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theMinimalist
Anmeldungsdatum: 13.10.2008
Beiträge: 4
Wohnort: Graz
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 theMinimalist Verfasst am: 13. Okt 2008 12:10 Titel: Holzklotz im Looping |
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Hallo,
ich habe eine Frage, die ich offensichtlich alleine nicht beantworten kann...
Ich habe ein Beispiel zu lösen, weiß (vermute ich mal) Teilstücke der Lösung, aber irgend etwas dazwischen fehlt mir...
Aus welcher Höhe h muss ein Holzklotz auf einer reibungsfreien schiefen Bahn losgelassen werden um einen Looping in der Bahn (Radius des Kreises den die Bahn macht = 0.2m) machen zu können.
Rotation des Klotzes um die eigene Achse ist vernachlässigbar.
So nun weiß ich bereits, dass die Zentrifugalkraft größer gleich g sein muss. (Für g können wir rund 10 m/s^2 annehmen)
Nun habe ich versucht die Gravitationskraft gleich der Zentrifugalkraft zu setzen:
m x g = (m*v^2)/r
Nach streichen der Masse, sowie einsetzen der Gravitationskonstante und des Radius, komme ich auf eine Geschwindigkeit von Wurzel(2) m/s.
Naja, da ich ja Bergauf an Geschwindigkeit verliere, müsste ich nun berechnen wieviel Energie ich nun brauche um am höchsten Punkt des Kreises noch 2 m/s zu haben. Ich denke mal, dass sobald ich den Punkt passiert habe, nichts mehr geschehen kann, da der Klotz erneut durch g beschleunigt.
Andererseits kam mir auch schon die Überlegung, dass ja die Arbeit auf einer reibungsfreihen Bahn wegunabhängig ist: Sprich Die Kraft zum Heben des Körpers * der Höhe des Kreises (= sein Durchmesser = 0.4 m)
Nun steh ich an..
Kann mit bitte jemand ein wenig helfen bei dem BSP? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Okt 2008 13:32 Titel: |
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Mit deinen bisherigen Überlegungen und Rechnungen bin ich voll einverstanden 
Weißt du auch schon, wieviel Energie so ein Klotz beim Hinabrutschen einer schiefen Bahn gewinnt?
Und kannst du dann all deine Überlegungen zusammensetzen? |
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theMinimalist
Anmeldungsdatum: 13.10.2008
Beiträge: 4
Wohnort: Graz
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| theMinimalist Verfasst am: 13. Okt 2008 15:55 Titel: |
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leider nur schwer...
Die Energie die ich aufbauen kann mit dem Klotz (potentiell):
Epot = m * g * h
Ist leider abhängig von der Masse, verständlicherweise.
Die Energie die ich brauche für den Looping könnte nun sein
a)
| Zitat: | | Andererseits kam mir auch schon die Überlegung, dass ja die Arbeit auf einer reibungsfreihen Bahn wegunabhängig ist: Sprich Die Kraft zum Heben des Körpers * der Höhe des Kreises (= sein Durchmesser = 0.4 m) |
also:
E = m * g * 2R
(was aber meine schöne Zentrifugaltherorie aus der Bahn wirft, die auf mich besser wirkt)
b)
E = (m*v^2)/R * (2R*PI)/2 = m*v^2 * PI
Erklärung dazu... die Zentripetalkraft für den halben Kreis in dem's nach entgegen der Schwerkraft geht.
Aber jetzt stehe ich leider wieder an... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Okt 2008 16:06 Titel: |
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Mit den beiden Formeln
| theMinimalist hat Folgendes geschrieben: |
Die Energie die ich aufbauen kann mit dem Klotz (potentiell):
Epot = m * g * h
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bin ich schon einverstanden.
Tipp dazu: Wenn du nachher all deine Überlegungen in einer Gleichung zusammenschreibst, kann es dir vorkommen, dass du mehr als eine potentielle Energie Epot oder mehr als eine Energie namens E hast. Wähle daher deine Variablenbezeichnungen für die Energien so, dass du sie alle eindeutig voneinander unterscheiden kannst. Zum Beispiel  ,  ,  oder so.
| Zitat: |
E = (m*v^2)/R * (2R*PI)/2 = m*v^2 * PI
Erklärung dazu... die Zentripetalkraft für den halben Kreis in dem's nach entgegen der Schwerkraft geht.
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Vorsicht, mit dieser Gleichung bin ich nicht einverstanden. Denn weil die Zentripetalkraft immer senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt, verändert sie die Energie des Klotzes nicht. (Und für die Hubarbeit im Looping hast du ja bereits oben eine Formel gefunden.)
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Hast du schon eine Formel für die Energie des Klotzes im obersten Punkt des Loopings gefunden? Du hast ja mit der Bedingung, dass die Zentrifugalkraft mindestens so groß wie die Gewichtskraft sein muss, bereits die Geschwindigkeit herausgefunden, die der Klotz im obersten Punkt braucht.
Welche Energie hat der Klotz, wenn er diese Geschwindigkeit hat? |
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theMinimalist
Anmeldungsdatum: 13.10.2008
Beiträge: 4
Wohnort: Graz
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| theMinimalist Verfasst am: 13. Okt 2008 18:07 Titel: |
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ich vermute nun schwachsinn zu schreiben, aber ich tu's trotzdem
Die Energie des Klotzes beläuft sich (um auf die Spitze der Bahn zu kommen) 2*R*g*m
mehr Energie hat er ja zu diesem Zeitpunkt nicht oder?
Danke für deine Hilfe |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Okt 2008 01:02 Titel: |
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| theMinimalist hat Folgendes geschrieben: |
Die Energie des Klotzes beläuft sich (um auf die Spitze der Bahn zu kommen) 2*R*g*m
mehr Energie hat er ja zu diesem Zeitpunkt nicht oder?
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Das wäre nur die potentielle Energie, die er da oben hat. Also die Energie, die mit seiner Höhe im Gravitationsfeld der Erde zu tun hat.
Hat er zusätzlich auch noch Energie, die mit seiner Geschwindigkeit da oben zusammenhängt? Wie würdest du diese zusätzliche Energie bezeichnen, und kennst du eine Formel, um sie zu berechnen? |
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