Aufgabe: Plattenkondensator (Rechnung + Erklärung)

Lisa90 · Anmeldungsdatum: 23.10.2007 Beiträge: 20

Hallo ihr,

bin gerade am lernen auf deine, demnächst bevorstehende Physikklausur. Ein bisschen Zeit ist jedoch zum Glück noch ;-)
Wäre nett wenn ihr mir ein bisschen helfen könntet:

Aufgabe:
Zwei Kondensatoren von C1 = 10mikro F und C2 = 4 mikro F sind hintereinander geschaltet. Sie werden an einer Quelle mit der Spannung 70V aufgeladen und von der Quelle getrennt. Danach wird ein ungeladener Kondensator der Kapazität C3 = 29/7 mikro F parallel geschaltet. Wie groß sind die Spannungen und Ladungen?

--> 1/ Cers1&2 = 1 / C1 + 1 / C2 = 7 / 20 mikro F
also: Cers1&" = 20/7 mikro F

Ladung: Q = Cers1&2 * U = 2 * 10^-4 C (beide Kondensatoren zusammen)
C3 => Ungeladen
(Spannung konstant)

Nach dem Trennen:
Ladung bleibt konstant.
Gesamtladung: 7mikro F

jetzt hänge ich hier etwas.
wie kann ich diese Ladung, die ja konstant bleibt, auf die "beiden" Kondensatoren aufteilen. Kann ich C1 und C2 hier nun überhaupt als einen Kondensator betrachten und dann zum rechnen diesen Cers1&2 benutzen?

Kann ich hier so forgehen:
die "beiden" ins Verhältnis setzen:

Cers1&2 / C3 = 20 / 29

... ( 2 * 10^-4 ) / 49 * 20 = 8,16 * 10^-5 C
... ( 2 * 10^-4 ) / 49 * 29 = 1,18 * 10^-4 C

und dann darüber die Spannung ausrechnen mit der Formel: U = Q / C ?

Nun zu den eigentliche Teilaufgaben:

a) Ein Kondensator besteht aus zwei kreisförmigen Platten mit je 470cm² Plattenfläche. Der Plattenabstand beträgt 3,0mm. Die Zwischenschicht ist zunächst Luft. Der Kondensator wird auf 1200V aufgaladen. Welche Ladung trägt er?

C = Er * E0 * (A/d)
Q = C *U
also: Q = Er * E0 * (A/d) * U = (8,85 * 10^-12 C/Vm ) * ( 0,047m² / 0,003m ) * 1200V = 1,6638 * 10^-7 C

A: Er trägt die Ladung von 1,6638 * 10^-7C.

b) Der geladene Kondensator wird nach der Trennung von der Quelle mit einem Elektrometer verbunden. Dieses Zeigt nur noch 1000V an. Wie ist dies zu erklären, und welche Kapazität hat das Elektrometer?

also, meine "wachsweiche Erklärung" war:
Vor der Trennung von der Quelle musste die Spannung konstant bleiben, nicht jedoch die Ladung. Nach dem Abtrennen ist die Spannung nicht mehr konstant, deshalb kann sie sinken. Jedoch ist nun die Ladung konstant.
Erhöht sich die Kapazität, beispielsweise durch das Zuschalten eines Elektrometers so verkleinert sich die Spannung, da die Ladung konstant bleibt. Nach der Formel: U = Q / C.

C = Q / U = 1,6638 * 10^-7 C / 1000V = 1,6638 * 10^-10

Hat mir hier jemand noch eine "bessere" Erklärung?

c) Wird nunmehr zwischen die Platten des Kondensators eine 3,0mm dicke Glasplatte geschoben, so sinkt die vom Elektrometer angezeigte Spannung auf 226V. Erkläre diese Beobachtung. Berechne die Dielektritätszahl des verwendeten Glases.

C = Er * E0 * ( A / d )
Q = C * U

Er = Q / ( E0 * (A/d) * U )
= 1,6638 * 10^-7 C / ( (8,85 * 10^-12 C/Vm) * (0,047m² / 0,003m) * 226V)
= 5,3

Somit wäre diese Dielektritätszahl etwa 5,3.

Erklärung:
U = Q / (Er * E0 * (A/d) )
Wenn sich die Dielektritätszahl erhöht vergrößert sich der Nenner, somit wird der Quotient kleiner. Sprich U nimmt ab.

Durch einen "Stoff" , hier die Glasplatte, die zwischen die beiden Kondensatorplatten gebracht wird, wird ein Gegenfeld E2 gebildet. In diesem richten sich die positiv geladenen Teilchen der negativ geladenen Platte des Kondensators zu und die negativ geladenen Teilchen der Glasplatte richten sich zur positiv geladenen Kondensatorplatte aus.
Somit ist das neue E = E1 - E2.... Berechnet man nun U nimmt man das neue E , E = U / d --> U = E * d... da E nun kleiner ist ist auch das Produkt kleiner und U sinkt.

Hat mir hier noch jemand eine bessere Erklärung?

Vielen lieben Dank, schon allein dafür sich das "Kuddelmuddel" überhaupt durchzulesen

LG Lisa

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Lisa90 · Anmeldungsdatum: 23.10.2007 Beiträge: 20

Ja parallel ist doch einfach Cges = C1 + C2 , oder?
hier dann quasi Cges = Cers1&2 +C3?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ja, richtig, wie groß ist also die Gesamtkapazität der Anordnung?

Und wie groß ist der Spannungsabfall über

?

Wie groß ist der Spannungsabfall über

?

Wie könnte man den Spannungsabfall nur über

ermitteln?