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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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 TomS Verfasst am: 24. Jul 2021 15:28 Titel: |
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Warum ebene Wellen? Das ist zu restriktiv.
Willst du bestreiten, dass es im Allgemeinen tatsächlich Bereiche mit exakter Auslöschung gibt?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 24. Jul 2021 15:35 Titel: |
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Hallo Tom,
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Warum ebene Wellen? Das ist zu restriktiv.
Willst du bestreiten, dass es im Allgemeinen tatsächlich Bereiche mit exakter Auslöschung gibt? |
die Ausgangsfrage war:
"Es hat sich in meinem Physik LK die Frage aufgetan, wo die Energie paralellenen Lichtes bleibt bei einer totalen Auslöschung? Hat jemand eine Ahnung? Es gibt keine Maximas und keine Minimas. Nur eine komplette Auslöschung."
Hier ist von parallelem Licht die Rede, das sich überall auslöscht. Ich war hier von einer ebenen Welle ausgegangen, da meiner Vorstellung nach jede andere Konfiguration dazu führt, dass Energie seitlich (in Bezug auf die optische Achse bzw. die Ausbreitungsrichtung) transportiert wird und man dann nicht mehr von "parallelem Licht" sprechen kann.
Aber die Frage ist andersherum auch spannend: Gibt es im Sinne der Maxwellgleichungen in einem endlichen Volumen eine komplette (nicht nur näherungsweise) Auslöschung zweier Lichtwellen, oder kann die komplette Auslöschung tatsächlich nur beispielsweise punktweise oder im Bereich einer endlichen Fläche auftreten?
Viele Grüße
Michael
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2021 15:55 Titel: |
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Genau, letzteres ist die spannende Frage.
Man kann sicher eine Feldkonfiguration als Anfangsbedingung vorgeben, die innerhalb bestimmter Volumina exakt Null ist. Dann kann man in der Zeit vorwärts und rückwärts rechnen und erhält eindeutig eine frühere Anfangsbedingung, für die die Feldkonfiguration innerhalb kleinerer, eingeschlossener Volumina sogar über einen gewissen Zeitraum exakt verschwindet.
Alles das verletzt aber nicht den Energieerhaltungssatz.
Dieser wäre ohnehin nur verletzt, wenn sich über die Zeit etwas ändert, nicht jedoch, wenn sich zwei Feldkonfigurationen zur selben Zeit unterscheiden, also sicher nicht im stationären Fall.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 24. Jul 2021 16:45 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Meines Erachtens ist dieses Paradoxon jedoch ein ganz typischer Vertreter der Art "Wenn ich von einem physikalisch nicht realisierbaren Ausgangszustand ausgehe, brauche ich mich nicht zu wundern, wenn es nach logischen Folgerungen zu Widersprüchen kommt". Problematisch an der Frage ist nämlich letztlich schon die Annahme einer ebenen Welle mit unendlicher Energie und Leistung.
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Problematisch ist doch allerdings schon die Annahme, daß man die Energien zweier interferierender Wellen einfach addieren dürfte. Das ist schon aus rein formalen Gründen falsch, unabhängig davon, ob solche Wellen physikalisch überhaupt realisierbar sind. Es ist eher so wie du weiter oben schreibst. Es verschwindet keine Energie, weil sie nie vorhanden war. (Bzw. wenn sie aus bestimmten Raumbereichen verschwindet, dann taucht sie in anderen Raumbereichen auf.)
Zuletzt bearbeitet von index_razor am 24. Jul 2021 16:56, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 24. Jul 2021 16:49 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Aber die Frage ist andersherum auch spannend: Gibt es im Sinne der Maxwellgleichungen in einem endlichen Volumen eine komplette (nicht nur näherungsweise) Auslöschung zweier Lichtwellen, oder kann die komplette Auslöschung tatsächlich nur beispielsweise punktweise oder im Bereich einer endlichen Fläche auftreten?
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Ich finde die Frage gar nicht so leicht zu präzisieren. Angenommen wir haben zwei Lösungen  , die wir überlagern  . Was charakterisiert nun Bereiche destruktiver Interferenz von E,B? Sicher gibt es viele Beispiele mit E=B=0 in ausgedehnten Raumbereichen, nämlich überall dort, wo die Signalfronten noch nicht eingetroffen sind. Das allein ist sicher nicht ausreichend um von "destruktiver Interferenz" zu reden. Wie kann man überhaupt destruktive Interferenz für beliebige Signalformen definieren?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2021 17:34 Titel: |
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Ja, habe ich auch darüber nachgedacht; die trivialen Beispiele entsprechen sicher nicht unserem Verständnis von Interferenz.
Mein Vorschlag wäre,
- zwei räumlich lokalisierte Quellen
- davon ausgehend zwei Signale
- ein Bereich B innerhalb des gemeinsamen Vorwärtslichtkegels
- jedes der beiden Signale verschwindet nicht innerhalb von B
- die Superposition beider Signale verschwindet innerhalb von B
(die Dimension von B lasse ich bewusst offen)
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 24. Jul 2021 22:36 Titel: |
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Hallo,
vielleicht können wir die Überlegungen mit einem mechanischen Analogon beginnen. Wir betrachten eine schwingende Gitarrensaite (Bildquelle: Von Qef - Own work by uploader, based on design of bitmap image Image:Overtone.jpg, Gemeinfrei, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4344186).
Die stehenden Wellen kann man als Überlagerung einer nach rechts und einer nach links laufenden Welle betrachten. In den Knoten ist die Auslenkung gleich null. Als naive Frage würde ich gerne stellen: Wie kommt die Energie über die Knoten hinweg, ohne dass im Bereich der Knoten Energie vorliegt? "Läuft" die Energie überhaupt darüber hinweg angesichts der Tatsache, dass die Energie der einzelnen Schwinger sich gar nicht ändert.
Im Bereich des Lichtes fällt mir als eine mögliche Anordnung das Laser-Doppler-Anemometer ein. Hier erzeugt man mit zwei Laserstrahlen ein Interferenzstreifensystem mit hellen und dunklen Bereichen in Ausbreitungsrichtung des Lichtes (Bildquelle: https://www.youtube.com/watch?v=WL-7-47zWCY).
Beide Strahlen sind in guter Näherung Gaußstrahlen mit näherungsweise parallelem Licht.
Jetzt betrachten wir einen der dunklen Streifen. Fließt die Energie dort drum herum oder durch? Sind die Zusammenhänge vergleichbar mit der Gitarrensaite?
Viele Grüße
Michael
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2021 00:31 Titel: |
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Im Falle einer stehenden Welle läuft die Energie eben gerade nicht über die Knoten hinweg; du hast eine stationäre Situation.
Wir sind ja von der Frage ausgegangen, „wo die Energie hingeht“. Wenn du dir ein stationäres Interferenzmuster anschaust, dann „geht die Energie von den Bereichen der destruktiven Interferenz eben nirgendwo hin“.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 25. Jul 2021 09:52 Titel: |
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Hallo,
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Im Falle einer stehenden Welle läuft die Energie eben gerade nicht über die Knoten hinweg; du hast eine stationäre Situation. |
Ja, genau. Aber bringt uns das nicht ein wenig näher zu der Frage, was bei totaler Auslöschung von Wellen passiert? Wenn ich mir die stehende Welle als Überlagerung von zwei einzelnen, in entgegengesetzte Richtungen laufende Wellen, vorstelle, dann wäre der Energietransport über die Knoten ja trotzdem vorhanden.
Im Bild der Überlagerung würde man über die Knoten sagen, dass von links nach rechts die gleiche Leistung transportiert wird wie von rechts nach links und daher netto kein Energietransport stattfindet.
Da der Knoten kein ausgedehntes Gebiet ist, ist sein Energieinhalt gleich null. Die Energie kann den Knoten insofern passieren, ohne jemals "drin" zu sein. Bei einem ausgedehnten Gebiet fehlt mir aber diese Anschauung. Da frage ich mich weiterhin, ob die Energie drumherum fließt oder durchgeht.
Viele Grüße
Michael
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 25. Jul 2021 10:39 Titel: |
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Anderes Szenario:
Wir erzeugen 2 ebene parallele Wasserwellen (2 parallele Bretter tauchen mit der entsprechenden Frequenz ein) so, dass die Wellen sich um pi phasenverschoben treffen.
Dann sollten sich, wenn ich es richtig sehe kinetische und potentielle Energie der beiden Wellen gerade "wegheben".
Mit anderen Worten, phasenrichtig addiert, ist die Energie der beiden Wellen Null und die Energieerhaltung gilt.
Wäre eine analoge Argumentation nicht auch mit elektromagnetischen Wellen möglich?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2021 11:11 Titel: |
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Das kannst du aber nicht mittels ebener Wellen verstehen, denn die sind unendlich ausgedehnt. Wenn in einem Bereich destruktive Interferenz vorliegt, dann überall, und das stellt kein Problem dar.
Du musst ein nicht-stationäres Szenario betrachten, also lokalisierte Wellenpakete, andernfalls hast du bereits per Konstruktion jedes Problem ausgeschlossen.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 25. Jul 2021 11:48 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Da der Knoten kein ausgedehntes Gebiet ist, ist sein Energieinhalt gleich null. Die Energie kann den Knoten insofern passieren, ohne jemals "drin" zu sein. Bei einem ausgedehnten Gebiet fehlt mir aber diese Anschauung. Da frage ich mich weiterhin, ob die Energie drumherum fließt oder durchgeht.
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Energietransport findet genau dort statt, wo der Poynting-Vektor ungleich null ist. Also nicht in oder durch die Raumbereiche, in denen keine Felder vorhanden sind.
Mir ist nicht ganz klar welche Fragen noch offen sind. Die Frage, wohin bei destruktiver Interferenz die Energie verschwindet, geht anscheinend davon aus, daß es möglich ist, die Energie des Gesamtsystems zu verringern, anstatt lediglich die Energie einzelner Raumbereiche, ohne daß die Differenz irgendwo anders auftaucht. Es wird allerdings nicht klar formuliert wie, d.h. durch welche zeitlich veränderliche Feldkonfiguration das bewerkstelligt werden soll, sondern einfach vorausgesetzt.
Die Energie, die in realen Prozessen aus den Bereichen destruktiver Interferenz verschwindet, wandert in die Bereiche konstruktiver Interferenz (oder wird eventuell von Ladungen aufgenommen) und verschwindet nicht aus dem Gesamtsystem. Wenn von der Situation ausgegangen wird, daß sich zwei ebene Wellen oder irgendwelche anderen komplizierten Feldkonfigurationen komplett auslöschen, dann ist zu keinem Zeitpunkt irgendwo Energie gewesen, die hätte verschwinden können. Das resultierende Feld verschwindet einfach zu jedem Zeitpunkt.
P.S. Ich glaube immer noch der ursprünglichen Frage liegt ein simpler Fehlschluß zugrunde: Ich habe eine Lösung mit Energie E1 und eine weitere Lösung mit Energie E2. Dann muß die Summe beider Lösungen die Energie E1 + E2 haben, ansonsten ist der Energieerhaltungssatz verletzt. Der Energieerhaltungssatz besagt aber nicht, daß die Energie der Summe gleich der Summe der Energien ist, sondern nur, daß die Energie der Summe (und jeder anderen Lösung) konstant ist.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2021 16:31 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube immer noch der ursprünglichen Frage liegt ein simpler Fehlschluß zugrunde: Ich habe eine Lösung mit Energie E1 und eine weitere Lösung mit Energie E2. Dann muß die Summe beider Lösungen die Energie E1 + E2 haben, ansonsten ist der Energieerhaltungssatz verletzt. Der Energieerhaltungssatz besagt aber nicht, daß die Energie der Summe gleich der Summe der Energien ist, sondern nur, daß die Energie der Summe (und jeder anderen Lösung) konstant ist. |
Das ist wahrscheinlich ein Fehlschluss.
Der zweite könnte bei der Betrachtung stationärer Beispiele darin liegen, dass man meint, es verschwände etwas; tut es aber nicht, es war nie da, wie du richtig schreibst.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 25. Jul 2021 17:51 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Du musst ein nicht-stationäres Szenario betrachten, also lokalisierte Wellenpakete, andernfalls hast du bereits per Konstruktion jedes Problem ausgeschlossen. |
Ok, danke.
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