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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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 Ricky Verfasst am: 30. Sep 2009 15:07 Titel: Beugung und Interferenz am Einzelspalt |
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Hallo zusammen, 
ich habe folgendes problem und hoffe ,dass mir dabei
jemand helfen kann:
also...
beim doppelspalt galt ja bisher
für die Interferenzmaxima : *g)
für die Interferenzminima : *\lambda=sin(\alpha)*g)
beim einzelspalt soll jedoch gelten.
für die Interferenzminima :
für die Interferenzmaxima : *\lambda=sin(\alpha)*g)
das verstehe ich jedoch nicht. ich meine es ist ja einleuchtend,dass der gangunterschied ein ganzzahlig vielfaches der wellenlänge sein muss,da
dann wellenberg auf wellenberg und wellental auf wellental trifft und somit interferenzmaxima enstehen können. wieso gilt diese bedingung, denn jetzt plötzlich beim einzelspalt für die interferenzminima...?
und die beziehung ,die zuvor beim doppelspalt für interferenzminima galt, gilt nun für interferenzmaxima..? 
und wieso hat sich plötzlich das vorzeichen in der formel von  in  umgekehrt...? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 30. Sep 2009 16:05 Titel: |
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Warum nun die beiden Formel für dich scheinbar vertauscht sind, ist es etwas komplizierter. Dafür musst du den Doppel- und Einzelspalt genauer betrachten bzw. die Modelle von den beiden.
Dazu würde ich dich bitten mir zu sagen, was du darüber schon weißt. Also fangen wir vielleicht erstmal mit dem Doppelspalt an: Weißt du warum die oben genannten Formel für ihn gelten bzw. wie man sie herleitet ?
Alternativ hättest du auch die Suche betätigen können und dir z.B. dieses Thema lesen können:
http://www.physikerboard.de/htopic,11403,doppelspalt+einfachspalt.html
Zuletzt bearbeitet von pressure am 30. Sep 2009 16:36, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 30. Sep 2009 16:26 Titel: |
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wieso ensteht denn beim einfachspalt kein maximum
0.ordnung...?
du hast doch in deiner grafik unter dem link ,selbst geschrieben,dass
ein maximum 0.ordnung ensteht,wenn es keine phasenverschiebung
gibt...?
ja also beim doppelspalt weiss ich ,wieso die formel gilt und wie
man sie herleitet. |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 30. Sep 2009 16:34 Titel: |
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Tut mir Leid kleiner Fehler: Es gibt auch beim Einfachspalt ein Maximum 0ter Ordnung, das genau in der Mitte ist.
Und zum Thema Plus oder Minus:
Das liegt daran, dass man beim Einfachspalt erst ab einem Gangunterschied von 1,5-fachen der Wellenlänge das erste (Neben)-Maximum entsteht. Beim Doppelspalt gibt es aber schon für 0,5-fachen der Wellenlänge das erste Minimum. |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 30. Sep 2009 16:44 Titel: |
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achso ok.
aber wie kommt denn nun diese vertauschung der formeln
zustande...das habe ich trotz deiner schönen zeichnung immer
noch nicht verstanden |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 30. Sep 2009 18:22 Titel: |
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Das erklärt wie die Formel zustande kommt:
| Zitat: | Beim Einzelspaltversuch hat man ein relativ großes Maxima in der Mitte, das sogenannte 0. Maximum. symmetrisch dazu kommen weitere um einiges kleinere Maxima (aufgrund der stark abnehmenden Intensität, die er als Nebenmaxima bezeichnet. Üblicherweiße bezeichnet man diese einfach nur als Maxima k-ter Ordnung. Vom Nebenmaxima spricht man eigentlich nur bei Mehrfachspalten (z.B. 3-fach oder 4-fach Spalt). Und in der Tat findet man diese Maxima, wenn die äußersten Strahlen am Einfachspalt gerade ungerade Vielfache der halben Wellenlänge aufweisen, wohingegen Minima genau bei einem Gangunterschied von ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge dieser beiden äußersten Strahlen beobachtet werden können.
Warum ist das so ?
Erstmal zu dem Minimum:
Dieses tritt auf, wenn der Gangunterschied der beiden außersten Strahlen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenläng ist. Dazu teilst du dir am besten die vielen Strahlen die durch den Einfachspalt gehen gedanklich auf. Denn während du beim Doppelspalt einen Strahl durch jeden Spalt hast, hast du beim Einfachspalt unendlich viele. Nehmen wir an der Gangunterschied der äußersten Strahlen ist die Wellenlänge: Somit hat jeder Strahl relativ zum ersten einen anderen Gangunterschied der von 0 bist zu der einfachen Wellenlänge reicht. Teilst du nun dieses Strahlenbündel in zwei Bündel, indem du sie einfach halbierst, auf dann hat der mittlere Strahl, der erste diese zweiten Bündels, genau den Gangunterschied von einer halben Wellenlänge im Vergleich zum ersten Strahl des ersten Bündels, die beiden Strahlen interferrieren also destruktiv und löschen sich folglich aus. Der 2. Strahl des 1. Bündels hat nun wieder den Gangunterschied der halben Wellenlänge zum 2. Strahl des 2. Bündels usw. so das alle Strahlen destruktiv interferrieren. Daher entsteht ein Minium.
Zu den Nebenmaxima:
Wenn der Gangunterschied der außersten Strahlen ein Vielfaches der halben Wellenläng ist, dann ist kein Strahl dieser vielen in der Lage einen anderen komplett auszulöschen. Daher addieren sich die Strahlen teilweise, aber nicht wirklich alle konstruktiv z.T. auch destrukiv, aber nie vollkommen, sodass immer etwas "übrig bleibt". Daraus folgt auch die gering Intensität, dieser Nebenmaxima, im Vergleich zum 0. Maxima, da dort alle Strahlen konstruktiv interferrieren.
Somit hast du beim Einfachspalt genau da die Minima, wo bei einen Doppelspalt, dessen Spaltabstand die Breite des Einfachspaltes ist, ein Maxima wäre, und wo beim Doppelspalt ein Minimum ist, hast du ein Maximum. |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 30. Sep 2009 21:31 Titel: |
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ok. vielen lieben dank für deine
ausführliche erklärung.
nun habe ich es verstanden  |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 04. Okt 2009 13:33 Titel: |
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hallo,
nun habe ich folgende aufgabe zum einzelspalt:
Licht einer Wellenlänge  geht durch einen
 breiten Spalt und fällt auf einen  entfernten Schirm. Wie breit ist der Streifen des Maximums 0.Ordnung?
also ich habe nun wie folgt gerechnet:
geg.: 
da das Maximum 0.Ordnung durch den Abstand vom linken Minimum 1.Ordnung bis zum rechten Minimum 1.Ordnung gegeben ist, gilt:
mit : *b) und =\frac{a}{e}) ergibt sich da, =tan(\alpha))
da man  benötigt gilt für die breite des 0.Maximum :
ist das so richitg...?
falls ja...gibt es noch eine andere möglichkeit diese aufgabe zu lösen.
denn im unterricht haben wir noch nicht gelernt,dass gilt :
......
Zuletzt bearbeitet von Ricky am 04. Okt 2009 14:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 04. Okt 2009 13:58 Titel: |
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Die Rechnung ist richtig. ABER n = 1 und nicht 1 nm und dass der Tangens gleich dem Sinus ist, ist nicht selbstverständlich. Sondern liegt daran das der Winkel  derart klein ist(Kleinwinkelnäherung). Alternativ hättest du nach dem Sinus auflösen müssen und dann entweder den Tangens nur per Sinus ausdrücken oder zum Taschenrechner greifen müssen (erst Winkel ausrechnen und diesen dann in den Tangens geben). |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 04. Okt 2009 14:45 Titel: |
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ok ,das mit den  war ein tippfehler,den
ich korrigiert habe.
also meinst du den zweiten rechenweg folgendermaßen...:
))
))
so richtig ...? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 04. Okt 2009 20:15 Titel: |
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Ja, oder du benutzt, dass gilt (für  ):
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 04. Okt 2009 21:39 Titel: |
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| pressure hat Folgendes geschrieben: | ...oder du benutzt, dass gilt (für ):
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und wie soll man das damit genau berechnen...?
also was muss man für alpha einsetzen...? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 05. Okt 2009 09:21 Titel: |
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^2}}) |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 05. Okt 2009 14:45 Titel: |
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ok habs nun verstanden.
vielen dank nochmal |
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