bild 3) ist richtig. Wende darauf den Maschensatz (=Durchflutungssatz) an.
 + H_L\cdot l_L = \Theta_1 )
Mit  und  ergibt sich
 + \frac{B_{fe}}{\mu_0}\cdot l_L = \Theta_1 )
Das kannst Du nach B_fe auflösen; dann hast Du eine Geradengleichung für eine Gerade mit negativer Steigung, die Du in Dein B-H-Diagramm einzeichnen kannst. Als Schnittpunkt mit der B-H-Kennlinie erhältst Du dann den Arbeitspunkt, aus dem Du H_fe und B_fe ablesen kannst. Aus B_fe erhältst Du nach obigem Zusammenhang H_L. H_fe und H_L kannst Du dann in Deine Bestimmungsgleichung für Theta_2 einsetzen:
Das alles ist natürlich nur dann gültig, wenn die Eisenquerschnitte, damit die Flussdichten und damit die Eisen-Feldstärken im linken und mittleren Schenkel gleich groß sind.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 01. Jun 2010 10:19 Titel: |
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| Zitat: | | Das alles ist natürlich nur dann gültig, wenn die Eisenquerschnitte, damit die Flussdichten und damit die Eisen-Feldstärken im linken und mittleren Schenkel gleich groß sind. |
Die Eisenquerschnitte ja auch definitiv gleich groß... Danke für deine Antwort ich werd mir die Aufgabe mit deiner Hilfe später nochmal anschaun. Ich muss jetzt leider weg...
Danke!
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 01. Jun 2010 18:49 Titel: |
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So, ich hab mich jetzt nochmal über die Aufgabe gemacht.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |  |
Das Zitat oben schlussfolgerst du daraus, weil die Flächen im Luftspalt und im Eisen die gleichen sind...
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 01. Jun 2010 19:01 Titel: |
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Das ist meine bestimmte Geradengleichung:
*\mu_0}{d_L}*H_{Fe}+\frac{\Theta_1*\mu_0}{d_L})
Stimmt die soweit?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 01. Jun 2010 19:21 Titel: |
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Als Zahlenwerte mit einm µr=1,26*10^-6 bekomme ich folgende:
Diese 0,756 sind mein y-Achsenabschnitt. Aber ich bin grad zu dumm die Steigung einzuzeichnen. Da steht ja eigentlich  , das heißt ich müsste jetzt 0,654*10^-3 Einheiten nach unten gehen und 1 Einheit nach rechts. Aber wie soll ich das denn machen?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 01. Jun 2010 19:36 Titel: |
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So ich hab mir jetzt einfach ein paar Punkte berechnet...
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 01. Jun 2010 20:57 Titel: |
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Ich hab die Teilaufgabe b) nun erledigt. Ich bin auch auf des richtige Teilergebnis gekommen.
Nun habe ich noch eine Teilaufgabe c). Diese lautet:
Es gelte  . Berechne \Theta für eine mag. Flussdichte von B=1,2T im Luftspalt.
Meine Lösung:
 da A überalle gleich ist. Nun kann ich mir aus dem Diagramm für B=1,2T ein HFe=300A/m raussuchen. Ich kann auch HL berechnen; HL=952380,95A/m. Aus diesen beiden H's kann ich alle mag. Spannungen berechnen. V1=V2=54A; V3=23,85A; VL=476019A.
Wenn ich nun mein Ersatzschaltbild (Bild 2 der Eröffnungsfrage) anschaue, sehe ich, dass sich \Theta ergeben sollte, wenn gilt:
Wenn ich hier nun einsetze, dann bekomme ich:  .
Das ist laut Musterlösung falsch. Der Wert soll laut Musterlösung sein: \Theta=516A
Was ist falsch?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 01. Jun 2010 21:46 Titel: |
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Ich soll auch die Gesamtkraft für das B aus Fall c), also B=1,2T, berechnen die auf das Joch wirkt. Ein Hinweis ist gegeben, dass auch zwischen den Außenschenkeln ein unendlich kleiner Luftspalt angenommen werden kann.
Ich kann die Formel: 
Wenn ich hier allerdings einsetze, bekomm ich wieder mal nicht das richtige Ergebnis raus. Wenn ich hier nun 3 Luftspalte habe, dann muss doch auch die Kraft 3x so groß sein, oder?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Jun 2010 10:38 Titel: |
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| bandchef hat Folgendes geschrieben: | Das ist laut Musterlösung falsch. Der Wert soll laut Musterlösung sein: \Theta=516A
Was ist falsch? |
Du hast fälschlicherweise angenommen, dass die Flussdichte im Mittelschenkel genauso groß ist wie in den Seitenschenkeln. Richtig ist, dass die Flüsse und damit die Flussdichten in den Seitenschenkeln gleich groß sind. Der Fluss im Mittelschenkel ist aber laut Knotenpunktsatz doppelt so groß wie in den Seitenschenkeln. Bei gleichem Querschnitt ist damit die Flussdichte im Mittelschenkel doppelt so groß wie in den Seitenschenkeln; also B3 = 2B1 = 2B2.
| bandchef hat Folgendes geschrieben: | | Ich soll auch die Gesamtkraft für das B aus Fall c), also B=1,2T, berechnen die auf das Joch wirkt. |
Welches ist das Joch? Ich vermute zwar, dass das der untere waagrechte Teil Deines Eisenkreises ist, aus Deiner Zeichnung geht das aber nicht hervor. Falls es so ist, wie ich vermute, so ist die Vorgehensweise die folgende:
Die Kraft auf eine Grenzfläche Eisen/Luft ist
F = B²*A/2µ0
Es gibt nun 3 Grenzflächen (gleichen Querschnitts), nämlich die am mittleren Schenkel (mit Luftspalt) und die an den beiden Seitenschenkeln (ohne bzw. mit unendlich kleinem Luftspalt). Die darauf wirkenden Kräfte addieren sich zur Gesamtkraft, nach der gefragt ist. Damit ergibt sich
Fges = (B1²+B2²+B3²)*A/2µ0
B3 ist gegeben (Flussdichte im Luftspalt). Aus Symmetriegründen sind, wie bereits erwähnt, die Flussdichten in den Seitenschenkeln gerade halb so groß, also B1 = B2 = B3/2. Damit ergibt sich
Fges = (B3²/4+B3²/4+B3²)*A/2µ0 = (3B3²/2)*A/2µ0 = 3B3²*A/4µ0
Hier brauchst Du nur noch die gegebenen Werte einzusetzen.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 02. Jun 2010 11:40 Titel: |
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| Zitat: | | Du hast fälschlicherweise angenommen, dass die Flussdichte im Mittelschenkel genauso groß ist wie in den Seitenschenkeln. Richtig ist, dass die Flüsse und damit die Flussdichten in den Seitenschenkeln gleich groß sind. Der Fluss im Mittelschenkel ist aber laut Knotenpunktsatz doppelt so groß wie in den Seitenschenkeln. Bei gleichem Querschnitt ist damit die Flussdichte im Mittelschenkel doppelt so groß wie in den Seitenschenkeln; also B3 = 2B1 = 2B2. |
Das heißt es gilt in den Außenschenkeln: B1=B2=0,5*B3.
Dann folgt aus dem Diagramm ein HFe von 90A/m. Das HL kann man sich berechnen und beträgt 952380,95A/m. Daraus resultiert jetzt:
V2=V1=16,2A
VL=476,2A
V1=7,2A
Wenn ich diese 3 Spg. nun addiere um auf das \Theta zu kommen, dann komme ich leider immer noch auf das falsche Ergebnis. \Theta=V2+VL*V1=499,6.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 02. Jun 2010 11:46 Titel: |
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Mir ist aufgefallen, dass wenn ich die mag. Spg. von V1 bzw. V2 zweimal miteinbezieh komme ich auf das korrekte Ergebnis von 515,8A ungefähr gleich 516A. Aber warum muss ich diese Spg. zweimal addieren? Die Spg. V1 ist doch parallel mit V2... Irgendwie hakts da grad...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Jun 2010 12:53 Titel: |
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| bandchef hat Folgendes geschrieben: | Das heißt es gilt in den Außenschenkeln: B1=B2=0,5*B3.
Dann folgt aus dem Diagramm ein HFe von 90A/m. |
Das versteh' ich nicht. Du musst doch für die Eisenfeldstärke im Mittelschenkel einen anderen Wert bekommen als für die im Seitenschenkel, nämlich im Mittelschenkel aus B-H-Diagramm für B = 1,2T und im Seitenschenkel für B = 0,6T. Gerechnet hast Du aber offenbar nur mit einer Eisenfeldstärke.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 02. Jun 2010 15:08 Titel: |
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Warum muss man bei der Kraftberechnung die verschiedenen B's erst quadrieren und dann addieren und nicht umgekehrt? Wenn ich mir die Formel so anschaue, könnte man nämlich vermuten, man muss erst die 3 B's addieren und dann ein Gesamt-B quadrieren?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Jun 2010 16:37 Titel: |
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| bandchef hat Folgendes geschrieben: | | Warum muss man bei der Kraftberechnung die verschiedenen B's erst quadrieren und dann addieren und nicht umgekehrt? Wenn ich mir die Formel so anschaue, könnte man nämlich vermuten, man muss erst die 3 B's addieren und dann ein Gesamt-B quadrieren? |
Warum? Du hast doch 3 Flächen. Auf jede dieser Flächen wirkt eine Kraft, die durch das jeweilige B² und die zugehörige Fläche (hier zufällig alle gleich) charakterisiert ist. Diese Kräfte werden zur Gesamtkraft addiert.
Also eigentlich musste es heißen:
Fges = F1 + F2 + F3
mit
F1 = B1²*A/2µ0
F2 = B2²*A/2µ0
und
F3 = B3²*A/2µ0
Ich hatte in meinem vorigen Beitrag diesen trivialen Schritt weggelassen und bei der Summenbildung den Term A/2µ0 bereits ausgeklammert.
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