Differentialgleichung Schwingung

hand-of-fate · Anmeldungsdatum: 19.02.2009 Beiträge: 22

Hi,

ich versuche gerade die Differentialgleichung des ungedämpften harmonische Oszillators formal richtig zu lösen:

und bezeichnen wir

wie üblich mit

ich versuche das Lösen mittels des charakteristischen Polynoms:

und wir erhalten 2 Nullstellen bei

allgemein gilt ja wenn

mit j komplex sind der Realteil und der Imaginärteil von

Lösungen der Differentialgleichung wobei uns der Imaginärteil nicht kümmert (oder??)

Habe ich nun als allgemeine Lösung meiner Differentialgleichung:

oder wie muss ich das aufstellen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583