magnetischer Fluß, Torus und Selbstinduktion

Doctor Who · Anmeldungsdatum: 07.06.2014 Beiträge: 44

Hallo Leute,

ich habe mich für eine kommende Klausur mit obigem Thema beschäftigt und würde gerne Wissenslücken schließen. grübelnd

Betrachtet man eine Leiterschleife oder eine Spule mit n Windungen und lässt Strom durch sie hindurchfließen dann entsteht ja "kreisförmig" um sie herum ein geschlossenes Magnetfeld bzw. B-Feld. Jetzt kann man durch einen Torus oder auch Eisenkern genannt da er eine sehr hohe Permeabilität für Magnetfeldlinien hat diese Feldlinien in ihm "konzentrieren". Sprich ich kann die um der Schleife herum verteilten Linien in der Mittellinie des Torus konzentrieren. Jetzt habe ich wiederum ja ein berechenbaren magnetischen Fluß "phi" der ja das Produkt aus B (magn. Flußdichte) und A (Torusquerschnitt" ist.

Nun gilt ja ebenfalls dass wenn ich z.B. einen geraden Leiter in ein Magnetfeld halte und durch ihn Strom fließen lasse eine magnetische Kraft entsprechend der Bewegung der Ladungsträger bzw. der Magnetfeldlinien wirkt. Wenn ich es richtig verstanden habe, dann würde ja jetzt der Leiter selber eine Kraft orthogonal zu ihm nach der Rechtehandregel diesen Leiter selbst bewegen wollen (Prinzip von el. Motor).
Würde ich nun diesen Leiter (nach meinem Verständnis ohne Stromfluß) selbst bewegen dann könnte ich je nach Bewegung die magn. Kraft so ausrichten, dass diese entlang der Leiterachse wirkt und dadurch praktisch die Elektronen bzw. Ladungsträger "verschiebt" und dadurch diese mit Energie läd im Sinne w = F*s. D.h. es würde eine Spannung induziert werden. Hier ist mir etwas unklar:

1. Eine Bewegung eines geraden Leiters innerhalb eines Magnetfeldes löst doch keine Kraft aus oder? Sprich ich habe doch hier keine Änderung des magnetischen Flusses?

2. Würde durch einen Leiter Strom fließen und ich bewege in zeitgleich, woher weiß ich dann welche Bewegungsrichtung hier ausschlaggebend ist? Bzgl. Rechtehandregel...

Springen wir jetzt auf eine Leiterschleife die nach meinen Verständnis erstmal ohne Strom innerhalb einem Magnetfeld liegt (z.B. ein Rechteck mit einer Fläche A innerhalb der Schleife was ja dann gleich phi ist bzw. sprich phi = B*A). Nun würde ich durch eine Bewegung der Leiterschleife ja nur dann eine Änderung des magn. Flusses hervorrufen wenn ich in oder aus einem BFeld gehe? Sprich wenn ich mich nur innerhalb bewege wäre doch alles konstant und ich hätte keine Induktion? Oder hätte ich dann einfach eine konstante Induktion die nun eben nicht mehr anwächst oder abschwächt. Ich denke mal das zweite? Sprich wenn ich eine Spule innerhalb einem Magnetfeld bewege dann wurde ja zuvor eine Spannung induziert als ich in das Feld hineinging und nun würde Ui solange konstant bleiben bis ich eine Änderung des magn. Flusses habe?

Sofern irgendwas falsch ist, bitte gebt mir Bescheid Hilfe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie wäre es mit einem kurzen Fragesatz, maximal zwei Zeilen: Gegeben / gesucht - statt des allgemeinen Gesülzes?

MechatronikStudent · Anmeldungsdatum: 29.07.2014 Beiträge: 9

1. Ähm .. wenn du mit Kraft eine auftretende Spannung meinst dann ..doch genau das passiert. Die Lorentzkraft (welche du eventuell auch meinen könntest) ist quasi die Kraft die den Leiter durch das Magnetfeld bewegt.
Vielleicht hilft dir ja aber auch die Formel zur Lorentzkraft hier weiter:
F = I*l*B*sin(alpha)
Hierbei ist F = die Lorentzkraft
I der Strom der durch den Leiter fließt
B das Magnetfeld
und l die Länge des Leiters im Magnetfeld
Offensichtlich ist die Kraft am größten wenn alpha = 90°.
Diese Formel lässt sich natürlich auch nach einer anderen gesuchten Größe umstellen. Das gleiche Funktioniert auch mit der sog. Rechten-Hand-Regel

2. siehe 1. - die Fragen sind leider etwas unverständlich.

3. Bewegst du eine Leiterschleife mit einer konstanten Geschwindigkeit INNERHALB eines Magnetfeldes wird KEINE Spannung induziert! PHI ändert sich nicht und deshalb ist auch die induzierte Spannung null, denn diese ist proportional zur Änderung von PHI (in diesem Fall = 0). Die Änderung von PHI ist wiederrum proportional zur Änderung der Fläche (aus diesem Grund = 0). Bewegst du die Leiterschleife weiterhin mit einer konstanten Geschwindigkeit aus oder in ein Magnetfeld, sprich die Fläche ändert sich - erst dann induzierst du eine Spannung.

Doctor Who · Anmeldungsdatum: 07.06.2014 Beiträge: 44

zu 3. soweit ich das nun verstanden hatte, ist die induzierte Spannung direkt wieder null wenn meine Leiterschleife nach einer Bewegung in ein Magnetfeld vollständig eintritt. Sprich dann dA/dt = 0

MechatronikStudent · Anmeldungsdatum: 29.07.2014 Beiträge: 9

Bedingt ja - nur wenn auch die Stärke des Magnetfeldes konstant ist.

Doctor Who · Anmeldungsdatum: 07.06.2014 Beiträge: 44

Ja genau

.

Wie ist dann denn bei angehängter Aufgabe.

Wieso unterscheiden sich die Flüsse phi1 und phi2? In der Aufgabe wird verlangt das wir das Verhältnis der Flüsse bei gegebener Geometrie zur Lösung nutzen. Aber wir hatten nie so eine Übung und daher kann ich mir absolut nicht herleiten wie das Verhältnis sein soll.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist keine Aufgabe, sondern zunächst mal nur die Skizze eines verzweigten Eisenkreises. Es fehlt die Längenangabe der einzelnen Schenkel, insbesondere die des Mittelschenkels und eine Angabe, ob der Eisenquerschnitt in allen Schenkeln konstant ist. Darüber hinaus müsste man wissen, ob µr konstant ist oder sich mit der magn. Erregung ändert.

Zu einer Aufgabenstellung gehört vor allen Dingen auch, was gegeben und was gesucht ist. Hat der Hinweis von franz Dir nicht die Augen geöffnet? Welche Spule ist von welchem Strom durchflossen? Welche Größe wird gesucht? Die Forenteilnehmer verfügen im Allgemeinen nicht über hellseherische Fäigkeiten.

Doctor Who · Anmeldungsdatum: 07.06.2014 Beiträge: 44

ich hatte die Aufg. nicht mit angehängt weil ich darin kein Hinweiß auf nützliches bzgl. der Frage fand und ihr ja ungern Text liest. ,). aber gerne anbei.

hier der Link: http://www.directupload.net/file/d/3712/ho8vmqgi_jpg.htm

Ist leider zu groß.

xb · Gast

Ich habe einfach wie beim elektrischen Stromkreis gerechnet
und komme auf I=0,262A

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Aufgabe ist mit den gegebenen Amessungen des Eisenkerns unsinnig und so nicht lösbar. Insbesondere fehlt die Angabe der mittleren Länge des Mittelschenkels.

Wenn die eingezeichnete magnetische Weglänge tatsächlich um das Wickelfenster herum führt und wir mal von einem annähernd quadratischen Wickelfenster ausgehen, so ist die Eisenlänge des Mittelschenkels genauso wie alle anderen Seiten dieses Quadrates gerade mal 2,64 cm. Wenn da noch Platz für die Wicklung sein soll, dann darf der Eisenkern allerhöchstens 2cm breit sein. Dann bleibt für das Wickelfenster gerade noch eine Fläche von 6,4mm x 6,4mm übrig, also 0,4cm². Wie man da zwei Wicklungen unterbringen will, ist mir allerdings schon schleierhaft. Ganz abgesehen davon, dass bei 2cm Eisenbreite die Ausdehnung des Eisenkerns senkrecht zur Zeichenebene einen halben Meter sein müsste, denn der vorgegebene Eisenquerschnitt ist 0,01m². Das ist unsinnig. Der Eisenquerschnitt wird zwar für die Rechnung nicht gebraucht, aber wie soll das denn in der Praxis aussehen?

Einen schönen Gruß an den Aufgabensteller. Er soll sich mal was Gescheiteres ausdenken. So geht das jedenfalls nicht.

Einigermaßen sinnvoll, wenn auch immer noch nicht wirklich praxisnah, wäre eine eingezeichnete Eisenlänge, die viermal so groß ist. Außerdem müsste davon ausgegangen werden, dass die Wickelfenster quadratisch sind, da man sonst die Länge des Mittelschenkels nicht wissen könnte.

Was man aber auch ohne jede Zahlenwerte bestimmen kann, ist das Verhältnis der Flüsse. Wegen des symmetrischen Aufbaus ist

Natürlich kann man auch alle Formeln aufschreiben. Nur bringt das nichts, solange man die Länge des Mittelschenkels nicht kennt.

So ist der Fluss im Mittelschenkel

wobei Rm1 der magnetische Widerstand des Mittelschenkels ist

mit l1 = Länge des Mittelschenkels

und Rm2 der magnetische Widerstand jedes U-förmigen Außenschenkels

Rein rechnerisch kommt zwar das raus, was xb berechnet hat. Dabei hat er angenommen, dass das Wickelfenster quadratisch ist, ohne dass das explizit der Aufgabenstellung zu entnehmen wäre. Wie das allerdings praktisch aussehen soll, bleibt sein und des Aufgabenstellers Geheimnis.

xb · Gast

Doctor Who · Anmeldungsdatum: 07.06.2014 Beiträge: 44

für die Aufg. kann ich nichts smile

Wieso ist das Verhältnis 1/2 ?? Ich verstehe das nicht. Ich hätte gesagt die Flüsse müssen identisch sein. Welche Maße nimmst du für das Verhältnis? Wie kommst du drauf?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Doctor Who · Anmeldungsdatum: 07.06.2014 Beiträge: 44

nochmal hierzu GvC

Also der magnetische Fluss der in der Wicklung w1 erzeugt wird teilt sich also auf in den magn. Fluss durch die Wicklung w2 und in eine "kleine" Komponente durch w1? Also ich komm damit irgendwie nicht ganz klar Big Laugh

...

Ich dachte die Flüsse laufen jetzt so ca. der Zeichnung nach drum herum (in der Mitte nat. gerade..) phi1 teilt sich exakt durch 2 in phi1^ und phi2?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja. Du kennst doch die Stromteilerregel für die Parallelschaltung zweier ohmscher Widerstände in elektrischen Kreisen, oder? Dasselbe gilt analog für den Fluss, der in eine Parallelschaltung aus zwei magnertischen Widerständen in magnetischen Kreisen hineinfließt.

Da im vorliegenden Fall die magnetischen Widerstände der beiden Seitehschenkel exakt gleich groß sind, teilt sich der Fluss

exakt zu gleichen Teilen in den linken und den rechten Schenkel auf.

Doctor Who · Anmeldungsdatum: 07.06.2014 Beiträge: 44

alles klar. ich wusste nicht dass es wie bei Stromflüssen funktioniert.

Merci

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861