Zweikörperproblem

Felipe · Anmeldungsdatum: 28.03.2007 Beiträge: 36

Hallo miteinander! Ich habe eine Aufgabe, bei der ich mir nicht ganz sicher bin, wie ich die lösen soll:

Zwei Massen m1 und m2 seien durch eine masselose Stange der Länge l zu einer Hantel verbunden. Die Hantel werde im Schwerefeld der Erde geworfen.

a) Wie lautet die Bewegungsgleichung für den Schwerpunkt?

b) Welche Bahn beschreibt der Schwerpunkt, falls seine Anfangsgeschwindigkeit

beträgt?

c) Zerlegen Sie den Gesamtdrehimpuls in einen Relativ- und einen Schwerpunktanteil. Berechnen sie den Schwerpunktanteil.

d) Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Relativbewegung auf. Was lässt sich über den Relativdrehimpuls

sagen?

e) Zeigen Sie, dass die Massen m1 und m2 Kreisbahnen um den Schwerpunkt mit konstanter Winkelgeschwindigkeit beschreiben. Wie verhalten sich ihre Radien?

Also in a) hab ich einfach, da ja wegen der Stange "keine" inneren Kräfte wirken, die folgende Bewegungsgleichung aufgestellt:

b) Hier hab ich einfach

2mal aufgeleitet und hab so die Geschwindigkeit und den Weg herausbekommen. Aber reicht das? oder muss ich hier irgendwie noch die Schwerpunktgleichung für R reinbringen?

c) Hier haben wir den folgenden ansatz bekommen:

Ich bin aber momentan noch dabei die zu rechnen..

Zu d) und e) werd ich mir später gedanken machen. Wär schön, wenn ich zumindest erstmal zu den ersten Aufgabenteilen hilfe bekäme.

Danke, Felipe

Ehmelsan · Anmeldungsdatum: 07.05.2011 Beiträge: 13

Hallo,
ich bin im zweiten Semester und habe nun die gleiche Aufgabe bekommen, daher wäre es klasse, wenn jemand dazu antworten könnte.
Bei a) stimme ich mit dem Ersteller überein, außer dass natürlich eine innere Kraft wirken muss, insgesamt müsste diese aber null sein, da beide inneren Kräfte in der Summe null ergeben. Ist das soweit richtig?
Außerdem:
Darf man die Bewegungsgleichung so angeben? Dass ich einen Vektor in Spaltenform hinschreibe? Sonst könnte ich das Ganze ja in x- und y-Bewegung zerlegen.
Außerdem, zur Zerlegung des Drehimpulses. Wie das geht weiß ich, aber as heißt "Geben Sie es explizit an", oder hier "berechnen sie". Ohne Informationen geht das doch nicht.
Könntet ihr eventuell auch weitere Tipps geben? Lösungen müssen es gar nicht sein, aber Tipps wären klasse. Danke!

Packo · Gast

Eine solche Aufgabe bezeichnet man nicht als Zweikörperproblem!

Wo sind denn da zwei Körper?
Die Hantel ist ein (starrer) Körper.

Wie bewegt sich denn der Schwerpunkt eines Körpers, wenn er hochgeworfen wird?

Ehmelsan · Anmeldungsdatum: 07.05.2011 Beiträge: 13

Sag das meinem Dozenten;)
Ne, der Schwerpunkt wird eine Parabel beschreiben, das ist klar, aber ich bitte um Tipps!
Achja..m1 und m2, 2 Massen, 2 Teilchen..fertig.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Zwei Massen m1 und m2 seien durch eine masselose Stange der Länge l zu einer Hantel verbunden. Die Hantel werde im Schwerefeld der Erde geworfen.

e) Zeigen Sie, dass die Massen m1 und m2 Kreisbahnen um den Schwerpunkt mit konstanter Winkelgeschwindigkeit beschreiben. Wie verhalten sich ihre Radien?

grübelnd

Ehmelsan · Anmeldungsdatum: 07.05.2011 Beiträge: 13

Ähm...?
Sprich (Schreib) bitte deutlicher, danke.
Natürlich kann sich der Radius ändern, dazu muss ja lediglich die Tangentialgeschwindigkeit anwachsen. Respektive umgekehrt.

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

Bezeichner "R" für den Ort und "r" in Drehungen stiften evtl Vewirrung.

Dem Schwerpunktsort würde ich den Bezeichner

geben.
Den "Einzelkörperorten"

und

.
Alles im üblichen Koordinatensystem
mit

folgt dann

und zuletzt

diese Darstellung kann man in Komponenten zerlegen, die Schreibfiguren sind dann nicht mehr so gut lesbar, da weitere Indizes hinzukommen.
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zu c.) die Formel müsste nun so zu lesen sein:

somit kann man auch wieder die Bezeichner r1 und r2 in Teil e.) verwenden.

Für die "Einzelkörper" seh' ich Überlagerungen:

...für x2 dito

wenn geklärt ist, dass

der Betrag der konstanten Winkelgeschwindigkeit ist.

Ehmelsan · Anmeldungsdatum: 07.05.2011 Beiträge: 13

Hallo,
erstmal danke, aber ich finde es so viel verwirrender.
Nunja, das ist ja irrelevant, aber hast Du auch Tipps zur Lösung, respektive Antworten auf meine gestellten Fragen und meine Gedanken?
Danke!