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Form eines Wasserwirbels
 
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Tomuru



Anmeldungsdatum: 09.12.2009
Beiträge: 3

Beitrag Tomuru Verfasst am: 09. Dez 2009 18:32    Titel: Form eines Wasserwirbels Antworten mit Zitat

Moin,

Mit welcher Formel lässt sich die Form eines Wasserwirbels beschreiben?

Angenommen man hat einen Plexiglaszylinder,(Radius r=15cm, Höhe h=150cm). Der Zylinder ist mit Wasser gefüllt. Am Boden des Zylinders befindet sich ein Rotor welcher von außen per Hand oder mit einem Motor angetrieben werden kann.
Versetzt man diesen Rotor nun in Drehbewegung so formt sich ein Strudel.

Ich würde gern wissen wie man die Natur solcher Strudel, also ihre Form berechnen kann.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Dez 2009 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Tipp: Sagen die die Begriffe Gewichtskraft, Zentrifugalkraft und resultierende Kraft schon etwas? Magst du mal versuchen, ob du selbst schon eine Idee hast, wie man so etwas beschreiben könnte, wenn du verwendest, dass sich die Wasseroberfläche überall so versuchen wird einzustellen, dass sie senkrecht zur resultierenden Kraft ist?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 2815

Beitrag DrStupid Verfasst am: 09. Dez 2009 19:54    Titel: Re: Form eines Wasserwibels Antworten mit Zitat

Um den Strudelquerschnitt zu berechnen, brauchst Du die radiale Geschwindigkeitsverteilung an der Oberfläche. Die wird leider nicht so leicht zu berechnen sein. Wenn man dieses stömungsmechanische Problem allerdings gelöst hat, ist der Rest einfach.

Ich demonstriere das mal für den einfachen Fall, dass sich die gesamte Flüssigkeit mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht. Das kann man praktisch realisieren, wenn die Flüssigkeit nicht mit einem Rührer bewegt, sondern das ganze Gefäß um seine Achse dreht. Gesucht ist die Flüssigkeitshöhe h als Funktion des Radius r. Eine Tangente an die Oberfläche hat dann die Richtung



Die Moleküle an der Oberfläche werden durch die zwischenmolekularen Kräfte innerhalb der Flüssigkeit in vertikaler Richtung entgegen der Schwerkraft auf konstanter Höhe gehalten und in radialer Richtung auf auf eine Kreisbahn mit der Winkelgeschwindigkeit w des Gefäßes gezwungen. Zusammen entspricht das der Beschleunigung



Da die Flüssigkeit im Gleichgewicht keine Kräfte parallel zur Oberfläche ausüben kann, steht a senkrecht zur Flüssigkeitsoberfläche. Damit verschwindet das Skalrprodukt:



Umstellen nach h'(r) und Integration über r liefert die Funktion für die Flüssigkeitsoberfläche:



Das ist erwartungsgemäß eine Parabel.

Das Ganze kann man prinzipiell auch mit jeder anderen radialen Geschwindigkeitsverteilung machen. Dann ist die Winkelgeschwindigkeit w eine Funktion des Radius und man muss das Integral



lösen.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 09. Dez 2009 21:45    Titel: Antworten mit Zitat

Deshalb nehmen - der Sage nach - Physiker rotierendes Quecksilber als Rasierspiegel. :-)
Tomuru



Anmeldungsdatum: 09.12.2009
Beiträge: 3

Beitrag Tomuru Verfasst am: 09. Dez 2009 22:59    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank DrStupid, mir fehlte das Stichwort radiale Geschwindigkeitsverteilung.
Es ging mir in Endeffekt um die Parabelform, welche ich nun als Volumenintegral verwenden kann um das Volumen und die Form auszurechnen, welche die Luftsäule hat.

Eine Frage die sich daran anschließt wäre nun, welche Form dann die Magnetfeldlinien haben wenn anstelle des Wassers eine Magnetfluid wie Fombline hat. Ich hab bisher leider weder Software noch Textmaterial gefunden, welches mir hilft die Feldlinien zu berechnen.

Mit B x J müsste ich eigentlich die Feldstärken berechnen können nur fehlt mir dann noch ein Möglichkeit etwas über die zu erwartende Topologie sagen zu können.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 11. Dez 2009 21:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zunächst würde ich erwarten, dass man in den Grenzfällen das jeweils pure typische Verhalten beobachten wird:

Sind die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft deutlich größer als die magnetischen Kräfte, so wird sich im Wesentlichen das normale Paraboloid wie bei Wasser ausbilden.

Überwiegen die magnetischen Kräfte, zum Beispiel weil ein starkes äußeres Magnetfeld anliegt oder weil die Teilchen im Ferrofluid stark genug magnetisiert sind, so wird man hauptsächlich das für ferrofluide typische Verhalten (Nachbilden der äußeren Magnetfeldlinien; oder Igelstruktur; ...) erhalten.

Um Magnetfelder, die von Festkörperstrukturen erzeugt werden, zu berechnen, nimmt man oft gerne zum Beispiel Finite-Elemente-Programme wie ANSYS, vgl. zum Beispiel

http://www.physikerboard.de/topic,194,-simulation-von-magnetfeldlinien-in-ansoft-maxwell-sv.html
http://www.forschung-sachsen-anhalt.de/index.php3?option=projektanzeige&pid=913
...

Auch für Ferrofluide werden solche Methoden verwendet. Wenn dich Programme, die für sowas geschrieben werden, detaillierter interessieren, dann könnte es eine Idee für dich sein, mal zu Arbeitsgruppen Kontakt aufzunehmen, die sich mit Ferrofluiden beschäftigen. Da finde ich zum Beispiel Arbeitsgruppen in:

Magdeburg
http://www.forschung-sachsen-anhalt.de/index.php3?option=projektanzeige&pid=913

Stuttgart
http://gepris.dfg.de/gepris/OCTOPUS/;jsessionid=2B6F7AF81E4C8FE2C7CED48EDB35DE37?module=gepris&task=showDetail&context=projekt&id=5248254

Saarland
http://www.uni-saarland.de/fak7/luecke/SFB/index.html

...
Tomuru



Anmeldungsdatum: 09.12.2009
Beiträge: 3

Beitrag Tomuru Verfasst am: 31. Dez 2009 00:24    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Zunächst würde ich erwarten, dass man in den Grenzfällen das jeweils pure typische Verhalten beobachten wird:

Sind die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft deutlich größer als die magnetischen Kräfte, so wird sich im Wesentlichen das normale Paraboloid wie bei Wasser ausbilden.

Hier sei einfach grundsätzlich angenommen das Magnetfeld liege zwischen 1,5 und 3 Teslar. Damit dürften Gewichts- und Zentrifugalkraft keine Rolle mehr spielen.

Zitat:

Überwiegen die magnetischen Kräfte, zum Beispiel weil ein starkes äußeres Magnetfeld anliegt oder weil die Teilchen im Ferrofluid stark genug magnetisiert sind, so wird man hauptsächlich das für ferrofluide typische Verhalten (Nachbilden der äußeren Magnetfeldlinien; oder Igelstruktur; ...) erhalten.

Bedeutet, das abhängig von der Zusammensetzung und vorgegebener Rotation damit eine genaue Lage der Feldlinien vermessen werden könnte?


Zitat:

Um Magnetfelder, die von Festkörperstrukturen erzeugt werden, zu berechnen, nimmt man oft gerne zum Beispiel Finite-Elemente-Programme wie ANSYS, vgl. zum Beispiel

http://www.physikerboard.de/topic,194,-simulation-von-magnetfeldlinien-in-ansoft-maxwell-sv.html
http://www.forschung-sachsen-anhalt.de/index.php3?option=projektanzeige&pid=913
...

Auch für Ferrofluide werden solche Methoden verwendet. Wenn dich Programme, die für sowas geschrieben werden, detaillierter interessieren, dann könnte es eine Idee für dich sein, mal zu Arbeitsgruppen Kontakt aufzunehmen, die sich mit Ferrofluiden beschäftigen. Da finde ich zum Beispiel Arbeitsgruppen in:

Magdeburg
http://www.forschung-sachsen-anhalt.de/index.php3?option=projektanzeige&pid=913

Stuttgart
http://gepris.dfg.de/gepris/OCTOPUS/;jsessionid=2B6F7AF81E4C8FE2C7CED48EDB35DE37?module=gepris&task=showDetail&context=projekt&id=5248254

Saarland
http://www.uni-saarland.de/fak7/luecke/SFB/index.html

...


Vielen Dank für die Links, habe mich zum Teil damit schon beschäftigt. Ansys besitze ich jetzt seit einiger Zeit und habe es aber bisher nur zu Stresstests von Maschinenteilen eingesetzt.

Es erscheint mir allerdings als sinnvoll, einmal "zu Fuss" die Berechnungen selbst zu machen, da ich für ein Projekt Software entwerfen muss, dass bestimmtes Verhalten im Voraus bei gegebenen Parameter berechnet aber auch vom gegebener Topologie und nur Teilweise bekannten Parameter die unbekannten berechnet.
Letzteres dürfte weit aus schwieriger werden.

Hat jemand noch ne (Buch-)Tipp für Quereinsteiger in finite element Programmierung nach Möglichkeit mit c++ vielleicht sogar Richtung Parallelisierung gehend?

Guten Rutsch wünsche ich dann schon mal.

Grüße Tomuru
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2010 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

Tomuru hat Folgendes geschrieben:

Bedeutet, das abhängig von der Zusammensetzung und vorgegebener Rotation damit eine genaue Lage der Feldlinien vermessen werden könnte?

Vielleicht könnte man etwas eher sagen, wenn die magnetischen Kräfte dominieren, dann dürfte es erfolgversprechend sein, zuerst mal für eine statische Situation auszurechnen, wie sich die Teilchen anordnen und welche Feldlinien sich dabei ausbilden, und dann erst die Rotation als kleine Störung mit dazunehmen, die diese durch Magnetkräfte bestimmte Anordnung langsam verändert.


Zitat:

Es erscheint mir allerdings als sinnvoll, einmal "zu Fuss" die Berechnungen selbst zu machen, da ich für ein Projekt Software entwerfen muss, dass bestimmtes Verhalten im Voraus bei gegebenen Parameter berechnet aber auch vom gegebener Topologie und nur Teilweise bekannten Parameter die unbekannten berechnet.
Letzteres dürfte weit aus schwieriger werden.

Hat jemand noch ne (Buch-)Tipp für Quereinsteiger in finite element Programmierung nach Möglichkeit mit c++ vielleicht sogar Richtung Parallelisierung gehend?

Da wird es natürlich sicher am einfachsten sein, direkt mal zu Leuten aus solchen Arbeitsgruppen Kontakt aufzunehmen und einfach mal direkt mit denen zu reden.

Vielleicht hilft dir aber ja auch schon eine Quelle wie

http://www.geomod.ch/pdf/AES-paper.pdf

ein Stück weiter?
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