Regenbogen

Mathestudent04 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 6

Meine Frage:
Warum ist es nicht möglich einen Regenbogen zu sehen, der durch die erste Transmission erzeugt wird (also die Strahen die bei Punkte C austreten)??

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/Descartes_Rainbow.png

Meine Ideen:
Mir ist völlig klar, dass der Beobachter (der in diesem Fall links steht) die Strahlen (den Regenbogen) sehen kann, die durch die 2. Transmission entsteht (Punkt D); aber ein Beobachter, in diesem Fall rechts, sollte doch einen Regenbogen sehen können, der durch die erste Transmssion entsteht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

http://www.Bildermonster24.de/images/124_11.jpg

http://www.Bildermonster24.de/images/238_13.jpg

Mathestudent04 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 6

Hi Franz,

ich stimme dem allem was du geschrieben hast zu. Dies steht auch bei Wikipedia: "Der Regenbogen wird also nur sichtbar, wenn der Betrachter mit dem Rücken zur Sonne auf die Regenwand blickt, denn nur dann kann er in Richtung dieses Winkels schauen."

Doch das beantwortet nicht meine Frage: Wiso ist es nicht möglich dass ein Beobachter zu Sonne hinschaut und die Lichtstrahlen sehen kann, die noch vor der Brechung passieren, also die Strahlen, die bei J (bei deinem Bild) transmittiert werden.

Bei meiner Frage würde jetzt also ein Beobachter rechts vom Regetropfen stehen und zur Sonne hinschauen. (Denn bei J werden nicht nur Strahlen reflektiert sondern eben auch TRANSMITTIERT, d.h. bei J treten auch schon Strahlen aus dem Tropfen aus, die doch auch einen Regenbogen bilden müssten.
(D.h. Eine Brechung des Rüchstrahlwinkels OHNE Reflexion im Tropfen - die Reflexion findet statt, doch das ist eben nur relevant für den Beobacher, der mit dem Rücken zur Sonne steht)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ohne nochmal genauer hinzugucken: Der Regenbogen entsteht nicht durch einen Lichtstrahl auf einen Tropfen, sondern durch viele Lichtstrahlen auf viele Tropfen - also unter verschiedensten Winkeln gegenüber dem Beobachter. Der Witz dabei ist, daß dabei unter jeweils bestimmten Winkeln (wellenlängenabhängig) Intensitätsmaxima auftreten. Diese Feinheit steht vermutlich nicht in den Schulbüchern; ohne sie gäbe es aber nix zu sehen.

Anders gesagt: Man müßte prüfen, ob es für Deine Frage ebensolche Maxima gibt. Ich vermute mal nein.

mfG

dachdecker2

Mathestudent04 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 6

Meine Vermutung wäre, wenn man in Richtung der Sonne sich positioniert, dass man deshalb keinen Regenbogen sieht, da die Strahlen der Sonne die Transmissionsstrahlen überlagern/überdecken.
Man hat ja vorher festgestellt, dass bei 42° eine Strahlheufung (bei einer Brechung des Rüchstrahlwinkels mit Reflexion im Tropfen) stattfindet und man deshalb den Regenbogen sehen könnte - wenn man nun aber in Richtung der Sonne schaut, dann ist die Intensität der Sonnenstrahlen vermutlich viel größer als die Transmissionsstrahlen, weshalb der Regenbogen in Sonnenrichtung durch das menschliche Auge nicht wahrgenommen werden kann.

Dieses Phänomen dürfte nicht auftreten wenn man den Verusch unter Laborbedingungen (abgedunkelter Raum) durchführt.
Deshalb freue ich mich auf deinen Versuch dachdecker2: (kleiner Halogenstrahler + Sprühflasche + Fotoapparat)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mathestudent04, ich bin mir noch nicht so ganz sicher, was du mit den Begriffen "1. Transmission" oder "2.Transmission" meinst.

Im Zusammenhang mit Regenbogen gibt es ja zunächst mal etwas anderes, nämlich die Unterscheidung der verschiedenen Regenbogen danach, wie oft das Licht im Tropfeninneren totalreflektiert wird.

Der erste Regenbogen entsteht, wenn das Licht im Tropfen einmal reflektiert wird, bevor es wieder austritt. In der Skizze, die du gezeigt hast, ist das der Lichtweg A-B-C-D-E.

Der zweite Regenbogen, den man manchmal zusätzlich zum ersten Regenbogen sehen kann, entsteht, indem das Licht innerhalb des Regentropfens zweimal totalreflektiert wird, bevor es wieder aus dem Regentropfen austritt. In der Skizze ist das der Weg F-G-H-I-K-E.

Hat man also die Sonne im Rücken, dann sieht man einen oder manchmal bei günstigen Bedingungen sogar zwei Regenbogen, weil das Licht bei der Brechung beim Ein- und Austritt in die Tropfen und der Totalreflexion im Tropfeninneren nach Wellenlängen sortiert wird, so dass die unterschiedlichen Wellenlängen aus den Tropfen aus unterschiedlichen Richtungen (bestimmten Winkeln relativ zur Sonne und zum Beobachter) das Auge des Beobachters erreichen.

Mit der Sonne im Rücken werden so also die Wellenlängen nach Winkeln sortiert.

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Eine solche Sortierung von Wellenlängen nach Winkeln kann ich im Fall von reiner Transmission (also ohne Reflexion im Inneren des Tropfens) nicht erkennen. Denn zum Beispiel wenn ein Lichtstrahl genau auf der einen Seite des Tropfens ein- und genau auf der gegenüberliegenden Seite des Tropfens wieder autritt, dann ist die Situation wie bei einem Durchgang eines Lichtstrahls durch eine Glasplatte: Der Lichtstrahl ändert seine Richtung dabei nicht, sondern erfährt dabei höchstens einen kleinen Versatz quer zur Strahlrichtung.

Tritt der Lichtstrahl bei einer solchen reinen Transmission nicht genau auf der gegenüberliegenden Seite des Tropfens wieder aus, so ändert sich seine Richtung durch die Brechung bei Ein- und Austritt insgesamt ein bisschen. Wie stark diese Richtungsänderung ist, und in welchem Winkel zur ursprünglichen Richtung der Strahl danach verläuft, hängt aber komplett davon ab, an welcher Stelle des Tropfens der Strahl wieder herauskommt. Eine schön definierte Sortierung der Wellenlängen nach Winkeln für das Auge des Beobachters erfolgt in solchen Fällen also nicht, also kann man als Beobachter auch keine "Transmissionsregenbogen" sehen.

dachdecker2

Zwischenstand: Ich habe das gestern mit Lampe/Sprühflashe/Auge gemacht und nichts erkennen können (in beiden Richtungen ...) vermutlich muss das Licht paralleler sein, als man mit einer Lampe (wegen der Entfernung...) hinbekommt.

@franz: Das Licht kommt beim Entstehen eines normalen Bogens überhaupt nur bis zu einem bestimmten Winkel aus dem Tropfen heraus - daher kommt die Farbaufspaltung (bei Rot ist dieser Winkel größer, daher ist es außen). Beim Hauptbogen kommen nach innen hin die anderen Farben mit den kleinren maximalen Rückstrahlwinkeln dazu.

@dermarkus: Natürlich kommt das Licht hinten nicht "so" wieder heraus, wie man es vorn hereingesendet hat - außer wenn der Strahl durch den Mittelpunkt des Tropfens verläuft (und so genau auf dem Oberflächenlot in den Tropfen hinein- bzw. wieder hinausläuft. Verläuft der Strahl nicht durch das Tropfenzentrum, werden die verschiedenen Frequenzen verschienden gebrochen und spalten sich daher schon beim Eintritt in den Tropfen auf.

Bist du eigentlich sicher, dass im Tropfen Totalreflektion stattfindet?

Ich habe gestern angefangen, dazu eine kleine Simulation zu bauen ... Wenn jemand n(f) für Wasser kennt, wäre das eine große Hilfe - gestern habe ich das nur für andere Materialien gefunden. n(rot), n(grün) und n(blau) wären auch schon grandios smile

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Mathestudent04 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 6

Also auf den Bildern könnt ihr nochmal nachvollziehen, wie ich mir die Entstehung eines Regenbogens vorstelle (Erklärung von 1. und 2.Transmission auf Bild 2)

Ich glaube nämlich auch nicht, dass eine Totalreflexion stattfinden muss um einen Regenbogen zu erzeugen
@dachdecker2: Es gibt schon eine Simulation (siehe Bild 2)
hier: http://www.solstice.de/physikprogramme/simulationsprogramm-zum-regenbogen/
und hier das Programm:
http://www.solstice.de/cms/upload/Physikprogramme/Regenbogen/regenbc.zip

Und wie man auf Bild 2 sehen kann, findet auch eine Sortierung der Wellenlängen nach Winkeln statt, da rotes Licht weniger gebrochen wird als Blaues.

Und so stell ich mir das ganze dann vor:
Wie auf Bild 1a kommen die gebündelten Strahlen bei 42° hinten am Tropfen an und treten aus dem Tropfen aus (wobei nochmal eine Brechung stattfindet) ==> Trennung der Farben.
Wenn man nun die 1. Tranmission (siehe Bild 2) mit Richtung zur Sonne betrachtet, treffen wie nach Bild 1c diesmal die blauen Strahlen zuerst aufs Auge .... und zum Schluss die Roten und man erhällt einen "Transmissionsregenbogen"

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, dachdecker, die innere Reflexion in den Regentropfen für das Licht, das den Regenbogen ergibt, braucht gar keine Totalreflexion zu sein; bei dem Regenbogen mit einmal reflektieren ist der Winkel zum Beispiel mit Sicherheit schonmal deutlich spitzer als der Grenzwinkel für Totalreflexion.

Mathematiker04, was du in deiner Skizze unter "1. Transmission" zeigst, ist zwar in der Tat eine Auftrennung des Lichtes durch zweimal Lichtbrechung beim Durchqueren des Regentropfens. Damit das Licht hinter so einer "Regentropfenwolke" aber sauber nach Farben getrennt wäre und die jeweiligen Farben erkennbar einem jeweils bestimmten Beobachtungswinkel zugeordnet sein könnten, bräuchte man allerdings eher flache Beugungskanten wie bei einem Prisma, anstatt der runden Tropfenoberflächen beim Regentropfen, denn bei so einem runden Tropfen hängt der Winkel, unter dem der Lichtstrahl einer bestimmten Wellenlänge aus dem Tropfen herauskommt, ja sehr davon ab, an welcher Position des Tropfens der Lichtstrahl eingedrungen ist.

Zum Vergleich: Es gibt in der Tat kreisförmige Lichterscheinungen, die man sehen kann, wenn man die Sonne vor sich (und nicht im Rücken wie bei einem Regenbogen) hat, die auf zweimaliger Beugung des Lichtes auf seinem Weg von der Sonne zum Beobachter stammen. Zum Beispiel den sogenannten 22°-Halo:

http://de.wikipedia.org/wiki/Halo_%28Lichteffekt%29#Physikalische_Grundlagen_des_22.C2.B0-Rings

Der entsteht dadurch, dass das Licht durch hexagonale (= sechseckige) Eiskristalle (ich denke, solche Eiskristalle finden sich oft in den höheren Schichten der Erdatmosphäre) hindurchläuft, die in der Tat wie ein Prisma wirken. Die spektrale Aufspaltung in solchen 22°-Halos ist längst nicht so deutlich wie in einem Regenbogen, aber sie ist zumindest soweit vorhanden, dass man den Innenrand so eines 22°-Ringes rötlich schimmern sieht.

Für Vorwärtstransmission ohne Reflexion von Licht durch Regentropfen würde ich also deutlich weniger definierte Aufspaltung des Lichtes erwarten als bei einem 22°-Halo. Vielleicht genügt so etwas, um auch bei Gegenlicht durch Regentropfen hindurch schöne Lichteffekte zu sehen, aber einen wirklich schön bunten "Regenbogen 1.Transmission" gibt es nach dem, was ich mit diesen Überlegungen erwarten würde, nicht.

Mathestudent04 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 6

Erst mal vielen Dank für eure Mühen @dermarkus und @dachdecker2
Es ist doch sehr interessant, dass zweifache Brechung, im Gegensatz zur zweifachen Brechung mit einer Reflexion (Hauptregenbogen), nicht reicht, um eine eindeutige Aufspaltung des Lichtes zu erzeugen.

dachdecker2

dachdecker2

Ich hatte am Wochenende mal ein bischen Zeit ...

Ich meine nun sicher sagen zu können, dass man sicher keine (auffällige) regenbogenartige, von Wassernebel verursachte Erscheinung bis 90° von der Sonne entfernt sehen kann, weil:
- wird der Tropen zentral getroffen, geht der Strahl durch (trivial - 0°)
- maximal möglich sind zwar - farbabhängig - keine 90° (siehe Anhang 1), da die aber nur bei Treffern am äußersten Rand des Tropfens zustande kommen, wird die Intensität dort über einen größeren Winkelbereich auf 0 auslaufen und man wird auch mit Hilfsmitteln 'nichts' sehen können

Anmerkungen zum Bild:
- In der Simulation teilt sich die Intensität einfach 1:1 auf die Tochterstrahlen auf (nicht wirklichkeitsgetreu).
- Da ich den zuletzt simulierten Strahl einfach über alles andere drübermale, ist der einfallende Strahl nicht weiß, sondern rot.
- Wenn ich dazu komme, könnte ich die Intensitätsverteilung unter den Torchterstrahlen, Phasenvisualisierung und so noch einbauen ...

Mathestudent04 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 6

Hallo dachdecker2,

ich kann nicht genau verstehen wiso du Strahlen betrachtest, die am äußeren Rand des Tropfens zustande kommen. Wie in Bild 1 zu sehen ist, treten die relevanten Strahlen - relevant sind die Strahlen, die sich bei 42° häufen - nicht am äußeren Rand in den Tropfen ein, sondern weiter unten (Position 7 in Bild 1).

Und wenn dies der Fall ist so müsste die Intensität, die an "Position 1" und "Position 2" transmittiert wird (siehe Bild 2), in etwa gleich sein.

Wir wissen ja, wenn wir mit dem Rücken zur Sonne stehen, dann sehen wir einen Regenbogen, der durch die Strahlen erzeugt wird, die an "Position 2" austreten.
Die Frage ist also, wiso wir keinen Regenbogen sehen können, die durch die Strahlen an "Position 1" (Bild 2) austreten, wenn wir mit dem Gesicht zur Sonne stehen.

Und wir kamen zum Schluss, dass

dachdecker2

Genau so habe ich die Frage verstanden: