Blasius Theorem

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hey Leute,
ich hab ein Problem mit einer Aufgabe, hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

Also ich habe eine einfache Quelle

. Nun soll ich die Kraft an einem Punkt

an einem Punkt auf einem Zylinder mit Durchmesser a<b berechnen. Und das ganza mit dem Blasius Theorem.

Naja, das Blasius Theorem hab ich gefunden als:

Über welchen weg muss ich jetzt integrieren? Theta von null bis 2 pi?

thx,
munich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Meint das Integral nicht, dass du über eine Oberfläche integrieren sollst?

Vergleiche zum Beispiel

http://www.eng.fsu.edu/~dommelen/courses/flm/flm00/topics/pot/node20.html

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Aber warum steht dann im Integral nur dz? das ist doch dann ein Linienintegral...?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, stimmt, wir haben beide recht:

Gemeint ist das Integral über die Oberfläche eines zweidimensionalen Körpers. Also das Integral entlang der Linie, die diesen zweidimensionalen Körper umgrenzt.

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Cool!

Hast du vielleicht auch noch ne Antwort auf meine Frage? Das wär der Hammer! Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was würdest du dann hier konkret in deiner Aufgabe als den entsprechenden zweidimensionalen Körper nehmen? Und wie würdest du seine Oberfläche parametrisieren?

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

naja, der zweidimensionale körper wäre ein schnitt durch den zylinder. Und die Oberfläche wäre dann der Kreis um die Fläche. Die wäre dann ja durch c parametrisiert, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zwei Rückfragen dazu:

* Wie lautet die genaue Formulierung der Aufgabenstellung für das, was du berechnen sollst? Aus der Formulierung

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Genaue Aufgabenstellung:
Finden Sie mit Hilfe des Blasius Theorems die von einer einfachen Quelle verursachte Kraft an einem Punkt

auf einem Zylinder mit Durchmesser a<b. Das komplexe Potential für eine einfache Quelle an c ist W=...
Zeigen Sie, dass der Zylinder zur Quelle gezogen wird.

Hmm, also brauch ich das Vorzeichen des Integrals...

Da ich bei z=c eine Singularität habe ist mein Integral ja nicht null, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da blick ich noch nicht durch:

* auf einem?? Zylinder ?

(oder auf "einen" Zylinder ?)

* Wo soll der Zylinder sein? In c?

* Wo soll die Quelle sein? Vielleicht im Koordinatenursprung?

Blickst du schon mehr durch als ich, was die Position der Quelle und die Position des Zylinders angeht, die hier gemeint sein dürften?

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Naja, das is ja mein Problem, ich weiß ja auch nicht was ich machen soll. Der Übungsleiter ist nicht aus Deutschland, daher ist das Deutsch nicht so perfekt...

Also ich kann mir eigentlich nur vorstellen, dass die Quelle am Punkt c ist und man die Kraft berechnen soll, die die Quelle auf den Zylinder ausübt, der um die z-Achse geht...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

hmm, da hast du recht. Naja, ich hab morgen die Übung, ich werd danach einfach eine Lösungsskizze posten. Ist denke ich eh eher eine Bonusaufgabe.
thx

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Eine Idee habe ich noch: Vielleicht ist eine Quelle in c gemeint, und ein Zylinder, dessen Mittelpunkt nahe genug an c dran liegt, um c mit seinem Umfang mit einzuschließen. Dann sollte man etwas rechnen können und beim Rechnen etwas ungleich Null herausbekommen.

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

ich poste dann ne lösungsskizze Augenzwinkern