Konservative Kraft

max89 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Wenn ich ein Kraftfeld in der x-y-Ebene gegeben habe und überprüfen soll, ob dies eine konservative Kraft ist, kann ich dann einfach z=0 setzen und rechnen:

Meine Ideen:

Ergebnis: Konservativ!

???

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, alternativ könntest du auch schauen ob ein skalares Potential existiert.

max89 · Gast

Super, vielen Dank

"sklares Potential"
Das hatten wir noch nicht, wie würde denn die passende Rechnung / Formel dazu aussehen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn eine Kraft konservativ ist, dann lässt sich das Kraftfeld über eine skalare Funktion V beschreiben durch:

Wenn du dir die Gleichung komponentenweise hinschreibst, dann siehst du, dass die x-Komponente die negative partielle Ableitung von V bzgl x ist usw.
Also integrierst du deine Kraft komponentenweise und vergleichst die Ergebnisse. Wenn du aus den drei durch Integration erhalten Funktionen eine einzige bilden kannst, dann hast du dein Potentialfeld gefunden und die Kraft ist konservativ.