Sinusquadratförmige Bewegung vorgeben

jansen83 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 12

Hallo,

nach erfolgreichem Beenden einer Rampe muss ich nun eine sinusquadratförmige Bewegung vorgeben.
Übergabewerte sind: Weg s, Geschwindgkeit v, Beschleunigung a.
Nun soll ich mittels Wegvorgabe ein sinus² Signal "modellieren"
Leider finde ich im Netz wenige bis keine Infos zur Vorgabe eines sinus² Signals. Ledeglich, dass sie (wie in meinem Fall auch) für die Lageregelung genutzt werden.
Ich trage mal zusammen, was ich an Informationen für mich gefunden habe.

Ich hätte gedacht, dass gerade die letzte Formel reicht, da ich ja das Wegsignal vorgben möchte, allerdings schwingt meine Lageregelung bisher hin und her, fahre von NULL aus startend zunächst in die negative Richtung.
Nun wollte ich einfach mal fragen, ob ich an die Sache falsch rangehe, die falschen Formeln habe, oder oder oder grübelnd

Wär für Hilfe sehr dankbar.

Gruß Jan

jansen83 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 12

Kann mir keiner helfen? traurig

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Was verstehst du darunter, "mittels Wegvorgabe ein sinus² Signal" zu modellieren? Möchtest du eine Bewegung der Form

oder soll ein solcher Zusammenhang für v(t) gelten, oder doch noch anders?

jansen83 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 12

Ich treibe einen Linearschlitten, sprich eine Art Positionierwerkzeug an.
Ich gebe eine Strecke s, Geschwindgkeit v und eine Beschleunigung a vor und will halt eine sinusquadratförmige "Wegvorgabe" erhalten. Dies scheint wohl sehr üblich zu sein, leider find ich nichts im Netz. Mit der von mir gefundenen Gleichung kommt der Schlitten ins Schwingen, irgendwas stimmt also nicht. grübelnd

Trifft damit also in etwa auf dein s(t) zu. Hab nur keinen Schimmer wie die Gleichung aussehen muss.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3248

Ähm wie du ja selbst an der Formel von smax siehst. ist der weg vordefiniert durch die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung.

Das heißt eine Übergabe von drei willkürlichen Parametern ist hier sinnlos.

Der dritte parameter wird durch die 2 anderen bestimmt.

entweder weg und Geschwindigkeit daraus folgt beschleunigung.
oder v,a->s

oder s,a->v

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3248

Du kannsd natürlich auch alles mit der Periodendauer vor bestimmen.
Dazu reicht ein Parameter der vorher beschrieben plus periodendauer T.

jansen83 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 12

Dass sich mein Weg sich aus Geschwindigkeit v, Beschleunigung a zusammensetzt ist mir klar (denke ich jedenfalls Augenzwinkern

)
Mein Weg ist ja im Endeffekt nur ein Abgleich, damit ich weiß, wann der Schlitten am Ende ankommt.
Sprich mir fehlt einfach die Funktion zwischen Anfang und Ende des Wertes. Ich hoffe, man versteht was ich meine.
Hier noch mal ein Ausschnitt aus der pdf auf die ich mich beziehe. Ich hoffe ich verstoße damit nicht gegen irgendwelche Copyrights. Wenn doch bitte löschen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3248

Die Gleichungen stimmen. Die Beschleunigung ist sinusförmig bei genau T/2 hast du eine Rampe vollführt, dann startet die nächste Rampe.

Dein Problem kann ich nicht nach vollzuziehen, hab keine Einsicht wie du den Motor genau ansteuerst.

GastMartin · Gast

Hallo Jan,

Kannst Du bitte die Angaben bisschen sortieren?

Was ist gegeben?
Was sollst Du "simulieren"/berechten?
Was kannst Du aendern?

Mein Vorschlag:
Es sieht so aus als waere es eine Regelstrecke mit zwei Zeitkonstanten ...
Kannst Du etwas mit der Laplace-Transformation anfangen?

jansen83 · Anmeldungsdatum: 27.01.2010 Beiträge: 12

Hallo,

entschuldigt meine wirren Zeilen.
Hab mit Hilfe die Formeln jetzt aufstellen können um den Bahnverlauf (s-t-Diagramm) des Diagramms darstellen zu können.
Das ganze ist doch 3-geteilt:
Beschleunigungsphase:
s(t)=v*(t/2-0,125*T/Pi*sin(4*Pi*t/T))
Konstantfahrt:
s(t)=v*(t-t(Beschleunigung))+s(Beschleunigung)
Verzögerungsphase:
s(t)=v*((t-(t(Beschleunigung)+t(Constant))/2)-(0,125*T/Pi)*sin(4*Pi*(t-(t(Beschleunigung)+t(Constant))/T+Pi)+s(Beschleunigung)+s(Constant)
Sieht dann so aus wie auf der .pdf

bitte nicht meckern, hab mich mit dem Formeleditor noch nicht vertraut gemacht.

Gruß Jan