Überlegungen zu Zentripetal,Zentrifugal und Haltekraft

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Hallo zusammen,

bei mir herrscht ein bisschen wirrwarr in obigen Begriffen (Board und Wikipedia konnten mir nicht helfen):

Folgendes Bild habe ich mal erstellt (die Pfeile für Vektoren fehlen)

Bild siehe Anhang

Jetzt Gedankenexperiment zum Bild:

Das rote soll z.B. ein Männchen sein, dass sich auf einer Kreisbahn befindet.

Dieses Männchen ist an einem Faden befestigt.

a)Jetzt die Frage: Wieso zeigt die Haltekraft dann auf das Männchen? Im Prinzip zieht es doch das Männchen immer wieder zum Inneren und müsste so zum Inneren zeigen.

Oder ist die Haltekraft auf meinen Finger bezogen, dass dieser nach "außen" gezogen wird?

b) Angenommen ich lasse mal die Haltekraft weg im Bild. Für einen Beobachter von außen zählt ja nur die Zentripetalkraft, sie hält das Männchen auf Kurs bei der Kreisbewegung. Doch was ist nun die Reaktionskraft gemäß Actio=Reactio?

Ich könnte mir vorstellen dass es die Zentrifugalkraft ist, die in jedem Punkt der Kreisbahn entgegengerichtet ist (auch vom Betrag). Aber die Zentrifugalkraft ist ja nur für den Mitfahrenden (das Männchen) erkennbar, da es ja eine Scheinkraft ist.

Was ist dann für einen Außenstehenden die Reaktionskraft?

c) Wie gesagt die Zentrifugalkraft gibt es ja angeblich nur für das Männchen, es ist eine Scheinkraft. Kann ich mir das so vorstellen: Das Männchen befindet sich von sich gesehn in Ruhe auf einer Kreisbahn, weiß jedoch nicht wieso es nach außen gezogen wird. Deshalb "erfindet" es sich eine Scheinkraft, die Zentrifugalkraft. Aber für einen außenstehenden gibt es die Zentrifugalkraft nicht, wobei wir wieder bei b) wären. Was ist dann die Gegenkraft zur Zentripetalkraft dann? Weil wenn man nur Zentripetalkraft hat als außenstehender Beobachter, würde ja das Männchen zum Mittelpunkt irgendwann sich bewegen (Zentripetalkraft zeigt zum Mittelpunkt).

d) Die Erde bewegt sich auch auf einer "Kreis"bahn, folglich müssten wird doch auch immer eine Beschleunigung spüren (Zentrifugalkraft).

e) "In einer Umlaufbahn heben sich die Gravitationskraft der Erde und die Zentrifugalkraft gegenseitig auf." Zitat Wikipedia

Die Zentrifugalkraft ist ja zum Erdmittelpunkt gerichtet. Die Gravitationskraft ist doch auch zum Erdmittelpunkt gerichtet (Apfel fällt vom Baum). Wie heben diese sich dann auf?

Ihr merkt schon, irgendwo habe ich katastrophale Denkfehler, in Klasse 10 wusste ich das mal, nun leuchtet mir nichts mehr ein....

Hilfe

Besten Dank !!!

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Weiß jemand genauer bescheid im Dschungel der Kreis-Kräfte?

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Erstes Modell:
Du hast ein entrolltes Jojo, welches du am Faden um deinen Finger kreisen lässt. Alle anderen Kräfte wie Gravitation oder Reibung denken wir uns mal weg.

Wir wissen, dass unbeschleunigte Körper stillstehen oder sich gleichförmig geradlinig bewegen. Damit das Jojo auf eine Kreisbahn gezwungen wird, muss also eine ablenkende Kraft auf das Jojo einwirken. Das Jojo wird also von der Zentripetalkraft in die Kreisbahn gelenkt.

Damit das Jojo via Faden vom Finger nach innen gezogen wird, muss gemäss actio-reactio auch der Finger nach aussen gezogen werden. (Unsere Muskelkraft hält da natürlich dagegen.) Diese tatsächliche Kraft, die wir spüren, ist die Haltekraft. Betragsmässig ist sie gleich gross wie die Zentripetalkraft.

Zweites Modell:

Ein Zug fährt im Tunnel in einer Linkskurve. Der Beobachter weiss: Durch die Kontaktkräfte zwischen Rädern und Schienen wird der Wagen auf die Kreisbahn gezwungen: Zentripetalkraft. Die Haltekraft wäre hier die Belastung der Schienen, welche nach aussen gedrückt werden (hier hält das Schotterbett die Schienen an Ort).
Nun haben wir aber im Wagen drin den Zugfahrer. Dessen Körper möchte sich von aussen gesehen geradlinig weiterbewegen, der Zugwaggon aber bewegt sich von dieser Gerade weg nach links auf die Kreisbahn. Der Reisende, der sich im Inneren des Zuges befindet, nimmt aber an, der Wagen bewege sich gleichförmig geradlinig. Nun spürt er eine Kraft, die ihn von seinem Sitz zieht, er muss sich festhalten. Er meint deshalb, es wirkt eine Kraft auf ihn (und alle losen Gegenstände), die ihn nach rechts (Beobachter: Kurvenaussenseite) zieht. Diese Kraft nennen wir mal Zentrifugalkraft. Der Beobachter weiss aber, dass dies nicht eine Kraft ist, die ihn nach aussen zieht, sondern die Massenträgheit des Zugfahrers selbst ist, welche sich der Kreisbewegung widersetzt. Deshalb ist diese Zentrifugalkraft, welche der Zugfahrer meint zu erfahren, eine Scheinkraft. Es ist keine Kraft, die den Körper nach aussen zieht, sondern der träge Widerstand dagegen, dass der Körper nach innen gezogen wird.

Modell drei:

Die ISS kreist mit Astronauten an Bord um die Erde. Die Raumstation wird durch die Gravitationskraft in eine Kreisbewegung (eigtl. Ellipsenbewegung, aber das ist ein Detail) gezwungen (Zentripetalkraft). Man könnte denken, dass wir wieder die selbe Situation hätten wie im Zugwaggon. Intressanterweise verspüren aber die Astronauten keine Zentrifugalkraft. Denn auch sie werden in gleichem Masse durch die Gravitationskraft auf die Kreisbahn um die Erde gezwungen. Da sie somit genau die gleiche Bewegung ausführen wie die sie umgebende Raumstation, fühlen sie sich unbeschleunigt, sogenannt schwerelos.
Wo ist übrigens die Haltekraft geblieben? Nun, auch hier kommt wieder actio-reactio. Zwei Massen ziehen sich gegenseitig mit denselben Beträgen an. Das heisst, beide Massen (ISS und Erde) kreisen eigentlich um den gemeinsamen Schwerpunkt. Da die Erde aber ein Vielfaches schwerer ist als die ISS, ist diese Bewegung äusserst klein und kann ich Modellen vernachlässigt werden: die ISS kreist näherungweise um den Schwerpunkt der Erde.

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

super für die Erklärungen, dann möchte ich mal in meinen eigenen Worten zusammenfassen:

Bewegt sich also das Männchen auf der Kreisbahn, so ruht dass von der Zentripetalkraft her. Diese beschleunigt das Männchen immer erneut (nicht vom Betrag her, sondern von der Richtung). Der Zentripetalkraft ist nun also die Haltekraft entgegengerichtet (Richtung entgegen, Betrag gleich).

Die sogenannte Zentrifugalkraft, ist keine echte Kraft. Da das Männchen sich auf der Kreisbahn befindet, und sich eigentlich immer tangential weiterbewegen möchte, dies aber durch den Faden nicht schafft, verspürt es immer eine Kraft nach außen. Grund dafür, ist wie gesagt, dass der Körper sich aufgrund seiner Trägheit immer geradeaus bewegen möchte. Das Männchen nimmt aber an, dass es sich geradlienig fortbewegt und interpretiert diese Kraft nach außen als "echte" Kraft. Von außen gesehn ist hier aber überhaupt keine Kraft, außer der Zentripetalkraft.

Bei einem Menschen im All, der schwerelos ist, zwingt auch hier die Zentripetalkraft das Männchen auf eine Kreisbahn. Die Zentripetalkraft, die das Männchen immer wieder erneut beschleunigt (Richtung) ist hier aber die Gravitationskraft.

Jetzt 2 Fragen :

a)Warum fällt der Mensch nun nicht auf die Erde wie alles andere ?Zwar hält die Gravitationskraft das Männchen auf der Kreisbahn, aber andererseits zieht die Gravitationskraft doch auch an. Kommt hier vielleicht die Zentrifugalkraft (Trägheit) zutragen=?

b) Achterbahn:
Hier habe ich ja das Gefühl, dass ich als Mitfahrender am Höchsten Punkt im Looping eine geringere Gewichtskraft habe. Für den Mitfahrenden wirkt hier also die Zentrifugalkraft entgegen der Gewichtskraft. Von außen betrachtet, hat der Mitfahrende aber weiterhin die gleiche Gewichtskraft.

c) Nochmal zur Achterbahn:
Die Kraft die auf einen Mitfahrenden wirkt im Looping berechnet man doch dann aber an der höchsten Stelle im Looping als Gewichtskraft-Zentrifugalkraft (Zentrifugalkraft = Zentripetalkraft vom Betrag her). Also habe ich hier doch die Zentrifugalkraft als echte Kraft`?

d) Ist die Zentripetalkraft vom Betrag her gleich der Scheinkraft Zentrifugalkraft?

Bitte auf a-d eingehen. Vielen Dank für eure Mühe!

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern