Raketenstart!

ohlala · Anmeldungsdatum: 06.11.2009 Beiträge: 14

Eine senkrecht startende Rakete der Anfangsmasse

stößt pro Zeiteinheit die Gasmenge

mit der Geschwindigkeit

aus.
Die Gravitationskraft soll dabei konstant angenommen werden,d.h. wir fliegen nicht allzu weit in All und die Luftreibung wird vernachlässigt, d.h. wir sind schnell aus der Atmosphäre raus.

a) Gesucht ist die Bewegungsgleichung für die Geschwindigkeit der Rakete sowie deren Lösung.
b) Berechnen sie daraus die Steighöhe als Funktion der Zeit!
c) Warum ist es sinnvoll, mehrstufige Raketen zu bauen?

Hinweis: Möglicherweise hilfreich ist die Substitution:

Bis jetzt hab ich folgendes:
a)mein ergebnis:

zur Zeit t=0 ist v(0)=0:

stimmt das so?

und bei b und c hab ich leider überhaupt keinen plan.
ich brauche aber dringend die korrekten lösungen, also wäre es echt super wenn mir jemand ein paar tipps gibt oder im notfall mir helfen könnte die aufgaben zu lösen.

Vielen dank schonmal für eure Hilfe und die bemühungen und noch ein schönes we.

lg ohlala

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zu b)
Der Weg ist das Zeit-Integral über die Geschwindigkeit. Du hast v(t) gegeben; der Rest ist Integration um auf s(t) zu kommen.

Zu c)
google doch mal ein wenig ...

ohlala · Anmeldungsdatum: 06.11.2009 Beiträge: 14

mein ergebnis zur b):

stimmt das?

zu c):
um nach dem ausstoß einer gewissen Treibstoffmenge weniger Gewicht mitzuführen, werden nach brennschluss einer stufe überflüssige Teile der rakete abgetrennt.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern