Schwingungsdauer eines Federpendels

mercadom · Anmeldungsdatum: 13.12.2009 Beiträge: 23

Hi,

ich habe folgende Aufgabe mit Hilfe schon gelöst. Dann gibt es in derselben Aufgabe andere Frage, die ich nicht ganz verstanden habe.

Eine Feder F wird vom Gleiter G1 um die Strecke s = 0.063m zusammengedrückt. Die Masse vom Gleiter G1 ist m= 50g. Beim Entspannen der Feder wird die Gleiter G1 auf

beschleunigt. Jetzt wird es gefragt:

WIE LANGE DAUERT DIE BESCHLEUNIGUNGSVORGANG?

In der Lösung steht:

DIE ZEIT FÜR DIE ENTSPANNUNG DER FEDER BETRÄGT EIN VIERTEL DER SCHWINGUNGSDAUER EINES FEDERPENDELS, ¨BESTEHEND AUS DER FEDER mit D= 100 N/m UND DEM GLEITER MIT DER MASSE m= 0.05kg.

Meine Frage hier wäre: Wie und warum wurde ein Viertel der Schwingungsdauer des Federpendels berechnet? und nicht 1/2 oder 1/6?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dir dafür am besten mal so eine Schwingung in einem Auslenkungs-Zeit-Diagramm auftragen und daran ablesen, wie lange es im Vergleich zur Periodendauer der Schwingung dauert, bis die Feder vom voll ausgelenkten Zustand in den entspannten Zustand übergegangen ist?

Zu welchem Resultat kommt du beim Ablesen?

mercadom · Anmeldungsdatum: 13.12.2009 Beiträge: 23

Die Formel, die hier steht, um die Beschleungigungsvorgang zu berechnen, lautet:

t = 1/4 *T

t = 0.035 s

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, das hast du ja bereits oben in der Aufgabenstellung gelesen.

Deine Frage war ja aber, wie du darauf kommst, das das 1/4 ist.

Magst du mal so ein Diagramm zeichnen und hier zeigen? Und in diesem Diagramm die Zeitdauer einzeichnen, die die Feder von voller Ausdehung bis zur entspannten Position braucht?

mercadom · Anmeldungsdatum: 13.12.2009 Beiträge: 23

Hi,

Ich habe deine Frage falsch verstanden. Deswegen habe ich etwas anderes beantwortet.

Ich weiss nicht genau, wie ich "bis die Feder vom voll ausgelenkten Zustand in den entspannten Zustand übergegangen ist" in der Graphik abmalen kann.

Ich komme gerade von der Bibliothek und habe nur zwei Diagramme gefunden, die für mir hilfreich sind.

Im ersten Diagramm steht t=T/ 4 und das ist die mögliche Antwort, die ich brauche, oder?. Es ist das erste Mal, dass ich sowas mache. Dennoch verstehe ich folgendes:

WENN DER FEDER SICH ENTSPANNT(t= T/4), BEFINDET SICH DAS OBJEKT IN DENSELBEN PUNKT, WIE ZUVOR IN RUHELAGE. IN t = T/2 IST DIE MAXIMALE ENTSPANNUNG DER FEDER, FALLS DIE FEDER AM OBJEKT BEFESTIGT IST. BEI t = 3T/4 BEFINDET SICH DAS OBJEKT NOCHMAL WIE IN t= T/4, DENN ES ZURÜCKKOMMT.

Bei meinem Problem, wurde die t = T/4 eingefügt, weil die Feder ab diesem Punkt weiter entspannt ist und G1 weiter allein geht, denn G1 an die Feder nicht befestigt ist. Oder?

Falls meine Vermutungen richtig sind, weiss ich es nicht, wie diese Vorgang im Ablenkungszeitdiagramm darstellen kann. Ich werde es im Computer abmalen und dann kannst du mir bitte sagen, ob es richtig oder nicht ist?

Und ja, ich vergass etwas. Befinden sich alle Feder beim t= T/4 wieder entspannt, ohne auf die an ihr befestigte oder nicht befestigte Körper zu berücksichtigen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Entspannungsvorgang der Feder aus der Aufgabe von oben ist der Vorgang zwischen t=0 und t=1/4 T in dem Federbild, das du da gezeigt hat. Welche Zeit dauert dieser Entspannungsvorgang also einfach? smile

-----------

Wenn du das in einem s(t)-Diagramm aufmalen möchtest, dann achte am besten darauf, dass die Achsenskalierung prima zu der gezeichneten Schwingung passt, dann kann man viel leichter zeichnen und ablesen smile

mercadom · Anmeldungsdatum: 13.12.2009 Beiträge: 23

Nach der Berechnung dauert die Entspannungvorgang t = 0,035s.

Schreibe ich die Formel, die zur Berechnung der Zeit benutzt worden ist?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, die konkrete Rechnung brauchst du uns hier nicht zu erzählen.

Denn ich denke, deine Frage war ja hauptsächlich, zu verstehen, warum es T/4, also eine Viertel Schwingungsperiode, dauert, um bei einer harmonischen Schwingung von voller Auslenkung zurück in die Gleichgewichtslage zu kommen. smile

mercadom · Anmeldungsdatum: 13.12.2009 Beiträge: 23

Nur eine letzte Frage für mein Verständnis,

falls es mir gefragt wird:

WIE LANGE DAUERT DAS VORGANG, UM DIE FEDER VOLLSTÄNDIG ZU DEHEN? dann würde ich t = T/2 einsetzen, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sozusagen, ja. (Das wäre dann natürlich ein anderer Zusammenhang als in der Aufgabe oben, denn in der Aufgabe oben dehnt sich die Feder ja gar nicht ganz, weil das Objekt die Feder schon nach T/4 verlässt).

mercadom · Anmeldungsdatum: 13.12.2009 Beiträge: 23

Ja, genau, es wird t = T/2 eingefügt, falls G1 an der Feder befestigt ist.

Danke für die Hilfe.