Spannungsteiler mit unbekannten Widerständen

Stift82 · Anmeldungsdatum: 28.11.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Neubrandenburg

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, die mir Schwierigkeiten macht:

Ein Spannungsteiler ist an die Netzspannung von 120V angeschlossen und soll bei Belastung mit dem Strom 0,3A eine Spannung von 42V abgeben. Bei Belastung mit 0,7A soll der Spannungsteiler 39V liefern. Wie groß müssen die Widerstände R1 und R2 des Spannungsteilers gewählt werden?

Nun habe ich schon versucht mittels Stromteilerregel und auch schon mit der Spannungsteilerregel die Formel aufzustellen. Aber es gibt immerzu entweder zu viele Unbekannte oder es kürzt sich andauernd alles weg.

Wie muss ich sonst hier richtig vorgehen?

Liebe Grüße

Stift82

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Tipp: Ersatzspannungsquelle

Aus gegebener Schaltung:
Leerlaufspannung: U0 = Uq*R2/(R1+R2)
Innenwiderstand: Ri = R1||R2 = R1*R2/(R1+R2)

Das sind zwei Gleichungen mit zunächst 4 Unbekannten, nämlich den gesuchten R1 und R2 sowie Leerlaufspannung U0 und Innenwiderstand Ri der Ersatzspannungsquelle. (Uq ist die gegebene Spannung von 120V)

U0 und Ri lassen sich aber aus den beiden Belastungsfällen bestimmen. Für die gilt nämlich (zeichne Dir die Ersatzspannungsquelle mit den Belastunsgwiderständen auf):

U0 = I1*Ri + U1
U0 = I2*Ri + U2

(U1, I1 und U2, I2 sind Spannung und Strom der beiden gegebenen Belastungsfälle, also U1 = 42V, I1 = 0,3A, U2 = 39V, I2 = 0,7A. Du benötigst also nicht einmal die beiden Belastungswiderstände)

Wenn Du U0 und Ri bestimmt hast, kannst Du die Werte in die ersten beiden Gleichungen einsetzen und hast Dann nur noch zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten R1 und R2. Das sollte sich lösen lasen.

Stift82 · Anmeldungsdatum: 28.11.2009 Beiträge: 10 Wohnort: Neubrandenburg

Hallo GvC,

vielen Dank für deinen Tipp, werds heute gleich ausprobieren.

Einen guten Rutsch, dann.

Liebe Grüße

Stift82