Jogger, Leistung

CP85 · Anmeldungsdatum: 16.09.2009 Beiträge: 18

Ein Jogger (60kg) läuft mit konstanter Geschwindigkeit und erbringt beim Laufen bergauf eine Leistung von 300W. Wie lange braucht er um bei einer Steigung von 20° eine Höhendifferenz von 100 m zu erlaufen. Vernachlässigen sie die kinetische Energie und nehmen sie an, dass die gesamte Leistung für den Gewinn an potentieller Energie benötigt wird

Kann man bei dieser Aufgabe einfach mit der pot. Energie rechnen also E=mgh und dann mit W=Pt ??? Oder muss ich den Winkel doch noch mit in die Rechnung einbeziehen?

Danke schonmal für eine Antwort

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

der Jogger muss gegen die Hangauftriebskraft arbeiten.

Zu erst solltest du hier die Strecke s berechnen, die der Läufer hoch läuft.

Benutze dazu die Trigonometrie.

So, wie könnte es nun weitergehen?

Hast du denn schon einen Lösungswert vorgegeben?

CP85 · Anmeldungsdatum: 16.09.2009 Beiträge: 18

Ne gibt keine Lösung dazu. Dachte das ich das wenn ich es nicht über die pot. Energie löse, man es mit P=W/t wobei W=Fs sin 20° ist lösen könnte.

Hatte da F=600N und dann t=68,4s Kann das denn sein oder geht das auch nich?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Mich würde dazu mal dein Rechenweg interessieren. Und benutze doch bitte

den Formeleditor.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

CP85 · Anmeldungsdatum: 16.09.2009 Beiträge: 18

weil ja

und

CP85 · Anmeldungsdatum: 16.09.2009 Beiträge: 18

Also geht das doch mit der pot. Energie und ich lasse den Winkel einfach raus?????Wäre jedenfalls um einiges einfacher

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Genauso habe ich es vom Rechenweg her auch gemacht.

Aber deine Werte müssen anders lauten.

So, jetzt müsste es stimmen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@CP85:
Das s in deiner Formel sind nicht die 100 m, sondern die Laufstrecke. Daher stimmt deine Formel so noch nicht.
Und ja, wenn du es einfach direkt statt dessen mit der Hubarbeit ausrechnest, wird die Rechnung einfacher.

@Planck: Der Rechenweg, erst mit dem sin(alpha) aus der Höhe die komplette Laufstrecke auszurechnen und dann aus der kompletten Laufstrecke wieder mit dem sin(alpha) die Höhe, ist ja komplizierter als nötig, denn da rechnet man hier ja einmal hin und einmal her, obwohl man schon weiß, dass das h = 100 m sind smile

CP85 · Anmeldungsdatum: 16.09.2009 Beiträge: 18

Super danke...dann mache ich das einfach immer über die Hubarbeit :o)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Diese Aufgabe kannst du zwar prima direkt über die Hubarbeit machen, aber "immer" ist dann vielleicht doch ein bisschen übertrieben Augenzwinkern

Wenn zum Beispiel mal in einer Aufgabe verlangt werden sollte, Reibungsarbeit mit einzubeziehen oder so, dann muss man in so einer Aufgabe dann sicher auch direkt den zurückgelegten Weg verwenden, den man nur mit Hilfe des Winkels bekommt smile

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Betrachtet man bei der Reibarbeit nicht den Verschiebeweg in x- Richtung.
sprich h/x= tan alpha -> x = h /tan alpha = s * cos alpha. Braucht man also den direkten weg gar nicht.
während bei der Hubarbeit der Weg in y Richtung zählt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Bei der Reibungsarbeit auf einer schrägen Ebene würde ich den Weg entlang der schrägen Ebene wählen. Wenn die x-Richtung die horizontale Richtung ist, würde ich dann also nicht die x-Richtung dafür nehmen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hm.

Die Reibkraft ist ja immer nur ein Teil der Gewichstkomponente:

FR=m*g*cos alpha * mü

WFR= m*g* ü * cos alpha * s

cos alpha *s ist der horizontale Verschiebeweg.

Wenn ich nun h gegeben habe und den Winkel
dann errechne ich die Reibarbeit.

WFR= m*g* ü * h/tan alpha.

wär doch einfacher als da ein paar mal umzurechnen oder?

so mein ich das.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sorry, dass ich mich hier versuche, sehr kurz zu fassen, weil das hier ja eigentlich alles off topic ist und nicht zur Fragestellung des Threaderstellers gehört.

Ich würde Reibungsarbeit als Kraft mal Weg, also Reibungskraft mal dabei zurückgelegten Weg berechnen. Mehr meine ich gar nicht. Wie man das in welcher Aufgabe am allerschnellsten oder allergeschicktesten rechnet, sage ich dabei im Detail noch gar nicht.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich denn mein Rechenweg so korrekt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja. Er ist nur ein bisschen umständlich, denn man braucht natürlich nicht extra hin- und herzurechnen, um auf das richtige Ergebnis von rund 200 s zu kommen smile

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich bin halt manchmal etwas umständlich. Aber am wichtigsten ist doch,

dass man es verstanden hat. Thumbs up!