Falsche Lösung bei Doppelspalt Aufgabe?

HeXa · Anmeldungsdatum: 10.04.2009 Beiträge: 5

Hallo,

Ich bin neu hier und fange mal direkt mit einer Frage an:

Ich habe heute die Aufgabe 33.11 (S. 432) aus dem Arbeitsbuch zu Tipler/Mosca bearbeitet. Das Kapitel 33 befasst sich mit der Interferenz und Beugung am Einzel- bzw. Doppelspalt.

Die Aufgabenstellung ist folgende:

Zwei enge Spalte werden mit Licht der Wellenlänge 589 nm beleuchtet, und auf einem 3m weit entfernten Schirm werden 28 helle Streifen pro Zentimeter beobachtet.
Welchen Abstand haben die Spalte? Lehrer

Ich habe dann mal eben in der Formelsammlung nachgeschlagen und folgende Formel für die Berechnung der Maxima am Doppelspalt gefunden:

mit

,dass habe ich dann nach b aufgelöst:

und

eingesetzt:

, damit habe ich dann folgendes Ergebnis erhalten:

Zur Kontrolle habe ich dann mal bei den Lösungen(S. 436) nachgeguckt und einen anderen Lösungsweg und eine andere Lösung vorgefunden:

Die Abstände der Streifen für m und für m+1 von der Mitte des Schirms sind gegeben durch:

und

Darin ist d der Spaltabstand und l der Abstand vom Schirm. Die Subtraktion der zweiten dieser Gleichungen von der ersten ergibt

Die Anzahl n der Streifen pro Längeneinheit ist der Kehrwert von

, und wir erhalten

Demnach ist einer der beiden Lösungen wohl falsch. Kann mir jemand erklären, welche der beiden Lösungen richtig ist und was an einem der beiden Lösungswege falsch ist? grübelnd

Danke im Voraus. Thumbs up!

HeXa

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Warum oben 1/27?

mfG Franz

HeXa · Anmeldungsdatum: 10.04.2009 Beiträge: 5

Auf einem cm befinden sich 28 helle Streifen bzw. Maxima. Also gibt es 27 Zwischenräume. Somit müsste der Abstand zweier Streifen doch

sein. Oder stimmt das nicht?

HeXa

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

HeXa · Anmeldungsdatum: 10.04.2009 Beiträge: 5

Hallo Marco,

Ich glaube jetzt stehe ich ganz auf dem Schlauch.

Die Berechnung der Abstände hat in diesem Fall doch keinen Bezug zu der Breite des Schirms, oder?

Also gibt es bei 28 Maxima, genau 27 Abstände. Daraus folgt dann doch, dass der Abstand zwischen 2 Maxima

ist. Oder liege ich da falsch?

HeXa

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

In der Aufgabe steht nicht, dass es 28 Maxima sind und das erste und das letzte genau 1cm auseinander liegen, sondern dass auf einen Zentimeter 28 Maxima kommen, auf 2cm sind es dann 56 usw.
Vergleich es vllt. mit einer Frequenz: Wenn Du 28 Schwingungen pro Sekunde hast, dann hast Du 56 bei zwei Sekunden. Eine Schwingung dauert dann aber 1/28s und nicht 1/27s.
Ich weiß nicht, wie ich es anders erklären soll.

Gruß
Marco

HeXa · Anmeldungsdatum: 10.04.2009 Beiträge: 5

Ok. Knoten ist gerade geplatzt. Hammer

Jetzt habe ich es verstanden.
Vielen Dank für die schnelle Hilfe. Thumbs up!

Weiß vielleicht jemand, wo ich noch mehr Aufgaben(Niveau: Physik - LK 12. Klasse) zu Interferenz und Beugung am Einzel- bzw. Doppelspalt finden kann?
Bis jetzt habe ich die Aufgaben von LEIFI (http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/materialseiten/m06_optik.htm) und die Aufgaben aus dem Arbeitsbuch zu Tipler/Mosca bearbeitet.

Vielen Dank nochmal. Thumbs up!

HeXa