Bewegung

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

hey leute! ich hab da mal eine frage zu folgender aufgabe:

Auf dem Weg zu Ihrer Schule, den Sie zunächst mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5 km/h zurücklegen, werden Sie von einem Kleinkriminellen überfallen, der Sie mit einer konstanten Geschwindigkeit von 15 km/h überholt und Ihnen die Mappe entreißt. Nach einer "Schrecksekunde" von 0,8s beginnen Sie die Verfolgung durch einen konstant beschleunigten Sprint (Beschleunigung: 1 m/s^2). Wie viele Sekunden nach dem Raub haben Sie den Täter eingeholt?

Ich weiß nicht so recht wie ich mit dieser aufgabe "umgehen" soll. Habe demnächst Prüfung und finde das ich soetwas eigentlich auf die Reihe kriegn söllte!-.-

Wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte!

Vielen Dank schon einmal im vorraus.

Mfg de berta =)

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3254

Sie werden den Täter nie einholen, da sie plötzlich während der Beschleunigung einen Schuhausverkauf im naheliegenden Geschäft bemerken, und deshalb die Verfolgung einstellen.

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

sag mal gehts noch? hast du irgendwelche probleme?
ich dachte man bekommt hier ordentliche antworten, aber ich hoffe dass es hier auch noch anständige leute gibt!

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

na ich hab ausgerechnet, dass der täter in der zeit meiner "schrecksekunde" 3,36 m gerannt ist ... mit der formel: s2=15 km/h(bzw. 4,2 m/s^2) x 0,8 s
und "ich" bin in der zeit 1,12 m gelaufen. im prinzip müsste ich ja jetzt die 2 wege, die die in der zeit gelaufen sind gleichssetzen oder nicht? also mit folgender formel: sT(t*)=sO(t*) sprich vT x t* = (v0 x a) x (t* - 0,8 s)
bin mir bei dieser formel allerdings nicht sicher, weil ich wenn ich das ausrechne nicht wirklich auf ein anständiges ergebnis komme -.-

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Du hast den aber nicht nach deiner Schrecksekunde schon eingeholt.

Das Problem wäre dann auch einfach, weil du ihn nach dem Ansatz ja in 0,8 s eingeholt hast. Deine Formel durch blicke ich noch nicht ganz. Was ist da t*?

Wir machen mal kleinere Schritte:

1. Du in der Schrecksekunde:

2. Du nach der Schrecksekunde:

- gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit: wie sieht da die Formel aus?

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

das hab ich auch nie gesagt, dass ich den in meiner schrecksekunde eingeholt habe Augenzwinkern

weil ich bin ja da erst 1,12 m gelaufen und er 3,36 m

das t* soll der zeitpunkt sein, wo ich ihn einhole...aber ich hab ja weder das t* noch den weg den ich dabei zurück gelegt habe, wenn ich ihn einhole.
ich weiß nicht, wie ich meine geschwindigkeit ausrechnen soll, nach der schrecksekunde, weil ich ja keinen zurückgelegten weg hab.

um deine fragen zu beantworten:
1.ich in der schrecksekunde: s1=v0 x t1 = 5 km/h x 0,8 s = 1,12 m
2. ich nach der schrecksekunde: die formel würde lauten:

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

v= a x t + v0
aber ich habe ja nicht t, das ist mein problem -.-

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3254

Man lege den Weg und Zeitbezugspunkt an den Ort,Zeipunkt der Mappenentreissung:
dann wandle man die Geschwindigkeit in m/s um weil sonst Blödsinn rauskommt wenn man km/h mit s multipliziert....sprich / 3.6

Die Einholzeit spaltet sich auf in die Zeit der Schrecksekunde und in deine Beschleunigungszeit, die dann mit dem Einholen endet.

t1...Schrecksekunde, nach deiner Definition

zurückgelegter Weg des Täters bei der Einholung:

dein zurückgelegter Weg bei Einholung:

Die beiden wege müssen klarerweise bei Einholung gleich sein.

t_Beschleunigung ermitteln.

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

aber wie soll ich t(beschleunigung) rauskriegen, wenn ich den weg nich gegeben hab!? weil in jeder formel wo ich das t berechnen kann steckt auch s mit drinne, was ich ja aber nich hab...ach ich verstehs einfach nich-.-

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

die einzigste formel die mir einfallen würde wäre:
s = a/2 x t^2 + v0 x t + s0
aber das geht ja och widder nicht, weil ich ja das t un s ni hab -.-

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3254

du sollst ja auch die beiden wege gleichsetzen, weil sie ja gleich sind bei Einholung ....
Du hast ne Formel für den Täter weg und du hast ne Formel für deinen Weg.
diese setzt du nun gleich.

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

naja hatt ich ja vorhin schunma geschriem: vT x t* = (v0 x a) x (t* - 0,8 s)

vT = Geschwindigkeit vom Täter
t* = Zeitpunkt der Einholung
v0 = Anfangsgeschwindigkeit vom Opfer
a = Beschleunigung

meiner meinung nach muss ich ja eigentlich die 0,8 s von der zeit beim opfer abrechnen, weil der täter ja in dem sinne mir 0,8 s im vorraus ist, oder nicht?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3254

Du kannsd die Ansätze machen wie du willsd.
das (t*-0,8s) Wär in meinem Ansatz t_beschleunigung

also (t_Einhol-t1)=tEinhol-0.8=t_Beschleunigung

Jedoch worans bei dir happert ist.
das du die Wegformel nicht einwandfrei herleiten kannsd

(v0 x a) x (t* - 0,8 s)
ist falsch.

Wieso multiplizierst du überhaupt eine Beschleunigung mit der Geschwindigkeit.
Geschwindigkeit und Beschleunigung sind alles Zeitableitungen.
sollten also mit der Zeit multipliziert werden.

Ich kann dir nur folgendes raten.
zeichne ein v-t Diagramm für den Täter
zeichne ein v-t Diagramm für dich.
Der Weg im v-t Diagramm ist als Fläche unter der Kurve erkennbar
und dann stell nochmal deine Formeln auf.

bei dir happerts an den Basics

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

so also ich hab die 2 strecken jetzt gleich gesetzt und komme am ende auf ein ergbnis wie folgt: t=2,8s, das heißt ich würde den täter nach 2,8 s eingeholt haben. kann das stimmen? das problem war hier aber das ich unter der wurzel eine neg. zahl habe, spielt das in irgendeiner form eine rolle?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3254

Das kann nie stimmen.

rein logisch:
15 km/h =4.16 m/s
5km/h=1.389 m/s

solange du langsamer bist als der Täter rennt er dir weiter davon.
erst wenn du schneller bist als der Täter holst du auf.

um die 4m/s zu erreichen benötigst du 3 Beschleunigungs Sekunden mit einer Beschleunigung von (1m/s²)
nach den 3 Sekunden holst du zum ersten Mal auf.
Da du aber nach dem Raub 0,8 Sekunden die Geschwindigkeit nicht erhöhst kommen die noch hinzu.
also nach 3.8 Sekunden nach den Raub , beginnst du erst zum Aufholen.
Der Zeitpunkt des Einholens muß über 3,8 Sekunden liegen
Ich schätze ungefähr das 3-4fache von 3.8

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

ja stimmt, trotzdem vielen dank für alles smile

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Dein Ergebnis ist falsch.

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

ja ich weiß-.- un ich kriegs einfach nich raus... unglücklich

hab die 2 streckengleichungen gleich gesetzt un bekomm nicht lösbar raus (also hatte ne quadratische gleichung un hab das indn rechner eingegeben). bin echt am verzweifeln.

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

also nach nochmaligen nachrechnen bin ich jetzt auf 6,3 s gekommen un das entspricht rund nach 30 m...das is doch realistisch oder?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ich komme auf 6.26 sec nach dem Beschleunigen, d.h. insgesamt 7.06 sec nach dem Raub. Thumbs up!

berta6 · Anmeldungsdatum: 03.02.2009 Beiträge: 13

gott sei dank ... dank an alle die mir weiter geholfen haben smile