Quantenmechanisches Atommodell

DajosWorld · Anmeldungsdatum: 23.11.2009 Beiträge: 18

Welche Werte sind bei der Hauptquantenzahl n=3 für die Quantenzahlen l und m möglich? Warum ?

Also ich weiß schon, dass I zwischen 0 und n-1 liegen kann und dann m zwischen - Nebenquantenzahl und + Nebenquantenzahl liegen kann.
Aber ich weiß leider nicht warum das so ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21443

Ohne zu wissen, was du bereits weißt, ist das schwierig zu beantworten.

Wenn man die quantenmechanische Gleichung (die sogenannte Schrödingergleichung) für das Wasserstoffatom löst, dann stellt man fest, dass die Wellenfunktion

in einen Radial- und einen Winkelanteil zerfällt.

Der Radialanteil

entspricht nur dann einer physikalisch sinnvollen Lösung, wenn eben

gilt.

D.h. dass die Einschränkungen für die Quantenzahlen im Wesentlichen ein Ergebnis des Energie-Eigenwertproblems sind. Dies ist zwar komplizierter als bei einer schwingenden Saite, aber auch da erhält man eine "Quantisierung", nur bestimmte Schwingungen sind zulässig.

DajosWorld · Anmeldungsdatum: 23.11.2009 Beiträge: 18

Danke dir erstmal für die ausführliche Antwort. Da ichan der uni nur einen Kurs Physiker für Nicht-Physiker besuche, kenne ich mich mit der Matiere nicht so aus. Aber deine Erläuterungen klingen auf jeden sinnvoll und die Schrödingergleichung wurde bei uns schonmal erwähnt.