Looping

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Ich drehe hier noch komplett durch....ich habe diese Aufgabe schonmal gelöst und komme nicht mehr drauf LOL Hammer

Also: Wie der Titel erahnen läst handelt es sich um einen Looping und zwar nur um einen halben...

Die frage lautet: Wie hoch muss der Startpunkt A sein damit die Kugel (m=0,1kg; r=0,02m) den höchsten Punkt Q des loppings erreicht!?
Radius looping R=0,1m
Den tiefsten Punkt der Bahn und damit eintritt in den Looping nenne ich mal B

Habe folgende anahmen getroffen:

E_A=E_B=E_C

E_A: m*g*h
E_B: m*v_B²/2 + J w_B²/2 ; und J= 2/5 m*r²; und v_B=w_B*r

E_C: tja das ist die große frage!? wenn die Kugel den Punkt gerade so erreichen soll würde ich sagen nur E_pot: m*g*h !?! Kann aber nicht passen da dann Durchmesser Looping-r = Startpunkt wäre...

Rauskommen soll 23,6cm fur h_A

Habe ich vielleicht schon was falsch angenommen, vielleicht
v_B (omega)= v_B/r

Bitte hilfe Hilfe

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Hallo,

es gibt mehrere Arten des Loopings: reinbungslos / mit Reibung und befestigt / unbefestigt.

Bei dir ist es wahrscheinlich alles reibungslos.
Die andere Unterscheidung: Wenn zB wie bei der Achterbahn die Wagen befestigt sind, im obersten PUnkt also nicht runterfallen können, dann ist die Abfahrtshöhe = Ankunftshöhe, weil sie oben ja eine beliebig kleine Geschwindigkeit haben können, also auch Null. Wenn es aber zB ein Motorradfahrer ist, wird er im obersten Punkt runterfallen, wenn er keine Geschwindigkeit mehr hat. Das liegt an der dann fehlenden Zentrifugalkraft. D.h. bei nicht befestigten Objekten muss im obersten PUnkt die Zentrifugalkrtaft gerade die Gewichtskraft noch ausgleichen können. Daraus ergibt sich eine Bedingung für die Energie / Geschwindigkeit in diesem Punkt. Die Abfahrtshöhge ist entsprechend größer. Bei Reibung wird sie dann nochmal größer, aber das ist nciht mehr ganz einfach zu rechnen...

Grüße, Wasilij
P.S. deine Kugel ist dann dem Motorradfahrer gleichzusetzen Augenzwinkern

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Alles lar, werde das heute abend mal durchrechenen....
Habe dann ja noch im obersten punkteine kleine restgeschwindigkeit und restrotationm, oder!?

Also E_Q= Epot+ Ekin wobei Ekin=Etranslation+Erot

richtig!?

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

(wenn du schon anscheinend mit latex-notation vertraut bist, o klicke doch bitte vor und nach jeder Formel auf das Symbol rechts oben (f(x) heißt es)...)

Ansonsten genau!

Beim Nachrechnen kriege ich allerdings immer etwas anderes raus, als 23.6 cm (anzubieten hätte ich nämlich 27 bzw. 21.4). Zumindest stimmt die Größenordnung Big Laugh

Wahrscheinlich habe ich irgendwas vergessen...