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Logarithmus/lineare Form
 
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annafragt



Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 176

Beitrag annafragt Verfasst am: 18. Apr 2021 20:29    Titel: Logarithmus/lineare Form Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
Ich wende mich an euch, da ich mich gerade mit folgender Aufgabe total verwirre und da irgendwie nicht weiterkomme.

Die Bilder der Aufgabe folgen aus technischen Gründen in einer separaten Nachricht!:

Bringen Sie durch Logarithmieren die Gleichung auf eine lineare Form und bestimmen Sie mit Hilfe der Abbildung die zu Beginn der Messung vorhanden Anzahl an Bakterien A0.

Dass man da logarithmieren muss mit Logarithmus der Basis 2 hätte ich auch ohne den Tipp gewusst, aber ich verstehe nicht wie sie dann auf ihre Lösung für die Gleichung kommen, weil müsste nicht auch ein t auf der linken Seite stehen..? Ich verwirre mich gerade noch mehr, daher würde ich mich sehr über eine etwas ausführlichere Umformung von der Ausgangsgleichung in die lineare Form freuen.

Bei dem zweiten Teil der Aufgabe soll die Lösung ja sein A0= A(t=0) = 2^3 = 8

Aber die Gleichung lautet ja A= A0 *2^t
Und daher müsste es doch A0= A/2^t sein und das wäre ja 3/2 oder bin ich jetzt komplett verwirrt? Wieso soll da 8 herauskommen?

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen und entschuldige mich für die verwirrenden Lösungsansätze

Meine Ideen:
Danke und Viele Grüße



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Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 506

Beitrag Qubit Verfasst am: 18. Apr 2021 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

kannst du mit linear in y(t) darstellen:



Hier:
y(0)=3, also A(0)=2^3=8 und k=1.
annafragt



Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 176

Beitrag annafragt Verfasst am: 24. Apr 2021 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
kannst du mit linear in y(t) darstellen:



Hier:
y(0)=3, also A(0)=2^3=8 und k=1.



Dankeschön für die Antwort.
Irgendwie kann ich aber noch nicht dem Gedankengang folgen, vielleicht auch, weil ich die Rechnungen der Lösung nicht wiederfinde und diese gerne erstmal nachvollziehen können möchte. Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
Zunächst wollte ich wissen wie ich bin der ersten zur zweiten Gleichung komme (und bitte nicht Logarithmieren antworten ich komme bei dem Beispiel nicht drauf wie genau dann)
Vielleicht versteh ich dann deine Antwort nochmal besser oder so
Vielen Dank und schönes Wochenende



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Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 506

Beitrag Qubit Verfasst am: 24. Apr 2021 18:32    Titel: Antworten mit Zitat

Es gilt ganz allgemein:



Hier ist b=2, also:



((Zur Erinnerung:
Für einen Logarithmus zur Basis b gilt:

liefert als Lösung die Zahl y, für die gilt

Also hier mit b=2, x=2:


))

Damit wird die obige Gleichung (*):

annafragt



Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 176

Beitrag annafragt Verfasst am: 25. Apr 2021 10:30    Titel: Antworten mit Zitat

Qubit hat Folgendes geschrieben:
Es gilt ganz allgemein:



Hier ist b=2, also:



((Zur Erinnerung:
Für einen Logarithmus zur Basis b gilt:

liefert als Lösung die Zahl y, für die gilt

Also hier mit b=2, x=2:


))

Damit wird die obige Gleichung (*):



Vielen Dank, das habe ich jetzt super verstanden, ich hatte die Regel nicht mehr auf dem Schirm gehabt, vielen Dank!

Und wie kommt man nun auf die von dir angegebene Lineare Form? Ich habe da nicht so den Zwischenrechenschritt mitbekommen, wie du auf die Antwort davor gekommen bist.
Ich wünsche einen schönen Sonntag vielen Dank
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