Busch Formel herleiten

Gast

hallo alle zusammen!

hab ein kleines Problem.

es geht darum das BUSCH mit einer braunschen Röhre um die eine spule gewickelt ist e/me bestimmt hat.
dabei werden beschleunigungsspannung UB und die Spulenstromstärke I so eingestellt , ds jedes elektron trotz ablenkspannung den leuchtschirm wieder im Punkt 0 trifft, das heißt nach durchlaufen einer WIndung der Schraubenlinie.

nun soll ich zeigen dass gilt :
e/em = 8[pi]^2* l^2*U / [phi]^2*n^2*s^2*I^2

nuja allerdings weiß ich nun nicht wirklich wo ich hier anfangen soll...

ich weiß zwar das auf mein elektron die Lorenzkraft und die ablenkung durch die Kondesatorspannung zu dieser Kreisbahn führen... aber nuja.. des wars dann auch schon =/

wär echt net wenn jemand ne Idee hätt wie ich da anfangen könnte[/url]

dachdecker2

Ich verstehe einiges in deinem Post nicht genau, aber das elektrische Feld beschleunigt Ladungen in Feldrichtung, daher kann davon keine Kreisbewegung herrühren. Anders ist das bei der Lorenzkraft, die rechtwinklig auf Geschwindigkeit und magnetischer Feldrichtung. Das Magnetfeld kann daher die Ladung auf eine Kreisbahn zwingen.
Der Durchmesser hängt dabei von der Elektronengeschwindigket, Feldstärke und der Masse der Ladung ab.

Ich versuchs mal:

Im Kondensator werden die Ladungen auf die Energie von Ladung * Kondensatorspannung gebracht.

wenn das magnetische Feld senkrecht auf der Geschwindigkeit steht, bildet sich eine Kreisbahn aus, sonst spiralbahnen oder eine Gerade (wenn die magnetische Feldrichtung mit der Bewegungsrichtung der Ladungen übereinstimmt).

Ein Helmtolzspulenpaar wird verwandt, weil darin das magnetische Feld am homogensten ist. Die magnetische Feldstärke hängt dabei von dem fließenden Strom und der Windungszahl der Spulen ab.

Im Tafelwerk steht eigentlich alles drin, was man braucht.

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Okay, mal ne Herleitung dazu:

Im magnetischen Längsfeld

wirkt auf jedes Elektron

mit der Geschwindigkeit

, die sich zerlegen lässt in eine komponente parallel (

) und in eine senkrecht (

) zum

-Feld, eine Lorentzkraft

(1)

Und es gilt:

(2)

und

(3)

Für den Fall

, also

:
Da

über all senkrecht auf

steht ist die Bahn eines sich senkrecht zum Magnetfeld bewegenden Elektrons ein Kreis, dessen Radius sich wegen der Identität „Lorentzkraft = Radialkraft“ also

(4)

Zu

(5)

Ergibt. Heiraus lässt sich die Zeit

für einen Kreisumlauf des Elektrons berechnen:

(6)

Mit der obigen Beziehung erhältst du dann:

(7)

Für den Fall

also

bewegen sich die Elektronen unbeeinflusst vom Magnetfeld. Daher bewegen sich Elektronen im Zeitabschnitt

auf soner Art Spiralbahn um die Strecke:

(8 )

Ist beta sehr klein, gilt (

, mathematisch durch Taylor-Annäherung zeigbar):

(9)

Jetzt nur noch den Energisatz verwenden

(10)

(9) Nach v umstellen und in (10) einsetzen, dann ergibt sich:

(11)

was ungefähr dem entspricht, was du geschrieben hast. Musst nur noch en bißchen dran rumspielen, dann stimmt meinem Formel mit deiner überein smile