Was bedeutet dx?

mendoo · Gast

Machen Sie sich aufgrund der Definition des Trägheitsmomentes für Massenpunkte klar, wie groß das Trägheitsmoment eines sehr dünnen homogenen Hohlzylinders mit dem Radius r und der Masse dm ist.

Ich schreibe dann: dI = dmr^2
Nur was beduetet das d?

dachdecker2

Um diese Frage möglichst passend für dich zu beantworten, solltest du sagen in welcher Klassenstufe du bist bzw. inwieweit Differentialrechnung dir schon ein Begriff ist.

Allgemein ist es so, dass d<Größe> für ein unendlich ("infinitesimal") kleines Element dieser Größe steht. D.h. dx ist etwa 0, aber gerade noch größer als 0. Man benutzt das nicht um direkt damit zu rechnen, sondern um das Verhältnis zu anderen infinitesimalen Größen auszudrücken.
Brauchbare Zahlen erhält man z.B., wenn man alle (also unendlich viele) der unendlich kleinen Abschnitte eines bestimmten Bereichs (z.B. von x = 0 bis x = 1) addiert ("integriert"). Benutzt wird das zum Beispiel um die Größe krummlinig begrenzter Flächen exakt anzugeben.

Im Falle deiner Aufgabe scheint es darum zu gehen, das Trägheitsmoment eines Zylinders auszurechnen, wobei dieser in unendlich viele unendlich dünne Hohlzylinder unterteilt wird.

http://de.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalrechnung
http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung
http://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung