Magnetischer Kreis

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Gegeben ist folgender magnetischer Kreis (siehe unten).

Er besteht aus einer Spule, durch welche der konstante Strom I fliesst und somit einen magnetischen Fluss im magnetischen Kreis erzeugt. Dazu kommen zwei magnetische Widerstände der beiden Joche und zweimal ein magnetischer Widerstand durch die Luftspälte. Das obere Joch bewegt sich mit Geschwindigkeit v nach links.

Nun habe ich U_ind als Funktion von t bestimmen müssen, was ich auch gemacht habe, nur komme ich auf das falsche Vorzeichen (in der Lösung wird die induzierte Spannung als negativ angegeben). Meine Überlegung war die folgende: Der magnetische Widerstand wird mit zunehmender Zeit grösser, da sich der Luftspalt vergrössert. Damit wird der magnetische Fluss mit der Zeit kleiner. Nach der Lenz'schen Regel ist die induzierte Spannung so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenwirkt, d.h. sie versucht den Fluss aufrecht zu erhalten. Die tut sie durch Verstärkung von I, sie muss also in Richtung des Spannungspfeils U zeigen und wäre damit positiv. Wo ist der Fehler?

Danke.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Könntest du das wenns irgendwie geht noch erläutern? Ich hab mir das ganze irgendwie so vorgestellt (siehe unten). Und dort würde bei einem positiven U_g ein Strom in I Richtung fliessen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja, aber dein Ug ist ja nicht die Spannung an den Klemmen des magnetischen Kreises (kurz L). Wozu hast du das Ug dazugefügt ? Das hat mit deinem Beispiel ja nichts zu tun.

Du interessierst dich für den Stromfluss, welcher durch die Spannung an L hervorgerufen wird. Dazu brauchst du lediglich einen Widerstand parallel zu L anschliessen, und dir überlegen, in welche Richtung der Strom fliesst, wenn U gegeben ist.

Stelle dazu doch die Maschengleichung auf.

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Sorry, bin jetzt etwas verwirrt. Meinst du wie in der Skizze unten? Hier würde der Strom ja immer noch in Pfeilrichtung fliessen, falls die Spannung in Pfeilrichtung (also positiv) abfällt...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

U ist die Spannung über der Induktivität.

Weiters ist I=U/R, also fliesst durch R der Strom in Pfeilrichtung der Spannung. Wie sollte es auch anders sein.

grübelnd

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Oh, ja, klar.. Hab da jetzt seltsam überlegt vorhin. Unklar ist jedoch wieso ich die induzierte Spannung an L mit einem dazu parallel geschaltetem Widerstand betrachten muss. Ich meine U fällt ja "eigentlich" direkt an L ab. Und zwar vom höheren Potential ("links" in der Skizze) zum tieferen Potential ("rechts") und damit fliesst (nach meiner Überlegung) auch der Strom von "link" nach "rechts", d.h. in den linken Teil der Spule und aus dem rechten. Die Sache scheint eigentlich trivial zu sein, doch ich hab irgendwie nen Knoten.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

OK. Nochmals Schritt für Schritt.

1)
Die Spule gibt aufgrund der Induktion eine Spannung von links nach rechts vor.

2)
Nun verwendest du die eingezeichneten Zählrichtungen für U und I und

3)
machst einen Maschenumlauf im Uhrzeigersinn:

4)
Daraus folgt

Das negative Vorzeichen besagt, dass der (induzierte) Strom entgegen der angenommenen Richtug fliesst. Innerhalb L fliesst er also von rechts nach links.

Anders ausgedrückt: Die induzierte Spannung versucht einen Strom zu erzeugen, der in der Spule von rechts nach links geht.

Da dies aber zu einer Abschwächung des ursprünglichen Stroms führen würde, du aber schon festgestellt hast, dass der induzierte Strom in die gleiche Richtung wie das ursprüngliche I gehen soll, ist die induzierte Spannung negativ und zeigt von rechts nach links.

Das ganze ist nun sehr indirekt und hintenrum und lässt sich zusamenfassen zu:

Wenn der usprüngliche Strom in L von links nach rechts fliesst, dann sorgt eine Spannung an L die von rechts nach links geht für eine tendenzielle Aufrechterhaltung des Stroms.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Also muss ich die Induktivität quasi als Spannungsquelle betrachten?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn du es so willst - ja:
Denn nur eine Spannungsquelle kann Anlass zu einem Stromfluss (Lenz'sche Regel) geben. Ein Trafo ist ja auch bloss eine Induktivität, die aufgrund der Induktion als Spannungsquelle wirkt. Hier ist es nichts anderes.

Ob man etwas als Spannungsquelle betrachtet oder als passive Komponente ist aber nicht wirklich relevant. Es gelten aber immer Maschen und Knotensätze.

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Ok, danke für deine Erklärung! smile