Zylindersymmetrisches Feld

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hi,

ich habe hier eine Aufgabe, bei der man 2, 3 Meter lange gerade Leiter mit kreisförmigen Querschnitt hat. Die beiden Leiter sind 5cm entfernt. Und die Enden seien zu vernachlässigen. Die beiden Leiter haben jeweils die entgegengesetzte Ladung.

Jetzt war bei einer Teilaufgabe, nach der Feldstärke in der Mitter der beiden Leiter gefragt.

Bei der ersten Teilaufgabe habe ich ausgerechnet, dass die Feldstärke folgendes ist:

Aber die Formel war ja nur für einen Leiter und das Feld war nicht homogen, aber wenn ich zwischen die beiden Leiter gehe, habe ich ja ein homogenes Feld.
Ich habe erst einfach mal eingesetzt *schäm* ^^. Nämlich 2,5cm in die obere Formel, und wenn ich das mal 2 nehme, komme ich auf das richtige Ergebnis. Kann ich jetzt so argumentieren, dass ich jeweils erstmal von einem Leiter die Feldstärke in dem Punkt ausrechne, der jeweils bei der Hälfte des Abstandes der beiden Leiter ist, und die dann addiere, weil sie beide in die gleiche Richtung zeigen und sich somit überlagern?
Wenn nicht, wie kann man das dann ausrechnen?

MfG

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Wenn ich nur einen Leiter habe, nimmt ja die Feldstärke mit wachsendem Abstand ab. Ich hab jetzt gedacht, wenn ich einen zweiten Leiter als Ende habe, wirkt auf der direktesten Verbindung der beiden, also der kürzesten Feldlinie, die die beiden "verbindet" überall die gleiche Kraft auf eine Probeladung ( weiß nicht ob das stimmt ), darum hätte ich es als homogen bezeichnet, aber nur auf dieser einen Feldlinie.

Gäbe es eigentlich noch einen anderen Weg außer diese Addition der beiden Feldstärken?

MfG

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Bzgl. eines anderen Lösungsweges.

Grafisch wäre wohl eine Möglichkeit, ansonsten schlösse ich mich as_string an. Ist die wohl sauberste und genaueste Methode per Vektoraddition (wobei grafisch dem Verständnis wohl auch hilfreich ist smile

).

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Ich suche eigentlich immer 2 Wege ^^. Weiß auch nicht warum Big Laugh

Ich hab nur gedacht, dass da eine kleines Stück von dem entstandenen Feld homogen ist, weil ich an einen Kondensator gedacht habe. Da habe ich ja auch 2 geladene Teile mit jeweils entgegengesetzter Ladung, darum dachte ich, dass ein sehr kleiner Bereich bei den Leiter auch so ein Feld wie im Kondensator besitzt.

lg

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Ah^^. Ich muss leider nochmal diesen alten Post ausgraben^^.

Hab mir letztens noch die letzten 2 Teilaufgaben angeschaut. Und bei der einen wollte ich nur wissen ob ich auf dem richtigen Weg wäre und bei der anderen hat irgendetwas nicht hin Big Laugh

.

Also Ausgangssituation war. Dass ja die beiden Leiter von den Mittelpunkten aus gesehen 5cm entfernt waren. Und jeweils einen Radius von 2,5mm hatten.

Bei der einen war jetzt verlangt, jeweils für dazwischen liegende Punkte die Potential zu errechnen.

Ich hab mir gedacht, mit beiden Körpern kann ich das schlecht gleichzeitig machen. Ich hätte jetzt erstmal einen Leiter gesondert angeschaut. Mir von dem in dem Abstand das Potential ausgerechnet, und das gleiche für den selben Punkt mit dem anderen Leiter gemacht und die Potentiale addiert. Wäre das der richtige Weg?

Bei der zweiten war verlangt, die Arbeit zu errechnen, die frei wird, wenn sich eine Ladung mit der Ladung Qp= -1,5*10^-15 C von P1 zu P5 bewegen würde. Die beiden Punkte liegen jeweils auf der Mittelachse in den beiden Leitern.

Ich wollte hier über die Formel W = Q * Phi gehen. Also mir die Potentialdifferenz zwischen den Punkten ausrechnen. Wobei ich für jeden Punkt das Potential wieder ausrechne, indem ich die Potentiale von den einzelnen Leitern addiere. Das 0-Potential sei bei P5.

Ich hab erstmal überlegt, ob ich die Ladung überhaupt bis zu den Punkten bewegen kann. Eigentlich geht es doch nur bis zu dem Leiter oder? Also jeweils 0,0025m von den Punkten entfernt.
Ich hab erstmal geschaut, wie groß die Potentialdifferenz von dem ersten Leiter aus gesehen ist, dem Leiter wo P1 liegt:

Habe also wegen den Radien die oben genannte Formel von 0,0025 bis 0,0475 integriert. Da kam jetzt 103 J/C raus.
Ich hab mir jetzt gedacht, wenn ich von dem anderen Leiter mir das anschaue, müsste ja eigentlich das gleiche rauskommen. Weil es ja die Potentialdifferenz ist, die immer gleich ist.
Auch wenn ich gegen die Feldrichtung integriere und somit - bekommen würde, das haut sich ja hierdurch wieder raus:

Phi(5/1) = Phi(5) - Phi(1) = - Phi (1)

Also würde ich ja, weil das Potential bei P5 0 ist ein negativen Wert für das Potential in P1 bekommen, aber wegen der Feldrihctung ist es wieder positiv.

Jetzt hab ich ja die Potentiale von den Punkten, nämlich jeweils 103 J/C.
Jedoch komm ich, wenn ich die endgültige Potentialdifferenz 2*103 in die erste Formel einsetze nicht auf 3,23*10^-13J.
Ich hab mir aber mal ausgerechnet, wie groß meine Potentiale sein müssten, damit ich darauf komm. Und zwar genau 107 J/C.
Und auf diese 107 komm ich, wenn ich von 0,0025 bis 0,05 integriere.

Ich find das jedoch irgendwie widersprüchlich. Einerseits, gehe ich von der Oberfläche des einen Leiters, weil es von innen zu gehen ja nicht geht, aber für meine obere Integrationsgrenze geh ich in den Leiter.

Wo liegt bei mir der Fehler?

MfG:)