Atmosphäre

Tanye · Anmeldungsdatum: 04.12.2009 Beiträge: 17

Hi zusammen ,

Ich hab nich so viel Ahnung von Physik , dass will ich von Anfang an los werden Big Laugh

ich häng momentan an folgender Frage fest und hab auch schon gegoogelt aber so wirklich klarer wurde es mir dadurch nicht :

Welche Aussage über die Luftdichte "d" und die Temperatur "t" in der Atmosphäre ist richtig ?

a)d und t nehmen mit der Höhe LINEAR ab

b)d und t nehmen mit der Höhe exponentiell ab

c)d nimmt mit der Höhe exponentiell und t linear ab

d) d nimmt mit der Höhe linear und t exponentiell ab

Wär nett wenn mir jmd helfen kann

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dichte

und Temperatur T.
Ansonsten würde ich mal unter "Barometrischer Höhenformel" schmökern.

Tanye · Anmeldungsdatum: 04.12.2009 Beiträge: 17

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Die Luftdichte:

Stell dir folgendes Modell vor.
Wir nehmen an, die Atmosphäre hat eine klar definierte Grenze nach aussen. Zudem nehmen wir an, dass das Gas der Atmosphäre kompressibel ist.

Wir gehen ganz nach aussen an den Rand der Atmosphäre. Das äusserste Gasmolekül ist nach oben gesehen vollständig frei und kann sich problemlos entfalten, nimmt den gesamten Raum ein, den es für seine Temperatur benötigt.
Gehen wir etwas weiter nach innen, hat das betrachtete Gasmolekül nun aber eine Schicht von Luftmolekülen über sich, welche durch die Gravitationskraft in Richtung Erdmittelpunkt drückt. Durch diesen Luft-Druck wird das Gasmolekül ein wenig zusammengedrückt.
Je weiter Richtung Erdoberfläche wir gehen, desto grösser ist die Last der darüberliegenden Luftsäule, desto stärker wird die Luft zusammengedrückt, ihre Dichte steigt.

Soweit so gut, wir wissen noch immer nicht, ob die Abnahme linear oder exponentiell ist.

Nun, das Dumme ist: kommt auf das Modell an. Bei Gasen (nicht nur dort, aber bei Gasen besonders) ist die Dichte nicht nur vom Druck abhängig, sondern auch von der Temperatur. Je höher die Temperatur, desto schneller die Brown'sche Bewegung, desto mehr Raum will das Gas einnehmen. Das Stichwort ist "ideale Gasgleichung".

Damit wissen wir, dass die Dichteverteilung des Gases auch von der Temperaturverteilung über die Höhe abhängig ist. Diese Temperaturverteilung ist keine so einfache Sache, da sie von Winden, Bodenbeschaffenheit, Wärmetransport abhängig ist. Deshalb muss man ein vereinfachtes Temperaturmodell annehmen und von da aus auf die Dichteverteilung weiterrechnen.

Das physikalisch einfachste Modell nennt sich "isotherm". Die gesamte Luftsäule hat dieselbe Temperatur. Wie der Dichteverlauf aussieht, findest du im Wikipedia-Artikel zur Barometrischen Höhenformel.
Ein realistischeres Modell ist das adiabatische Modell (welches nebenbei auch für Föhnrechnungen verwendet wird). Wenn Luft steigt, kühlt sie sich ab. Der Einfachheit halber nimmt man an, dass diese Abnahme linear ist, je nach Luftfeuchte ein halbes bis ein ganzes Grad Kelvin pro 100 Metern Höhenänderung. Dies ergibt natürlich eine andere Dichteverteilung.
Es gibt natürlich noch andere Modelle (z.B. für die Luftfahrt) oder nicht-analytische Möglichkeiten, die Dichteverteilung der Atmosphäre zu bestimmen, die führen aber weit vom Schulstoff weg und ist eher was für Hobbymeteorologen... was ich nicht bin... und dir deshalb nicht viel darüber erzählen kann. Lehrer

Tanye · Anmeldungsdatum: 04.12.2009 Beiträge: 17

Vielen Dank smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vermutlich können solche Luftsäulen garnicht stabil sein; deshalb diese Anstrengungen mit verschiedenen Modellen. (?)

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Du magst da Recht haben. Die Luftsäule wird - wie der Name schon sagt - nur in vertikaler Richtung und erst noch statisch betrachtet. Bei der isothermen Luftsäule wird zudem Wärmetransport und Konvektion ausgeblendet. Alles nur, damit man überhaupt eine brauchbare und nachvollziehbare Näherungsformel hinkriegt.
Für die Wetterprognose wird die Atmosphäre in Schichten aufgeteilt, horizontale Luftbewegungen und Druckunterschiede, Coriolis- und Reibungseffekte werden miteinbezogen... das kann man nicht mehr analytisch rechnen, da helfen nur noch numerische Näherungsrechnungen.