MeV - Berechnung Alpha-Zerfall

Wallace · Anmeldungsdatum: 12.04.2008 Beiträge: 2

Hallo Leute,

habe mal eine sehr dringende Frage, und zwar bezüglich des Alpha-Zerfalls, bzw. des Schemas. Ich habe nachvollziehen können und auch richtig ausgerechnet Alpha1 = 4.78 MeV, doch verstehe ich nicht, wie man Alpha2 = 4.601 MeV herausbekommt, wie kommt man auf das Ergebnis?

MfG,
Wallace

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Das kann man nicht so einfach. Man kann nicht wirklich ausrechnen, welche Energie der angeregte Rn Zwischenzustand hat. Wie bist Du auf Dein Ergebnis gekommen? Hast Du einfach die Differenz aus den Massen genommen? Hast Du die aus einer Nuklidtafel abgelesen? Genau so könntest Du auch die Masse des angeregten Zustandes ablesen. Du konntest ja auch nicht so genau die Masse des Rn und des Ra Kerns ausrechnen, oder? (Naja, das geht einigermaßen mit der Bethe-Weizsäcker Formel, allerdings sind die Parameter dadrin auch nur empirisch ermittelt).

Gruß
Marco

Wallace · Anmeldungsdatum: 12.04.2008 Beiträge: 2

Also um

zu berechnen habe ich folgendes gerechnet:

Zunächst,

dm = m(Ra) - m(Rn) - m(

)
= 0.0052288u

Das Ergebnis multiplizieren mit 931.49 MeV/c², somit erhielt ich für

= 4.87 MeV.

So nun in die Formel einsetzen:

=

Nun ja, dies ergibt dann eben die 4.78 MeV, welche auch in der Skizze zu sehen ist, jedoch komme ich nicht auf

egal was ich mache.

MfG

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die Massendifferenz vorher--nachher ist ja gerade das, was irgendwie an gesamter kin. Energie nachher (im Schwerpunktsystem) vorhanden sein muss. Ihr korrigiert dann noch, dass der Kern ja genau den negativen Impuls zum Alpha haben muss (wegen Impulserhaltung) und deshalb auch einen kleinen Teil der kin. Energie. Aber Du nimmst die Massendifferenz als Ausgangspunkt und dazu brauchst Du doch die einzelnen Massen der Kerne und des Alpha-Teilchens. Jetzt ist das andere aber ein Zerfall in einen angeregten Rn-Kern, der auch eine größere Masse hat (das nennt man ein Isomer übrigens). Die kannst Du ja genau so wenig "ausrechnen", wie die Masse des Rn-Kernes im Grundzustand. Noch doofer ist, dass diese Masse dann auch nicht unbedingt in einem Tafelwerk verzeichnet ist. Man würde sogar, um diese Masse zu messen, genau den umgekehrten Weg nehmen, indem man eben die Energie des Alpha2 und die des Gamma misst.

Letztendlich hast Du auch nicht wirklich die Energie von alpha1 ausgerechnet, wenn man es genau nimmt. Du nimmst einfach die Energien/Massen (das ist ja eigentlich das selbe) der beteiligten Teilchen und rechnest halt per Energieerhaltung die kinetische Energie aus der Differenz aus. Du hast ja auch nicht ein kompliziertes Kern-Modell genommen und wirklich auch schon damit die Energien der einzelnen Kerne ausgerechnet um dann so auf die Energiedifferenz zu kommen, sondern Du hast sie aus einer Tabelle abgelesen. Wenn Du jetzt auch die Masse des angeregten Rn-Kernes ablesen könntest, dann wäre die Rechnung genau so, wie die, die Du schon gemacht hast, nur eben mit etwas anderen Zahlen.

Schau Dir doch mal das Schema nochmal an: Du kannst die Lage des Ra und des Rn aus einem Tafelwerk ablesen. Die des angeregten Zustandes aber nicht. Wie willst Du dann auf die Differenzen von Ra zum angeregten Zustand und um das Gamma auszurechnen auch noch auf die Differenz des angeregten Zustandes zum Grundzustand kommen? Mal ein einfacher Vergleich: Es gibt einen Ort A in 150m Höhe und einen Ort B in 50m Höhe. Es gibt auch noch einen Ort B' auf einer unbekannten Höhe. Du weißt nur, dass er irgendwo höhenmäßig zwischen A und B liegen muss. Du kannst jetzt zwar die Höhendifferenz zwischen A und B ausrechnen, aber ohne zu wissen, wie hoch B' liegt, kannst Du natürlich auch nicht die Höhendifferenz zwischen A und B' ausrechnen.

Gruß
Marco